Abstand im Alltag berechnen?
Ich habe eine GFS in Mathe über Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade. Ich weiß aber nicht wo das im Leben oder in welchen Berufen benötigt wird. Ich habe auch sehr viel recherchiert aber habe nichts gefunden. Könnte jmd. mir einen Tipp geben oder auch vertrauenswürdigen Quellen? Dankeschön im Voraus
5 Antworten
Allemal in der Raumfahrt bei der Berechnung von Flugbahnen. An welchem Koordinatenpunkt muß ich ich ein Triebwerk wie lange brennen lassen um eine bestimmte Kurskorrektur hinzubekommen? Danach werden Bilder von Sternenkameras ausgewertet um nachzumessen, wo gut man es getroffen hat. Dazu braucht man Vektorrechnung auf höchstem Niveau. Den Abstand eines Punktes von einer Geraden zu berechnen ist da nur die Einstiegsübung.
Aber auch auf einem ganz anderen Gebiet braucht man die Vektorgeometrie. Und zwar bei der Erzeugung von computeranimierten Filmen. Das sind Filme, die völlig ohne Kameraeinsatz entstehen. Man schaue sich die feine Struktur von Licht und Schatten auf gekrümmten Flächen an. Gerade reflektierende Freiformkörperflächen mit ihren weichen Übergängen der Farbschattierungen. Auch da muss Pixel für Pixel ein Flächennormalenvektor und dessen Orientierung zur virtuellen Lichtquelle berechnet werden. Auch da ist der Abstand eines Punktes von einer Geraden nur eine Einstiegsübung.
Erst einmal ist das einfach mathematische interessant, wie für den Bergsteiger, der alles erklimmen muss, weil der Berg da ist.
Wo, wird das gebraucht? Im Alltag, vom wem?
Natürlich brauchen das nur Leute im Beruf(Hobby), die mit Geometrie, im weitesten Sinne, arbeiten müssen. Viel physikalisch-technischen aber auch Optimierungsprobleme, im Finanzbereich, lassen sich -- erstaunlicherweise -- auch geometrisch interpretieren bzw. veranschaulichen, und können deswegen mit Hilfe der "Vektorrechnungen" gelöst werden. Dabei braucht man hin und da auch den Abstand eines Punktes von einer Geraden, oder Ebene, oder sogar "Räume/Körpern" und vieles mehr...
In der Vermessung von Grundstücken kommen Koordinatentransformationen vor, wenn z.B. koordinierte Vermessungspunkte auf eine gerade Messungslinie orthogonal umgeformt werden. Das orthogonale Maß ist dabei der Abstand des Punktes von der Geraden.
Da fällt mir Zahnrad und Zahnstange ein.
Beachte im Bild die strichpunktierten Linien bzw. Kreise.
Also im Prinzip Abstand Mittelpunkt des Zahnrades auf Zahnstange.
Beachte den Abstand 42,64 mm. Nur als Beispiel.
Das wäre ja so was wie Punkt und Gerade.
Abstand eines Hauses von einer vorbeiführenden Autobahn (Lärmbelästigung)
Kürzeste Anbindung an Kanalisation, Wasser- und Stromversorgung
Blutabnahme/Injektionen (man nimmt die Stellen, wo der Abstand der Gefäße zur Hautoberfläche möglichst kurz ist)
Einfach mal etwas Fantasie walten lassen.