Bionomische Formel, rückwärts anwenden?

Hallo Community,

kann mir jemand bitte helfen. Ich verstehe nicht wie man es machen soll. Ich würde mich sehr freuen wenn jemand a und b erklärt, weil ich glaube den Rest bekomme ich auch alleine hin (das hoffe ich).

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

[tunik123]

a)

Man lernt die dritte binomische Formel gern auswendig als

a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b).

Hier ist nun nal a = x und b = 9.

x^2 - 9^2 = (x + 9) * (x - 9)

b)

Dasselbe mit der ersten binomischen Formel

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Hier ist a = s und b = 1.

s^2 + 2s + 1 = (s + 1)^2

Answer 2

[Bellefraise]

du muss überlegen auf welchen Ausgangsausdruck die Struktur passen könnte

also, bei

a) ist das a^2 - b^2, a = x und b = 9, der Ausgangsausdruck st also (a+b)*(a-b)

b) ist das a^2 + 2*a*b + b^2, a= s und b= 1; der Ausgangs Binom ist also (a+b)^2

Answer 3

[Halbrecht]

a) dritte binom F

daher

(x+9)(x-9)

.

b) wegen des plus bei +2s die erste

(s+1)²

.

c) dritte

f) zweite ( 2*5*y*z) = 10yz

.

0.3 * 0.3 = 0.09 

.

i) i) 

$-2\ mal\ \frac{2}{5}\ \cdot\ \frac{3}{4}\ =\ \frac{-2\cdot2\cdot3}{1\cdot5\cdot4}\ =\ -\frac{12}{20}\ =\ -\ \frac{3}{5\ }$

Answer 4

[MelindaPries]

Du hast da einfach schon die "Auflösung" der binomischen Formel und führst diese nun zurück.

Für das Verständnis rechne ich dir die ersten 2 Aufgaben vor.

$x^2-81$

Du erkennst, dass es sich um die 3. binomische Formel handelt.

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$ Das heißt, du musst wissen, welche Zahl ins Quadart x^2 und 81 ergibt. (Wurzeln).

$x\cdot x=x^{2\ }und\ 9\cdot9=81$ alles eingesetzt:

$x^2-81=\left(x-9\right)\left(x+9\right)$ Die zweite Aufgabe:

$g^2-2gh+h^2$ Das ist die 2. binomische Formel $a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2$ alles eingesetzt:

$g^2-2gh+h^2=\left(g-h\right)^2$ Hoffe, dass alles klar geworden ist und du kannst ja die anderen Aufgaben als Übung durchrechnen und ich sage dir, ob das richtig ist. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiere Mathematik Jura