Hey Leute,

Ich könnte diese Aufgabe nicht lösen, aber ich kann nur meinen Ansatz schreiben

Es gibt nichtleere Mengen A, B,C, sowie Abbildungen f: A-> B und g: B ->C, so dass g o f injektiv ist, aber g nicht injektiv.

Ansatz:

A={a}, B={b}, C={c}

f(a)=b

g(b)=c

(f○g)(a)=c ==> a=c, aber g(b)=c

Ich komme an dieser Aufgabe aus meinem Lehrbuch nicht weiter.

Danke!

Sei A = {1, 2, 3}.

Bestimmen Sie alle Äquivalenzrelationen auf A als Teilmengen von A2.

Begründen Sie also insbesondere, warum die von Ihnen bestimmten Relationen tatsächlich Äquivalenzrelationen sind und warum Ihre Liste vollständig ist.

Hat das was mit reflexiv/transitiv/symmetrisch zu tun ?

Erinnern Sie sich, dass eine Zahl p ∈ N \ {1} genau dann Primzahl heißt, wenn sie genau zwei Teiler hat, nämlich 1 und p. Beweisen Sie folgenden Satz:

Sei p ∈ N \ {1, 2} eine Primzahl. Dann gibt es k ∈ N0, sodass p = 4k + 1 oder p = 4k + 3

Das Internet gibt mir wiedersprüchliche Definitionen.

Guten Abend liebe Leute,

Ich habe 2 kleine Frage über Wahrscheinlichkeit Rechnung.

7. Der Hersteller von 3 Waschmitteln A, B und C stellt durch Umfrage bei 500

Haushalten fest: 180 Haushalte verwenden Waschmittel A, 140 Haushalte B,

100 Haushalte C. 40 Haushalte benutzen Waschmittel A und B, 50 Haushalte A

und C, 30 Haushalte B und C. 20 Haushalte verwenden alle drei Waschmittel.

Zeichne ein Mengenbild. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Haushalt

Waschmittel A oder B oder C benutzt? Wie viele Haushalte verwenden nicht

Waschmittel A oder B oder C?

(Hinweis zur Lösung: Für drei Ereignisse gilt:

P(A B C) P(A) P(B) P(C) P(A B) P(A C) P(B C) P(A B C)

—————————————————————————————————————————————

Um es besser zu erkennen

Wenn man bei gleichseitgen n ecken nicht die Bezugsgröße a (seitenlänge) sondern den radius des kreises in dem das n eck liegt ergeben sich andere flächen formeln:

bei einem gleichseitigen 3 eck:

A = 0,433 * a^2

bei 4

A = 1 * a^2

kann mir jemand diese faktoren vor dem a^2 bekannt geben für 3,4,5 ecken

sodass diese formeln diesen schema folgen

A = faktor * r^2

Hi habe heute diese Fragestellung gefunden:

Sei n eine positive ganze Zahl, wir wissen das genau EINE Aussage richtig ist,

welche?

A) n ist durch 3 teilbar

B) n = 2

C) n ist eine Primzahl

D) n ist durch 6 teilbar

E) n ist ungerade

bitte um hilfe



Was genau macht das J≠I hier? Inwiefern kann ich das beim ausschreiben beachten?

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

Hallo folgende Aufgabe:

A,B,C sind unabhängig

A,B,C = p

P(A∩B∣A∪C)/P(A∪C)

aufgrund dieses Terms soll die Maximalstelle p berechnet werden aber wie genau kann man diese Gleichung vereinfachen und p einsetzen?

Mein Ansatz ist es, erstmal die Gleichung zu zerlegen:
P(A∩B∣A∪C)=P((A∩B)∩(A∪C))/P(A∪C)​

Da A∩B unabhängig sind und bei A∪C Poincare silvester anwenden kann kommt folgendes heraus:
P(A∩B∣A∪C)= P(A)*P(B) ∩ (P(A) + P(C) - P(A)*P(C) / P(A) + P(C) - P(A)* P(C)

jetzt mein Problem, wie bekomme ich die schnittmenge in der gleichung darüber weg? (A∩B) ist ja nicht unangängig von (A∪C), sodass man die Schnittmenge multiplizieren könnte

Wie kann man hier weiter vorgehen?

ich hätte gesagt m ist direkt proportional zu a)

Oder spielt die Proportionalität bei a) keine Rolle?

bei b) hab ich keine Ahnung

Guten Tag allerseits,

Gerne möchte ich euch fragen, ob Ihr wisst, wie ich bei der Aufgabe b die Variabeln a und n bestimme?

