Additions- und Multiplikationstafeln?

Geben Sie geeignete Additions- und Multiplikationstafeln für endliche Körper F3 und F4 mit drei bzw. vier Elementen an.

Kann mir jemand hierbei helfen?

Ich brauche eigentlich nur die Lösung, daraus kann ich mir das dann ableiten.

LG,

Vielen Dank

und schönen Abend :))

Comments

[TBDRM]

Was ist mit F3 und F4 gemeint?

[haha89w]

Ich habe die Aufgabe mit dem Bild ergänzt

Answer 1

[Jangler13]

Hier findest du die Tafeln für F_4:

https://de.m.wikiversity.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper/4/Operationstafeln

Für F_3 kannst du dir den Körper Z/(3Z) anschauen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Answer 2

[TBDRM]

Die ersten beiden sind jeweils Additions- und Multiplikationstabellen von F3 und die unteren beiden die von F4.

Bitteschön :)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[Jangler13]

Woher hast du das? Die unteren Tafeln zeigen nämlich nicht F_4 sondern Z/(4Z)

[TBDRM]

@Jangler13

Ist F_4 nicht Z/(4Z)?

[Jangler13]

@TBDRM

Nein. F_4 steht für den körepr mit 4 Elementen. Z/(4Z) ist kein Körper, sondern nur ein Ring.

[TBDRM]

@Jangler13

Achso... Ring war das, wo die Menge mit der zweiten Operation nur eine Halbgruppe bilden muss, oder?

Also sind wir bei F_4 frei, auszuwählen, welche vier Elemente wir nehmen, sie müssen nur einen Körper mit + und • bilden?

[Jangler13]

@TBDRM

Genau

[TBDRM]

@Jangler13

Ah okay, danke dir