Pfadregeln/Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten, jeweils 8 Kreuz-, 8 Pik-, 8 Herz- und 8 Kairokarten.
Beim Austeilen erhält jeder Spieler 10 Karten, 2 Karten werden verdeckt als Skat auf den Tisch gelegt.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat
a) zwei Herzkarten liegen; b)zwei gleichfarbige Karten liegen; c) eine Herzkarte und eine Kairokarte liegen
Hilfe. kann mir einer das bitte erklären? Was muss ich hier anwenden? Das Baumdiagramm?
2 Antworten
Hallo,
grundsätzlich ist es für die Wahrscheinlichkeit wurscht, in welcher Reihenfolge die Karten ausgeteilt werden. Hier interessieren nur die beiden Karten im Skat. Was mit den restlichen 30 Karten passiert, kümmert hier niemanden - Du kannst sie auch verbrennen oder aus dem Fenster werfen. So reduziert sich das Problem auf die Anweisung: Ziehe zwei Karten aus einem normalen Skatspiel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erwischst Du zwei Herzkarten?
Da es acht Herzkarten in einem Spiel von 32 Karten gibt, ist die Wahrscheinlichkeit für die erste Karte 8/32=1/4. Beim zweiten Ziehen gibt es nur noch 31 Karten, von denen 7 Herzkarten sind (eine ist ja schon weg).
Also 7/31. Für zwei Herzkarten im Stock gibt es also die Wahrscheinlichkeit
(1/4)*(7/31)=7/124.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Karten berechnet sich aus der Summe der Wahrscheinlichkeiten für zwei rote und für zwei schwarze Karten. Jeweils 16 davon gibt es im Spiel. Also (1/2)*(15/31)+(1/2)*(15/31)=15/31.
Eine Herz- und eine Karokarte:
(1/4)*(8/31)=2/31
Herzliche Grüße,
Willy
a)8/32*7/31
b)1*15/31
c)16/32*8/31
ich glaube deine Lösung für c ist Falsch. die erste Karte kann sowohl karo oder aber auch herz sein -> 16/32 die zweite Karte ist dann die jeweils andere 8/31 -> 12,9%