Beste Grüsse und ein schönes Wochenende

Y = (¬a ∧ ¬b) ∨ (a ∧ c) ∨ (¬a ∧ ¬b) ∨ (b ∧ c)

= (¬b ∧ c) ∨ (¬a ∧ c)

= (¬a ∧ ¬b) ∨ c

Warum?

Hallo, ich habe eine Frage zu Kombinatorik (liegt mir überhaupt nicht).

Im printing geht es generell darum wie löse ich Probleme die so formuliert sind:

was ist die Anzahl von Elementen aus X sodass […].

Konkret wäre sowas:



Meine Überlegung wäre so:

n aus k wobei mit wiederholen und Ordnung unwichtig.

also so:



Vielen Dank 🤩

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll.

Bei Fall 1: Eine eindeutig Lösung ist ja Rang(A) = n (Anzahl der Zeilen, hier 3)

Bei Fall 2: Keine Lösung

Ist Rang(A) =/= Rang (A|b)

Ich würde gerne den unterschied zwischen Relationen,Abbildungen und Funktionen wissen also hinsichtlich ,injektiv und surjektiv. In meiner Klausur werden fragen sein wo ich entweder injektive bzw surjektive Funktionen angeben soll(mit vorgegebner Menge) oder Relationen mit der Frage ob sie Abbildungen sind.

So langsam komm ich durcheinander . Wenns ihr tipps habt wie ich da jeweils am besten vorgehen kann wäre es echt super

 Definiere A := {1, 2, 3} und B := {4, 5, 6, 7}. Geben Sie eine injektive Funktion f : B → A. Die lösung sagt jeweils es exestiert nicht . Injektiv heißt doch linkseindeutig : wenn jedes Element aus indem Fall A höchstens einen Partner aus B hat richtig?

Wieso geht dann f={(4,1),(5,2),(6,3)} nicht ? 1,2 und 3 haben jeweils einen Partner aus B . Die 7 hat keinen steht ja auch nicht das jedes Elemnt aus B einen Partner haben muss oder mussn es doch so sein? Die Definition steht genau so in unserem Skript

Also ich hätte erst die Potenzmenge von C gebildet . Aber mich verwirrt dennoch dieses B,C \B . Alle Tupel von B und C ohne B ?

Sei C = {0,1,2}. Geben Sie die extensionale Beschreibung für

A:= {(B,C\ B) | B element P(C)}

hier jetzt achtet nicht auf das Bild

Wie löst man Aufgabe zwei? Und was soll * bedeuten?

Die Aufgabe lautet: "Bestimmen sie die kleinste Äquivalenzrelation S, die R enthält. Bestimmen Sie die Faktormenge A/S."

Das bedeutet R ⊆ S, durch das Bilden der 3 Hüllen wollte ich nun aus R eine Äquivalenzrelation machen. Allerdings geht das schon bei der ersten Hülle in die Hose, da sich Beispielsweise die "1" in zwei verschiedenen Äquivalenzklassen befindet, obwohl diese eigentlich disjunkt sein müssten. Bilde ich weiter auf dieser Basis die symmetrische und transitive Hülle zieht sich der Fehler weiterhin durch. Außerdem wird die Transitive Hülle riesig -ziemlich lästig zu schreiben.

Wo ist mein Denkfehler und geht das auch leichter? Die besten Dank im Voraus.

Ich soll folgendes beweisen : eine Zahl n aus der natürlichen Zahlen ist eine Primzahl, wenn 2^n -1 eine Primzahl ist . Mein Ansatz: kontra Position bilden ist = eine Zahl n ist keine Primzahl, wenn 2^n -1 keine Primzahl ist.

wenn n keine Primzahl, kann ich sie ja wie folgt schreiben n=a*b (a,b>1).

dann habe ich folgendes: 2^(a*b)-1 das wiederum ist =(2^a-1)(2^a(b-1)+2^a(b-2)…..,+2^a+1) den Teil hatte ich aus der Aufgabe davor, den ich zeigen musste.

