Bewegungszustand in der Physik?
Was bedeutet das?
2 Antworten
Hallo E3mqq,
der Bewegungszustand eines Körpers oder Teilchens ist durch seine momentane Translation(sbewegung), d.h. zeitliche Änderung der Position r› relativ zu einem Bezugskörper, z.B. eine Bezugsuhr U, und durch Rotation um eine eigene Achse gekennzeichnet.
r› ist eine Vektorgröße, die sich durch einen Pfeil darstellen; außer der Entfernung r ist auch die Richtung wesentlich.
Abb. 1: Mit Hilfe eines von U aus definierten Koordinatensystems lässt sich r› als Diagonale eines achsenparallelen Quaders auffassen, dessen Seitenlängen die Beträge der Komponenten x, y und z von r› sind. Das Vorzeichen von x ist in diesem Fall negativ.
Translation: Ändert sich zwischen den von U gemessenen t₁ und t₂ die Position des Körpers von r›₁ und r›₂, so ist die durchschnittliche Geschwindigkeit durch
(1) v̄› = (r›₂ − r›₁)/(t₂ − t₁) =: Δs›⁄Δt
definiert, die natürlich ebenfalls eine Vektorgröße ist. Dasselbe gilt für die momentane Geschwindigkeit v›.
Sie gewinnen wir dadurch, dass wir Δt beliebig klein machen; natürlich wird dadurch auch Δs› immer kleiner, aber interessanterweise nähert sich Δs›⁄Δt dabei dem festen Wert v›, für den wir auch ds›⁄dt schreiben.
Ein weiteres wichtiges Maß für den Bewegungszustand ist der Impuls
(2) p› = m∙γ∙v›,
wobei m die Masse des Körpers ist und γ ("gamma") ein vom Betrag der Geschwindigkeit abhängiger Faktor, den man im Alltag eigentlich immer weglassen kann, weil er praktisch gleich 1 ist.
Rotation: Dementsprechend gibt es für die Rotation im einfachen Fall (Rotation um eine Achse) die Winkelgeschwindigkeit ω› und den Drehimpuls L› = Θω›, deren Richtung die der Rotationsachse ist; sie ist so definiert, dass die Rotation dem Uhrzeigersinn entgegengesetzt ist, wenn man aus der Richtung guckt, in die die Pfeile zeigen.
Θ heißt das Trägheitsmoment und entspricht der Masse. Im Allgemeinen ist Θ allerdings eine Matrix, denn anders als die Masse ist das Trägheitsmoment richtungsabhängig.
Impuls- und DrehimpulserhaltungDer Impuls ist im Gegensatz zur Geschwindigkeit eine Erhaltungsgröße, d.h. der Impuls eines Körpers B₁ ändert sich nur dadurch, dass ein anderer Körper B₂ eine Kraft F›₂₁ auf ihn ausübt, und dadurch erfährt B₂ die Kraft F›₁₂ = −F›₂₁.
Dieses 3. Gesetz von NEWTON steht im Gegensatz zur (intuitiv eigentlich einleuchtenden) Annahme des ARISTOTELES, Kraft sei erforderlich, um einen Körper in Bewegung zu halten. Dieser Eindruck entsteht aber nur dadurch, dass auf der Erde die Materie in der Umgebung eines relativ zu ihr bewegten Körpers Reibungskräfte auf ihn ausübt, die ihn relativ zu ihr abbremsen.
Der Drehimpuls ist ebenfalls eine Erhaltungsgröße; um ihn an einem Körper B₁ zu ändern, muss ein anderer, B₂, ein Drehmoment M›₂₁ auf ihn ausüben und erfährt selbst dadurch das Drehmoment M›₁₂ = −M›₂₁.
GALILEIs RelativitätsprinzipDie Translation ist relativ, d.h., an Stelle von U können wir ebensogut einen relativ zu U mit konstanter Geschwindigkeit u› bewegten Körper wie etwa eine Uhr U' als Bezugskörper wählen und U als mit −u› bewegt betrachten.
Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen – nichts anderes sind Naturgesetze – ändern dadurch nicht ihre Form, man sagt, sie sind invariant.
Dieses Prinzip (RP) impliziert NEWTONs 3. Gesetz: Wenn ich nicht sagen kann, ob U oder U' "wirklich" ruht, kann ich auch nicht sagen, relativ zu welcher der beiden Uhren denn ein Körper zur Ruhe kommen sollte, wenn gar keine Kraft auf ihn wirkt.
Wie sich ein Körper bewegt. Er könnte sich gleichmäßig in eine Richtung bewegen. Oder von einer Kraft beschleunigt werden. Oder er könnte um eine Achse rotieren.
Wenn er durch eine Kraft beschleunigt wird, haben wir es nicht mit einem Bewegungszustand zu tun, sondern mit einer kontinuierlichen Änderung des Bewegungszustandes.