Aus einem Stapel mit vier Karten, von denen 2 rot und 2 schwarz sind, werden nacheinander 2 Karten gezogen. Gezählt wird die Anzahl der roten Karten. Wie?

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2 Antworten

Hallo,

Baumdiagramm ist eine gute Idee.

Da die Hälfte der vier Karten rot sind, die Hälfte schwarz, hast Du beim Ziehen der ersten Karte natürlich eine Chance von 0,5 auf Rot und 0,5 auf Schwarz.

Danach hängt es davon ab, welche Karte zuerst gezogen wurde.

War die erste Karte rot, gibt es unter den drei restlichen Karten eine rote und zwei schwarze. Die Chance für Rot bei der zweiten Karte liegt in diesem Fall bei 1/3, die für Schwarz bei 2/3.

Wurde zuerst Schwarz gezogen, ist es genau umgekehrt: Nun gibt es noch zwei rote und eine schwarze Karte im Stapel. Jetzt liegt die Chance für Rot bei 2/3, die für Schwarz bei 1/3.

Nun kannst Du die Wahrscheinlichkeit aller vier möglichen Ergebnisse berechnen:

Rot/ Rot: (1/2)*(1/3)=1/6

Schwarz/ Schwarz: dito, also 1/6

Rot/ Schwarz: (1/2)*(2/3)=1/3

Schwarz/ Rot: dito, also auch 1/3

Zählst Du die Wahrscheinlichkeiten für die vier Ergebnisse zusammen, kommst Du, wie es sein soll, genau auf 1, denn eines dieser vier Ereignisse trifft auf jeden Fall ein, wenn zwei Karten nacheinander gezogen werden.

Herzliche Grüße,

Willy

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Baumdiagramm? Man kann es auch berechnen, aber das würde es hier vereinfachen, also ja.

In der ersten Reihe hast du noch 4 Karten, also 4 Äste.

Dann im nächsten Ast fällt jeweils eine Karte weg, dort also pro Ast nur noch 3 Äste. Dann kannst du die Wahrscheinlichkeiten dazuschreiben, ausrechen und zusammenzählen - Schwupps hast du deine Frage geklärt.

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Kommentar von Willy1729
29.08.2016, 19:10

Du brauchst nur zwei Äste beim ersten Ziehen - einen für Rot, einen für Schwarz.

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