Und jetzt weiß ich weiter. Ich muss doch irgendwie zeigen, dass 2^n -1 keinen Teil außer sich selbst um die eins hat.

Was muss ich rechnen, damit das rauskommt?

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Hallo, ich komme überhaupt nicht weiter:

ich möchte das beweisen.

ich habe |(-1)^n -a| ≤ 1+|a|, mithilfe der Dreiecksungleichung erhalten wie kann ich das zum widerspruch mit der annahme ε>0 und |(-1)^n -a|<ε führen.

Ich bin neu, und habe keine Ahnung wie ich weitermachen kann und den Beweis vollenden kann. ich weiß es gibt andere Möglichkeiten, aber ich möchte wissen, ob ich damit was anfangen kann.

kann man jetzt einfach sagen 1 +|a| ist kleiner ε??

Ich habe hier folgende Aussagen:

(1) (a ⇒ ¬b) ∧ (¬a ⇒ c)

(2)  (a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ ¬c)

(1) habe ich bereits in seine disjunktive Normalform mithilfe der Implikationsregel, De Morgan sowie Distributivgesetz bestimmen können, welches (¬b∧a) v (¬a∧c) v (¬b∧c) ergibt.
Nur wundere ich mich bei (2) jetzt nun, wie ich es in die disjunktive Normalform wandeln soll. Es schriftlich darzustellen würde bei solch einer Aussage mithilfe des Distributivgesetzes doch viel zu groß ausfallen.. Gibt es auch eine andere Möglichkeit, dies zu tun?

Hi, ich würde gerne per Widerspruch beweisen dass für alle n aus N* (ohne 0) gilt: Wenn n^2 gerade ist, dann ist auch n gerade.

Per Kontraposition habe ich es bewiesen, allerdings frage ich mich gerade wie es per Widerspruch geht und komme nicht weiter

Frage oben. Siehe Bild (Gleichverteilung)

Ich komme nicht drauf bzw. Kann es nicht auflösen.

Danke!!!!

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formel nutzen n! / (n-k)! Aber weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

wie viele verschiedene Folgen hätte ich?

Hey, weiß jemand was mit der Frage von Nummer 6a) gemeint ist?

Ich verstehe, dass n= 25 ist und p=0.25 (bei 1).

Aber was meinen die mit dem Ereignis formulieren?

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

Liebe gutefrage community,

ich habe eine Aufgabe bekommen, bei welcher ich gerade ratlos bin..

Also meine Aufgabe ist folgende:
,,Bilden Sie formal die Menge M, die aus allen Mengen m besteht, die sich nicht selbst als Element enthalten. Ist M selbst in M enthalten?

Also...

Ich habe versucht eine Mengendefinition für M gemäß der Aufgabenstellung zu formulieren:
M:= { m | m :={ ∉m}}

Ich bin überzeugt, dass die Definition für M richtig ist - nur habe ich Probleme bei der Frage, ob die Menge M in M enthalten ist. Hat jemand einen Ansatz für mich?

Danke :)

1) sum n=1 ^ n k^ 3 =1+2^ 3 +3^ 3 +***+ n ^ 3 = ((n(n + 1))/2) ^ 2

2) prod k = 2 to n (1 - 2/(k(k + 1))) = 1/3 * (1 + 2/n)

Hallo! Angenommen ich habe

Dann würde B gelten:

aber 1/0 ist nicht definiert. Ist B dann die Leere Menge, oder ist sie eben eine Menge, die ein undefiniertes Element enthält?

Anmerkung: Alles ist in R

Ich weiß leider nicht, ob meine 5 Kinder -> N sind
und die 8 Kinder (keine Mädchen) -> K sind oder umgekehrt.

Wie kann man das am leichtesten merken?

