Anleihe Kursentwicklung bei steigenden Zinsen?
Wie entwickelt sich der Kurs einer Anleihe mit 15 Jahren Restlaufzeit wenn der Zins von heute auf morgen um 1% steigt. Fällt sie um 15%?
Wenn der Kurs 100% beträgt fällt er auf 85%?
1 Antwort
Was Du suchst ist der sog. "Barwert", also der Marktwert einer Anleihe. Der neue Marktwert Mneu einer Anleihe errechnet sich als Barwert aller künftigen Zahlungen – also der jährlichen Kuponzahlungen plus der Rückzahlung des Nominalwerts – abgezinst mit dem aktuellen Marktzins Zneu.
Konkret gilt bei jährlicher Verzinsung (diskrete Abzinsung) die Present-Value-Formel, siehe z.B. https://www.studysmarter.de/studium/bwl/investition/bewertung-anleihen/#:~:text=Die%20allgemeine%20Formel%20zur%20Bewertung,n%7D%20%5C%5D%20Wo
Wenn N der Nominalwert Deiner Anleihe ist (z.B. N=100), Zalt der alte Zinssatz (z.B. Zalt = 5%), Zneu der neue Zinssatz (z.B. Zneu = 6%) und R die Restlaufzeit (z.B. R = 15 Jahre), dann errechnet sich der neue Marktwert Mneu zu..
..Mneu = 5⋅9,711+41,74 = 48,56+41,74 = 90,30€
Wie kommt die Formel zustande? Nun, die alten Coupon-Zahlungen werden um den neuen Zinssatz über die restlichen Jahre abgezinst. Und auch die Rückzahlung des Nominalwerts wird um den neuen Zins(eszins)satz über die restliche Laufzeit abgezinst. Diese beiden Werte zusammen entsprechen dem heutigen Restwert der Anleihe. (Dass man im ersten Summanden der Formel einen geschlossenen Term statt einer Summenformel über die R einzelnen Summanden stehen hat, ist ein bisschen mathematische Hexerei, weil man diese Summenformel durch die sog. endlichen geometrischen Reihe "abkürzen" kann, siehe o.g. Web-Seite).
