Trassierungsaufgabe?
Hallo, ich verstehe diese Aufgabe leider nicht und auch nicht wie man die Symmetrie dabei anwenden soll. Vielen Dank für die Hilfe im Voraus!
Mit freundlichen Grüßen
1 Antwort
Symmetrie bedeutet, es gibt nur gerade Exponenten und es reicht, sich auf eine Landstraße zu konzentrieren, denn die verlaufen auch symmetrisch.
Bestimme eine lineare Funktion der (z.B.) rechten Landstraße und bestimme eine Funktion 4. Grades in allgemeiner Form, also:
f(x) = -x + 4
und
g(x) = a * x^4 + c * x^2 + e
Folgende Bedingungen gelten:
f und g haben einen gemeinsamen Punkt x₀.
f' und g' sind an der Stelle x₀ gleich (knickfrei).
f'' und g'' sind an der Stelle x₀ gleich (krümmungsruckfrei).
Wenn B ein Punkt der Funktion 4. Grades ist, gilt: x₀ = 4.
f(4) = 0 ; g(4) = a * 4⁴ + c * 4² + e
f'(4) = -1 ; g'(4) = 4 * a * 4³ + 2 * c * 4
f''(4) = 0 ; g''(4) = 12 * a * 4² + 2 * c
Gleichsetzen führt zu:
a = 1 / 512 ; c = -3 / 16 ; e = 5 / 2