Ist Lös(A, ~b) ∩ Lös(B, b) != ∅ , dann ist Lös(A + B, b) != ∅

bin so weit gekommen:

es existiert ein x aus R^n mit Ax=b und Bx=b, (A+B)x=Ax+Bx

kann wer helfen?

Hallo Leute was bedeuten "A" und "B" guckt ihr auf dem Bild

Guten Morgen :)

Ich habe ein Problem mit folgender Frage:

Mir ist nicht klar, wie ich hier mit der Induktion beweisen kann. Also meistens ist es ja so, dass man die linke und die rechte Seite vom Gleichzeichen mit einander abgleicht vor und nach dem Induktionsschritt... Aber hier verstehe ich nicht wie man den Induktionsschritt machen soll.

Folgendes habe ich schon:

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Ich wäre sehr dankbar dafür :)

Seien A, B ∈ Kn×n. Beweise: rg(A + B) ≤ rg(A) + rg(B).

komme echt nicht weiter... :(

Ist in dieser Pyramide a=r bzw 0,5a =r?

Z.b potenzgleichzngen

N ist gerade und a ist größer als 0

L= n-te wurzel aus a oder -n-te wurzel aus a

Wenn n aber ungerade ist und a >0

Dass ist es diese komische klammer n-te wurzel aus a

Was ist der unterscheid

Guten Tag, ich habe jetzt irgendein Thema, was nicht einmal genannt wurde, in Mathe.

Kann mir irgendjemand erklären wie das geht und warum das so ist?

Warum ist a^-n=a^1/n?

Was ist n√a? Also was ist macht der exponent n, wie berechnet man dann das Ergebnis?

Warum ist a^m/n=(√a^m)? Wo ist das n??

Kann mir jemand erklären wie ich auf den Rechenschritt komme zur Auflösung der Summe ?

Hallo,ich verstehe den Umformungsschritt von der ersten zur zweiten Zeile nicht so recht, kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen ?

Hallo, ich habe ein Diskretes Signal gegeben. Davon soll ich die Mittlere Leistung bestimmen.
Ich verstehe nicht wie man bei der Lösung auf das N gekommen ist und wie sich die Umformungsschritte ergeben.

Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.
Dankeschön im Vorraus.

Ich lerne grade auf meine Statistik Klauser und habe diese Aufgabe und frage mich ob ich doof bin oder ob ich das so machen darf:

Aufgabe: Kartenspiel mit 32 Karten, es wird 2 mal ohne Zurücklegen gezogen.

Gesucht: Wahrscheinlichkeit mit der bei beidem mal Ziehen ein Ass gezogen wird.

Ich hab also einfach gesagt dass Ereignis A das erste Ass mit Wahrscheinlichkeit 4/32 ist und Ereignis B das zweite Ass mit Wahrscheinlichkeit 3/31 ist.

Weil wir nicht zurücklegen und daher eine Karte weniger insgesamt (32-1) und ein Ass weniger (4-1) nach dem ersten Ziehen vorhanden ist.

Dann einfach P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (4/32)*(3/32) = 1,21%

Das ist dieselbe Lösung wie der Professor mit einer ewig langen Rechnung mit Kombinatorik, Fakultät, bla bla bla hat. Daher frage ich mich, darf ich das so machen, oder denke ich zu einfach? Ist das Ergebnis zufällig gleich?

In einer Bankfiliale befinden sich ein alter und ein neuer Geldautomat. Die Wahrscheinlichkeit, dass der ältere an einem Tag ausfällt (Ereignis A), beträgt 40 %. Der neuere fällt mit der Wahrscheinlichkeit 10 % aus (Ereignis B). Beide Automaten fallen an einem Tag mit der Wahrscheinlichkeit 5 % aus.

 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Automat ausfällt, wenn der alte nicht ausfällt?

Ich habe alle Werte ausgerechnet. Weiß aber nicht wie diese Formal zustande kommt und wie man die so erstellt, wie in der Abbildung angezeigt. Kann mir jemand erklären, wie die Formel zustande kommt?

