Drei Punkte durch die man keine Parabel legen kann?
Es geht um Aufgabe 6 also drei Punkte mit der man denke ich in einem LGS keine Lösung bekommen würde. Wären das Beispielsweise 3 Punkte direkt auf der X oder Y Achse?
4 Antworten
Es kommt darauf an, was genau hier unter "Parabel" verstanden wird.
In der analytischen Geometrie wäre das genau dann der Fall, wenn die drei Punkte auf einer Geraden liegen, ansonsten kann man immer unendlich viele Parabeln durch diese Punkte legen. (Vorausgesetzt, man schließt "entartete" Parabeln aus.)
Der Kontext hier ist aber "quadratische Funktionen" oder vielleicht "Polynome maximal 2. Grades". Falls die Funktionen genau 2. Grades sein müssen, reicht es wieder aus, wenn die Punkte auf einer Geraden liegen - dann ist die Funktion maximal 1. Grades. Ansonsten bleibt nur, auszuschließen, dass es überhaupt eine Funktion ist. Dazu müssen - siehe die Antwort von mat22
Drei Punkte auf einer Geraden können nicht auf einer Parabel liegen.
Jede Gerade schneidet eine Parabel in maximal 2 Punkten.
Es reicht schon, wenn zwei Punkte den selben x-Wert haben, da bei einer Funktion jedem x- immer exakt ein y-Wert zugeordnet wird. (Es heißt nicht umsonst f(x))
Ich hätte gesagt, dass einer der Punkte kleiner als c ist zB
wenn c = 5, dann gibt es kein f(x) < 5:
Wurzel ziehen geht nicht.
Dann natürlich noch das es für ein x nur ein y geben kann, also kannst du für die obige Funktion (1|-1/2) (2|-1) und (2|2)
Weiteres fällt mir grade nicht ein
Auch eine um 90 Grad gedrehte Parabel ist eine Parabel, wenn auch keine Funktion.
Hier ist nirgendwo von Funktionen die Rede.