Drehstrom! P = Wurzel(3) * U * I * cos(phi)

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7 Antworten

Bei der angegebenen 230 / 400V ist in die Formel für die Spannung 400V einzugeben um die Leistung zu berechnen.

Das erschließt sich eindeutig durch die Verwendung des "Verkettungsfaktors" Wurzel (3), der die Verhältnisse in einem Drehstromnetz zwischen den Außenleitern und dem Sternpunkt oder Neutralleiter beschreibt.

Fehlt dieser Verkettungsfaktor in der Formel, dann gilt sie für die Bestimmung der Leistung in einem einphsasigen Wechselstromnetz.. Dann wäre 230V hier richtig,

Also, man kann ihn durchaus in Stern oder Dreieckschaltung anschließen. Kommt ja drauf an ob der Motor so stark ist, dass er zum Anlauf eine andere Schaltung braucht - oder? Von Amps nichts gelesen. Und dann ist da noch di Version 230V mit Anlaufkondensator - oder?

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@Barney123

Wenn ich die Frage richtig verstanden habe, geht es darin einfach nur um die Berechnug der Leistung eines Drehstrommotors der an ein 400/230V Niederspannungsnetz angeschlossen werden soll oder wurde.

Ob der Motor dann über eine Stern-Dreieckschaltung mit dem Netz verbunden wird oder werden kann, hängt von der Ausführung des Motors (Sternpunkt- und Phasenklemmen müssen über den/die Klemmenkasten/ -kästen zugänglich sein) und von der Leistungsstärke des Netzes ab, den notwendigen Anlaufstrom des Motors auch zur Verfügung zu stellen.

Die Version mit Anlaufkondensator gilt nur für 1phasen Wechselstrom-Motoren (230V, 1~). Wie der Name schon sagt braucht dieser Motor den Kondensator zur Herstellung einer Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom um überhaupt anlaufen zu können.

Aber auch das hat mit der eigentlichen Frage nichts zu tun.

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Leistungsberechnung z.B. beim Drehstrommotor ist immer Ustr x Istr x cosP x 3. Das ist nun mal so wenn ich gleich 3 gleichgroße Verbraucher am Netz anschließe. Hier ein Beispiel:Gemessen mit Voltmeter 230V L-N und Strom Amperemeterzange L1 =1 A, cosP angenommen 0,8230V x 1A x 0,8 x 3 = 552W. Du kannst aber auch die Außenleiterspannung angeben und dafür nicht x 3 sondern nur Wurzel 3 einsetzen. z.B. 400V x 1A x 0.8 x 1,73 =553 W. Macht das aus meiner Sicht aber nicht logischer. Für diese Berechnungen ist Stern oder Dreieck also "Scheißegal" ;-). Man kann ja nicht unbedingt wissen, wie bei einem vergossenem Motor ohne Typenschild die Wicklungen verschaltet sind. Ich kann aber die Leiterspannung gegen N messen und den Leiterstrom auch. Die Messergebnisse x 3 x cosP und fertig.Wenn das die Frage beantwortet, bitte aufhören zu lesen, denn jetzt wird's etwas verwirrend.Im Motor gemessen sieht das etwas anders aus. Dazu male Dir die zwei Schaltungen mal auf und Zeichne die Außenleiter, 3 Voltmeter und 3 Amperemeter an die Wicklungen.Da ist je nach Schaltung, Stern I = Istr und Ustr = U : Wurzel 3 (weil sich die 400V gemessen zum Sternpunkt pro Wicklung auf je 230V verteilen). Dreieck U = Ustr und I str = I : Wurzel 3 (weil der Leiterstrom ja jeweils in 2 Wicklungen fließt und demnach höher sein muss)Eins von beiden kann ich jeweils bei einem vergossenem oder intern verschaltetem Motor nicht messen.Man sieht aber das bei jeder Schaltung was durch Wurzel 3 geteilt werden muss. Ist auch logisch, wenn man sich die Schaltbilder ansieht.Nur das bei Dreieck die Spannung an den Wicklungen um Wurzel 3 größer ist und demnach auch der Strom um Wurzel 3 zunimmt. Wurzel 3 x Wurzel 3 = 3 . Demnach ist P Dreieck = 3 x P Stern.Bei 230V Wicklungen an 400V ist der dann kaputt, weil er bei 3facher Leistungsaufnahme zu heiß wird und thermisch zerstört wirdUnd bei 400V Wicklungen an 230V läuft der mit 1/3 der Leistung, hat aber auch nur 1/3 des Anlaufstromes und ist etwas schwach auf der Brust.Warum nun die Außenleiterspannung genau Wurzel 3 mal größer ist kann man auch herausfinden, wenn man sich die um 120 Grad versetzten Sinuskuven eines Spannungserzeugers aufmalt und die Spannungsdifferenzen zwischen den Außenleitern zu verschiedenen Zeiten betrachtet. Das ist aber eine andere Baustelle.

Einzusetzen ist in diese Beziehung die Spannung zwischen den Außenleitern (also 400 V = Wurzel(3)230V)). Man kann sich das so merken: Ein Einphasenverbraucher hat eine Leistung von P1 = 230 V * I * cos(phi), man könnte die Maschine als drei identische Einphasenverbraucher sehen und käme dann auf P3=3230 V * I * cos(phi). Das wäre aber eben auch P3 = Wurzel(3)*400 V * cos(phi), wegen des oben angegebenen Faktors!

kleiner hinweis am rande. mach mal folgendes expiriment:

zeichne einen kreis mit einem radius von 23 mm... dann setze auf die kreislinie 3 punkte im abstand von 120 Grad. nun miss mal nach, wie weit es von einem punkt zum anderen sind...

klugscheißermodus ein by the way: 230 X Wurzel (3) = 398,371685740842 bedenkt man aber die angegebenen netzpannungstolleranzen, kann man die fehltenden 1,628314259158 Volt vernachlässigen klugscheißermodus aus

wenn auf dem Motorenschild 230/400V steht ist der Motor NICHT für Dreieckanschluss geeignet!! Wichtig ist immer kleine Spannung Wicklungsspannung somit 230V an den Wicklungen maximal. wenn wir den Motor jedoch Dreieck anschliessen würden, hätten wir pro Wicklung 400V was eine Zerstörung der Wicklung zu folge hätte. --> Soviel zum Thema ist der Motor Stern oder Dreieck anzuschliessen. Nun zu der eigentlichen Frage willst du P egal ob der Motor in Stern oder Dreieck angeschlossen ist so musst du immer 400V x I x Wurzel 3 x cosf Egal ob Stern oder Dreieck

Wenn auf dem Motorschild 230/400V steht, heißt dies, dass der Motor Spulen für 400V hat und in Stern- / Dreieckschaltung betrieben werden kann. Verbinden die Klemmbrücken auf dem Klemmbrett 3 Spulenanschlüsse mit 2 Klemmbrücken, so ist der Motor in Sternschaltung und läuft mit 230 V je Phase zum Sternpunkt. Sind die Brücken auf dem Klemmbrett in Sternschaltung (3 Brücken verbinden jeweils 2 Klemmstellen) so muss mit 400 V gerechnet werden. Motoren in Dreieckschaltung müssen aber über die Sternschaltung anlaufen. Die Wurzel 3 ist der Verkettungsfaktor, 230 V x Wurzel 3 ergibt 400V.

Des Rätsels Lösung könnte sein ob er Mit Stern- oder Dreieckschaltung angeschlossen ist.

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