P(B|A) 0,125

P(AuB) 0,45

P(AuB gegenwahrscheinlichkeit ) 0,55

P(A) 0,4

P(A-Gegenwahrscheinlichkeit) 0,6

Hey,

habe ich mit diesem Programm bewiesen, dass die Formel der Berechnung eines Pythagoreisches Tripels (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) nicht für jede beliebige Zahl (aber es muss gelten: m>n>0) für m und n gültig ist?

Hallo,

was ist bei diesem Programm bei Python falsch? Ich wollte nämlich testen, ob man mit der Formel für Pythagoreische Tripel (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) jede beliebige Zahl für m und n einsetzen kann und dann automatisch ein pythagoreisches Tripel erhält (unter der Bedingung: m>n) …

Muss ich das integrieren und dann nach a und b Auflösen ?

Hallo,

ich habe Probleme bei dieser Aufgabe.

 zeige durch vollständige Induktion und Anwendung des Cauchy-Produkts:

Für alle n, N ∈ N0 gilt



hat jemand eine Idee?

Am Ende der Algebraavenue musst du die folgende Aufgabe lösen, um ein Tor zu öffnen:

a(a+1)=81

Wie lautet der Wert von a

a?

Schreibe die Antwort in der Form: a=?

a=?.

Hi,

wenn ich die Wahrscheinlichkeit z.B der Zahl 3 angeben will, und noch kein Ereignis beschrieben ist wie z.B A: Die Zahl ist 3 / A={3} muss ich dann schreiben P(„3“)=… oder P(3)=…

?

danke im Vorraus

Kann mir jemand hierbei helfen?

Aufgabe:

Für zwei reelle Zahlen a und b definieren wir die Abbildung :

fa,b : R → R, x 7→ ax + b.

a)Zeigen Sie, dass die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung auf der Menge Agg(R) := {fa,b | a, b ∈ R} definiert. 

b)Finden Sie ein neutrales Element e ∈ Agg(R) bezüglich der Verkettung von Abbildungen

c)Auch auf der Menge Aff(R) := {fa,b | a, b ∈ R mit a 6= 0} definiert die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung mit neutralem Element e (aus dem vorherigen Aufgabenteil). Das dürfen Sie ab jetzt verwenden ohne es selbst zu begründen. Zeigen Sie, dass genau eines der beiden Tripel (Agg(R), ◦, e) und (Aff(R), ◦, e) eine Gruppe ist. 

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

Müsste a nicht auf 1/4 des ursprünglichen Wertes sinken?

Sei Addition auf Z_m +\ und entsprechend *\, herrkömmliche Addition und Mul. im folgenden als + und *

a*\(b +\ c) = (a*\b) +\ (a*\c)

Ist zwar keine Aufgabe und im Internet steht teilweise (schlampig) Addition und Multiplikation auf Z_m seien distributiv (die Formulierung ist seltsam ich weiß), weil es eben die herrkömmlichen Verknüpfungen auf Z auch sind...

Anscheinend erhält man das aus

a*b mod m = ((a mod m) * (b mod m)) mod m und

(a+b) mod m = ((a mod m) + (b mod m)) mod m

Hab probiert

a*\(b +\ c) mit diesen zwei Modulo-Regeln umzuformen, scheitere dann aber mitten drin weil etwas derart auftaucht wie:

((a mod m) * (((b mod m + c mod m) mod m) mod m)) mod m, wobei sich das fettgedruckte mod m streichen lässt, das ändert nix.

((a mod m) * ((b mod m + c mod m) mod m)) mod m

Jetzt stört mich das fettgedruckte mod m noch.. Irgendwie müsste ich es jetzt hinkriegen a*b mod m usw. draus zu machen, damit das Distributivgesetz sichtbar wird...

moin, ich muss zeigen, dass das Folgende für alle n ∈ N, alle 0 ≤ k ≤ n und alle a, b ∈ R gilt? ich muss gestehen ich bin komplatt verloren bei der Aufgabe.

würde mich freuen wenn mir jemand helfen würde :-D



Aufgabe:

Zeigen Sie mit einem direkten Beweis:

Für jede natürliche Zahl n ist n² ≥ n.

Frage:

Wie geht man hier vor? Ich hätte diese Aussage mithilfe der vollstän. Induktion bewiesen, wenn es hier zulässig wäre...

