Woher weiß Ich wann ich mit Wurzel 3 rechnen muss und wann nicht? Drehstrom und was ist cos phi?

4 Antworten

Schau dir einfach mal ein Zeigerdiagramm an. Die Strangspannungen (also die 230V) im Stern sind 120° versetzt. Jetzt mach außen ein Dreieck herum, das sind die verketteten Spannungen, also die 400V. Zwischen zwei Strangspannungen und einer verketteten Spannung siehst du zwei rechtwinkelige Dreiecke. Der Winkel zwischen einer Strangspannung und der verketteten Spannung ist 30°, somit ist die Hypotenuse cos 30 mal Strangspannung. Der cos von 30° ist Wurzel 3 halbe, du hast aber als verkettete Spannung zweimal die Hypotenuse, gibt also die ominösen Wurzel 3. Alles klar?

Bei nicht ohmschen Lasten ergibt sich zwischen Strom und Spannung eine Phasenverschiebung. Das ist Phasenwinkel phi. Bei einer ohmschen Last beträgt dieser Winkel aber 0° und der cos von 0° ist 1. Je größer aber der Phasenwinkel wird, desto kleiner wird der cos. Siehst du wenn du dir den Einheitskreis aufzeichnest (der cos ist dort der waagrechte Abstand zum Einheitskreis)

Darum gehts ihm doch garnicht. Er wundert sich, warum aus 400V 690V werden. Und damit unterliegt er einem Denkfehler. Denn jenachdem ob Dreieck oder Sternbetrieb, Wurzeldreit sich der Strom oder die Spannung. Dafür brauche ich kein Zeigerdiagramm. Allerdings gibts 3 Stränge. Also U I 3 1 / sqrt 3 cosphi. Das ist dasselbe wie sqrt 3 U I cosphi. Da liegt sein Verständnisproblem. Nicht weshalb die Spannungen so zustandekommen.

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@MechaTronLegacy

Also die Rechenrische vorgehensweise Verstehe ich aber ich versteh noch nicht so richtig wie diese 400V in der Praxis (Sinuskurve) aufkommen... Bei Dreieck schalte ich jeweils drei Außenleiter mit dem anfang einer Spule und ende einer anderen Spule ,sodass ich an jeder Wicklung 2x mal 230 V anliegen habe (L1-L2,-L3-1,L2-L3. ) Wenn ich mir die Sinuskurve von 3 Phasenwechselstrom anschaue erkenne ich doch das die Außenleiter um 120° verschoben sind, wodurch der maximalwert von allen 3 Leitern Zeitversetzt ist... Ich denke irgendwo falsch , weil laut meinem Denken hätte ich an einer Wicklung bei Dreieck durch die phasenverschieben abwechselnd 230V und nicht 400V ,was ja wie Ich weiß falsch ist.. Irgendwo muss sich die Spannung ja addieren ,das ich auf die 400V in der Sinuskurve komme. Oder lässt sich das in der Sinuskurve ablesen? ..

Ich würde das Thema wirklich gerne Verstehen ,aber es ist ziemlich kompliziert..

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@twicks16

du machst es dir zu komplizert. Fang mal langsam an in Bezügen zu denken. Grundlage eines 3 phasen Netzes sind 400 Volt von Aussenleiter zu Aussenleiter! Punkt, basta Ende.

Ob jetzt irgendwas im Stern oder im Dreieck geschaltet an diesen Ausßenleitern angeschlossen ist, ergibt sich erst wenn man dies weiß.

Dementsprechend muss dann anders gerechnet werden. Aber der Verkettungsfaktor bleibt immer gleich! Merken braucht man sich nur, bei Dreieckschaltung bezieht sich die Spannung auf die Aussenleiter. Bei Sternschaltung bezieht sich der Strom auf die Aussenleiter.

Die 400 Volt beziehen sich immer auf die Aussenleiterspannungen untereinander! So viel ist doch nicht zu merken, und warum kompliziert denken wenn man es sich einfacher merken kann?

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Na die Wurzel kommt vom Verkettungsfaktor. Der Irrtum kommt durch eine mathematische Kürzung. Eigentlich steht dort 3 * 1 / Wurzel 3. Jetzt erweitert man den Term mit Wurzel 3 / Wurzel 3 und schon steht dort nur noch Wurzel 3. Denn Wurzel 3 mal Wurzel 3 ist jan drei. Die kürzt sich mit der 3 aus dem Zähler, aber dafür steht dann dort auch Wurzel 3. Hatten wir ja so multipliziert. Warum das Wurzel 3 Gedöhns? Naja so verhalten sich die Spannungen in dieser Schaltung.

Die drei die Sie vermutlich vermissten, steckt also ein wenig versteckt mit in der Gleichung und kommt natürlich, von den 3 Leitern :-)

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Nein, das kommt von zweimal Wurzel 3 halbe. Im Zeigerdiagramm findest du zwischen den Strangspannungen und der verketteten Spannung zwei rechtwinkelige Dreiecke.

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@ghost40

Jenachdem ob so ein Motor an Stern oder Dreieck betrieben wird, muss man den Strom oder die Spannung, jeweils umrechnen! Also kommt sowas raus wie 3 * 1 / Sqrt 3 * U * I * cosphi. Das ist identisch mit Sqrt 3 * U * I * cosphi. Mfg.

