Ergänze die Terme so, dass man eine Binomische Formel anwenden kann?
Hallo kann mir jemand helfen und erklären was hier reinkommt:
25x^2-20xy+__
würde wissen was reinkommt und wie sie vorgingen?
Danke,
Mit freundlichen Grüßen
3 Antworten
Binomische Formel: (a+b)²=a²+2ab+b²
Du suchst zunächst das quadratische Glied in dem zu ergänzenden Ausdruck:
Damit hast Du a²=25x² und somit a=5x.
Jetzt betrachtest Du das mittlere Glied:
2ab=-20xy
a hast Du geradeausgerechnet. Das setzt Du ein:
2*(5x)*b = -20xy
Ausrechnen:
10x*b = -20xy
Jetzt teilst Du durch 10x
b=-2y
Jetz kannst den Term ergänzen und die binomische Formel anwenden:
25x²-20xy + (-2y)² =25x² -20xy + 4y² = (5x-2y)²
(5x-2y)²
Man überlegt sich, was zu 25x² führt, nämlich (5x)².
Dann, was -20xy erzeugt, nämlich 2*(-2y)*5x .
Und damit ist das Rätsel dann auch gelöst.
Hi,
aus 25x² ziehe ich die Wurzel; ergibt 5x
Dann teile ich 20xy durch 2
20xy : 2 = 10xy
dann nochmal durch diese 5x
10xy : 5x = 2y
dann diese noch quadrieren:
(2y)² = 4y²
LG,
Heni