Wenn gilt: A = PBP^(-1), dann verstehe ich nicht, wie A nicht auch unbedingt gleich B sein kann, immerhin transformieren wir B zuerst in irgendein neues System, führen B dann dort aus und transformieren halt wieder zurück. Dass ist also als würde ich einen Schritt nach links machen, einen nach vorne und dann wieder einen nach rechts, im Endeffekt bin ich also einen Schritt nach vorne gegangen, warum ist dann nicht einfach A=B? Wo ist der Sinn hinter dieser Definition der Konjugation?

Hallo zusammen,

ich sitze schon lange an dieser Aufgabe aber verstehe sie einfach nicht währe super nett wenn mir jemand helfen könnte .

Aufgabe

Es sei f : R → R definiert durch:

Untersuchen Sie für die folgenden Mengen A, B jeweils, ob die Funktion g : A → B, g(x) = f(x), injektiv, surjektiv und bijektiv ist: 

i) A=B=[0,1]

ii) A = [0, 1], B = [−1, 1],

iii) A = [−1, 1], B = [0, 1],

iv) A = B = [−1, 1]. 

Ich habe vor mir folgende Definition:

Und folgende Aufgabe:

Nur verstehe ich die Komposition noch nicht so recht. Für mich sieht das jetzt einfach nur umgedreht aus, also Praktisch wie die Inverse, aber da passiert sicherlich mehr. Könnte mir das jemand in einfachen Worten erklären?

Was bedeutet Knotenmenge ({1,....5} über 2) ?

Was ist der Unterschied von

K(t) und K(n) ?

Beide beschreiben doch das Kapital nach so und so viel Jahren.. warum gibt es unterschiedliche Bezeichnungen dafür?

Es gibt Mengen A und B, wobei A alle lateinischen Kleinbuchstaben und B Zahlen von 0 bis 9 enthält. Es soll eine Rekursion aufgestellt werden, die die Anzahl der Wörter fn der Länge n >= 0 berechnet, wobei keine Ziffern aufeinanderfolgen dürfen. Ich hab irgendwie keine Idee wie ich das machen soll, indem ich auf vorherige Werte zugreife. Weiß jemand weiter?

Hey,
Wir haben zum Beispiel folgende Relation: R = {(a,b) (c,d) ∈ N | a = b v c > d}
Und haben folgende Tupel: (1,2) (1,4) für die Tupel gilt a = b, aber nicht c > d, sind sie trotzdem in Relation in einem Hasse Diagram? Oder muss a = b UND c > d gelten?

Ich muss Prädikatenlogik für folgende Aufgaben ermitteln:

(Nutze minus als Negierung, E als Existenz Quantor und @ als Allquantor)

Prädikat S(x):"x ist schwarz"

1. Alle Katzen sind weiß -> @x (-S(x))
2. Keine Katze ist Schwarz -> @x: (- S(x))
3. Es gibt keine Katze, die weiß ist -> ??
4. Es gibt keine Katze die schwarz ist -> -Ex: S(x)
5. Es gibt keine Katze, die nicht weiß ist -> - Ex: S(x)
6. Es gibt keine Katze, die nicht Schwarz ist -> -Ex: -S(x)
7. Es ist falsch, dass es keine Katze gibt, die nicht Schwarz ist -> - (-Ex: -S(x))
8. Nicht alle Katzen sind schwarz -> Ex: S(x)
9. Alle Katzen sind nicht Schwarz -> @x: -S(x)
10. Es gibt eine Katze die Weiß ist -> Ex: -S(x)
11. Es gibt eine Katze, die nicht Schwarz ist -> Ex: -S(x)

Ist das so korrekt? Wenn nicht warum?

hey leute wisst ihr wie man so eine aufgabe lösen kann?

Zeigen Sie, dass für alle a ∈ N, die teilerfremd zu 5 und 7 sind gilt, dass a^24 mod 35 = 1

Ist die Folge aus a²+a mit a Element N modulo p für jedes p irgendwann periodisch?

a) Hier wurde es nur einmal angewendet

b) Hier zweimal

c) Hier 3

Danke!