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Vergiss diene Idee mit 690V. E s sind NICHT 3U die mit dem Strom multipliziert werden sondern dreimnal die Leistung einer Phase also (U*I) und sa 3 mal. OK? Und daraus dann die Wurzel wegen der Überlagerung.

Wieso 3U ?? ich hab geschrieben Wurzel 3 mal U und nicht 3*U

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@twicks16

Weil du schreibst: > Wurzel 3 mal 400 sind doch 690 ich verstehe das einfach nicht

und das bezieht sich optisch rein auf die Spannung weil bei der >Leistung kommt 690 nirgends mehr vor genausowenig wie 400

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Im rechtwinkligen Dreieck ist das der Winkel zwischen Hypotonus und Ankathete. Also Winkelfunktionen.Drehstrom oder Dreiphasenwechselstrom.

Das verstehe auch ich als Ingenieur nicht.

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@MechaTronLegacy

Das sollte man als Ing. aber schon drauf haben :-) Der cos von 30° ist Tata - Wurzel 3 halbe Jetzt für die zweite Phase nochmal, gibt Wurzel 3. Alles klar

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@ghost40

Ich habe die Aussage einfach nicht verstanden und wollte damit klarmachen, dass dann ein Laie das erst recht nicht kapiert.

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@MechaTronLegacy

Da hast du recht, ich habe mich aber trotzdem bemüht es verständlich zu beschreiben. Mal ehrlich, das ist Mathematik für 15 Jährige :-)

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@ghost40

Vllt. die Mathematik, aber nicht was dahintersteckt. Sonst würden nicht semesterweise 40% durch el. Antriebe fallen...

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@MechaTronLegacy

Und wenn da jemand anfängt Trigonometrie mal so reinzuwerfen ohne einen weiteren Bezug und noch nichtmal richtige Sätze formulieren vermag dann hörts auf. Frei nach dem Motto: Fouriertransformation: Sind so Integrale... äaaaah komplexe Funktionen und aufsummieren ach und ja: Algebra!

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@MechaTronLegacy

Ich bin in der Ausbildung zum Elektroniker muss man das dennso genau verstehen wie sich die Formel herleitet? Weil anscheinend ist das selbst beim Ingenieur noch ein Thema zum Rätseln.

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@twicks16

Nein das ist dem Ingenieur kein Rätsel, aber es ist auch nicht trivial. Den werdenden Ingenieuren ist das oft ein Rätsel, wie ich es auch schrieb. Wie bei allen Dingen muss man wissen, wie es geht. Diese Spannungen kommen durch komplexe Additionen der einzelnen Strangspannungen. Zwischen Strang und Außenleiterspannung besteht dann der Faktor Wurzel3 im Sternbetrieb. Im Dreieckbet rieb gilt das für die Ströme, nicht für die Spannungen. Ob Sie es herleiten können müssen, weiß ich nicht. Ich musste es nicht, könnte es aber wenn ich wöllte.

Also: Leistung ist U * I. Jetzt existieren 3 Stränge. Deshalb 3 * U * I. Aber: Sie können im Sternbetrieb für U nicht die Außenleiterspannungen nehmen, das wäre ja falsch. Also müssen Sie auf die Strangspannung umrechnen indem Sie U durch wurzel3 teilen. Und 3 / Wurzel 3 ist nunmal dasselbe wie Wurzel 3. Die 690V tauchen nur als mathematische Besonderheit auf und haben keinerlei Bedeutung. Das ist sowas wie 20 * 10V * 3A. Das können 20 Geräte sein mit der Leistung 30W. Sie können es auch falsch interpretieren beim kürzen: 200V * 3A. Aber es gab da nie 200V.

Wenn Sie sich den Verkettungsfaktor herleiten wollen, einfach eine gute Website suchen oder ein Buch dazu ausleihen.

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Also die Rechenrische vorgehensweise Verstehe ich aber ich versteh noch nicht so richtig wie diese 400V in der Praxis (Sinuskurve) aufkommen... Bei Dreieck schalte ich jeweils drei Außenleiter mit dem anfang einer Spule und ende einer anderen Spule ,sodass ich an jeder Wicklung 2x mal 230 V anliegen habe (L1-L2,-L3-1,L2-L3. ) Wenn ich mir die Sinuskurve von 3 Phasenwechselstrom anschaue erkenne ich doch das die Außenleiter um 120° verschoben sind, wodurch der maximalwert von allen 3 Leitern Zeitversetzt ist... Ich denke irgendwo falsch , weil laut meinem Denken hätte ich an einer Wicklung bei Dreieck durch die phasenverschieben abwechselnd 230V und nicht 400V ,was ja wie Ich weiß falsch ist.. Irgendwo muss sich die Spannung ja addieren ,das ich auf die 400V in der Sinuskurve komme. Oder lässt sich das in der Sinuskurve ablesen? ..

Ich würde das Thema wirklich gerne Verstehen ,aber es ist ziemlich kompliziert..

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@twicks16

Die 230V sind doch korrekt! Genau das ist die Strangspannung! Und gemäß Ohm müssen Sie die benutzen, um die Leistung über dem Verbraucher zu berechnen. Aber eben 3 mal, weil 3 Stränge!

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