Berechne die warscheinlichkeit dafür , dass genau eine herz karte gezogen wird?
Ein skatspiel enthält 32 karten , untee denen acht herz karten sind. Es wird dreimal zufällig eine karte gezogen und gleich wieder in den stapel zurückgesteckt
wenn drei herz karten gezogen werden müsste das ergebnis 1,56 prozent sein aber wie rechne ich dass genau eine herz karte gezogen wird
4 Antworten
Du ziehst 3mal, für eine Herzkarte ist P=8/32 = 1/4 also 1/4 *1/4 * 1/4 = 1/64! Nun hast du die Kombinationen zusammen zu zählen Hxx, xHx, xxH sind also 3 mal 1/64 = 3/64 !
Es gibt 3 Möglichkeiten, genau 1 Herz-Karte zu ziehen (H=Herz; A=andere Farbe):
HAA, AHA, AAH. Die Wahrscheinlichkeit ist jeweis 1/4 * 3/4 * 3/4, also insgesamt:
3 * 1/4 * 3/4 * 3/4 = 9/64 = 0,1406 = 14,06%
Die Wahrscheinlichkeit für Herz ist 1/4, die für Nicht-Herz 3/4.
Du willst einmal Herz und zweimal Nicht-Herz,
die Wahrscheinlichkeit dafür ist
1/4 * 3/4 * 3/4
Da das Herz aber an drei "Stellen" kommen
kann, musst du die Wahrscheinlichkeit noch mit
3 multiplizieren und bekommst ca. 0,42 oder 42%.
Stimmt ja, die 1/4 * 1/4 * 1/4 führt ja zu HHH ! Ok danke zu kurz gedacht!
Die Wahrscheinlichkeit liegt wohl bei 25%, da genau ein Viertel der Karten Herzkarten sind.
1/4 x 1/4 x 1/4
Nope, das ist die Wahrscheinlichkeit, in jedem Zug eine Herzkarte zu ziehen (sofern ich mich nicht vertan habe...)
Stimmt, ich hatte mich verlesen, ich dachte es soll dreimal eine Herzkarte gezogen werden. Dann müsste es 1/4 * 3/4 * 3/4 sein, oder?
Pro möglicher Kombination aus Herz und Nichtherz, also das Ganze mal 3, denn es sind ja drei Möglichkeiten das zu erreichen: Hxx, xHx und xxH
Bin verwirrt. Zu HAA jeweils 1/4 * 1/4 *1/4 = 1/64 ! Und nun die 3 Ausgewählten 1/64 + 1/64 + 1/64 ??