Dachneigung und Giebelverschalung richtig berechnet?

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe gerechnet und bin mir unsicher, ob alles richtig ist:

Gegeben sind:

Linke Breite 6,90 m

Rechte Breite 3,69 m

Dachüberstand 0,60 m

Gesamthöhe 3,60 m

Rechts unten ist ein Rwchteck mit 1,14 m Höhe abzuziehen.

Meine Berechnung:

Höhe rechts: 3,60 − 1,14 = 2,46 m

Waagerechte mit Überstand:

Links: 6,90 + 0,60 = 7,50 m

Rechts: 3,69 + 0,60 = 4,29 m

Sparrenlängen:

Links: 8,32 m

Rechts: 4,94 m

Dachneigungen:

Links: 25,6°

Rechts: 29,8°

Giebelverschalung:

Fläche gesamt 16,96 m²

Mit 3,5 % Verschnitt: 17,55 m²

Ist das so korrekt gerechnet?

Vielen Dank!

Aufgabe: "Berechnen Sie die Sparrenlänge beider Dachflächen, wenn der Dachpberstand 0,60m beträgt.Ermitteln Sie zusätzlich die Dachneigungen und den Holzbedarf für die Verschalung des Giebels unter Berücksichtigung von 3,5% Verschnitt!"

Answer 1

[Rammstein53]

Die Sparrenlänge S1 ohne Überstand beträgt:

$\sqrt{6.9² + 3.6²}$

Durch den Überstand entsteht ein ähnliches Dreieck mit dem Seitenverhältnis von 6.9 zu 0.6. Die beiden Katheden müssen also mit 0.6/6.9 multipliziert werden. Durch den Überstand entsteht eine Länge von:

$\sqrt{(6.9*(0.6/6.9))² + (3.6*(0.6/6.9))²}$

Das ergibt in Summe S1 ~ 8.4594 m

Die Sparrenlänge S2 ohne Überstand beträgt:

$\sqrt{3.69² + 2.46²}$

Durch den Überstand entsteht ein ähnliches Dreieck mit dem Seitenverhältnis von 3.69 zu 0.6. Die beiden Katheden müssen also mit 0.6/3.69 multipliziert werden. Durch den Überstand entsteht eine Länge von:

$\sqrt{(3.69*(0.6/3.69))² + (2.46*(0.6/3.69))²}$

Das ergibt in Summe S2 ~ 5.1559 m

Dachneigung links:

$arctan(3.6/6.9) \approx 27.55°$

Dachneigung rechts:

$arctan(2.46/3.69) \approx 33.69°$

Die Frage nach der Verschalung des Giebels ist unklar, da man unter "Dachgiebel" nicht die im Bild dargestellte graue Fläche versteht, sondern nur eine Berandung der beiden Sparren in einer bestimmten Breite. Diese Breite ist nicht gegeben.

Falls die graue Fläche gemeint ist:

A = 6.9 * 3.6/2 + 3.69 * 2.46/2 + 3.69 * 1.14 = 21.1653 m²

Mit 3,5% Verschnitt macht das 21.9061 m²

Answer 2

[gauss58]

Sparrenlänge rechte Seite:

s₂ = (a + b) * 1,035

a = √((3,6 - 1,14)² + 3,69²) = 4,435

b = 0,6 * 4,435 / 3,69 = 0,721

s₂ = (4,435 + 0,721) * 1,035 = 5,336 m

Answer 3

[Jespa666]

Deine Sparren kommen mir etwas kurz vor. 🤔

Linke Seite:

6,9²+3,6² -> l=7,78m

Dann noch den Überstand:

0,6/x = 6,9/3,6 x= 0,313

0,313² + 0,600² = l=0,677

Mein Sparren wäre 8,46m lang auf der linken Seite.

Comments

[NilsS668]

Wäre auf der rechten Seite die Sparrenlänge 5,12m richtig(mit Überstand)?