Aufgabe 1. d) verstehe ich echt null, und was ist mit h) genau gemeint?
Die Menge von den natürlichen Zahlen N vereinigt mit der Menge {1/n aus Q, und es gilt n ist aus der Menge der natürlichen Zahlen - verknüpft mit der Multiplikation?
Aufgabe 2. a) Alle Elemente aus a,b aus der Menge G { in der alle Elemente sind für die gilt (a*b)^-1 = a^-1 * b^-1 } - ist das soweit richtig verstanden?
Und 2b) Es gibt ein Element a,b in G für das gilt a*b = b*a -> das soll äquivalent sein zu G ist abelsch. Aber dann müsste nicht nur ein Element sondern jedes Element kommutativ sein oder?

Hi, kann mir wer diesen Schritt erklären :

Gruß

Hi ich hätte eine beispielaufgabe:

Jemand macht 3 Würfe beim Basketball

-Es gibt Treffer (T) oder Nicht Treffer (N)

-Die möglichen Ergebnisse wären ja TNT, TTT, etc.

Kann ich nun irgendwie mit der Fakultätsformel (n über k) oder irgendwas anderes die Anzahl der möglichen Ergebnisse bestimmen (in dem Fall 8).

Vielen Dank im Voraus

Ein Würfel wird n-mal geworfen, also wählen wir Omega = {1,...,6}^n. Sei A das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird und B das Ereignis, dass immer eine 3 oder 5 geworfen wird.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit A geschnitten B. Setze für n einen Wert von 4 ein.

Dann ist ja

A = {1,2,3,4,5}

B = {3,5}

Mein Ansatz ist, dass die Schnittmenge P(A gesch. B) dann (1/3)^n = 1/81 wäre

Bei meinem Prof kommt jedoch diese Lösung heraus:

(B^c = B Komplement)

P(A gesch. B) = P(A \ B^c gesch. A) = P(A) - P(A gesch. B^c) = 5^n/6^n - 1/2^n = 34/81

Welche dieser beiden Lösungen ist korrekt?

Moin, hab hier die folgenden Relationen und würde gerne die Eigenschaften dieser feststellen.R1 ist meiner Meinung nach nur symmetrisch, R2 auch nur symmetrisch, und R3 ist reflexiv, transitiv und symmetrisch und damit eine Äquivalenzrelation. Ist das soweit korrekt?

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Hey,

wie spricht man folgendes aus:

Der Betrag der Verinigungsmenge von k über i=1 Ai? Gleich die Summe von 1 kleiner gleich i kleiner gleich k Betrag von Ai? Hört sich sehr falsch an :D

Danke im voraus

Hallo Leute,

Irgendwie bin ich überfordert. Ich soll beweisen beziehungsweise widerlegen, ob die folgende Aussage wahr oder richtig ist:

P(A) ∩ P(B) = P(A ∪ B)

Ich habe das folgendermaßen gemacht:

X ∈ P(A) ∪ P(B)

⇔ (X ⊆ A) ∨ (X ⊆ B)

⇔ X ⊆ A ∪ B

⇔ X ∈ P(A ∪ B)

Aber nach einiger Recherche stellt sich heraus, dass die Aussage falsch ist. Aber wo ist dann der Fehler in meinem Beweis?

Hey, ich habe  {→, ¬}, um nun zu Beweisen, dass es sich dabei um eine vollständige logische Signatur handelt, kann ich dann wie folgt vorgehen:

Die Boolesche Standardsignatur heißt {¬,∧,∨}, somit muss ich beim Beispiel {→, ¬} nur "→" beweisen und versuchen "→" als ¬ oder ∧ oder ∨ auszudrücken, richtig? Welche Funktion nehme ich denn dafür? Einfach A → B == ¬A ∨ B, dann fertig? {→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?

Lg

Hey,

Angenommen die Terme t1 und t2 repräsentieren zwei monotone Boolesche Funktionen. Zeigen Sie, dass dann auch die Terme s = t1 ∨ t2 und t = t1 ∧ t2 monotone Boolesche Funktionen repräsentieren

danke in voraus!

Bei einer Party mit 30 Personen begrüßt jeder jeden einmal. Wie viele Begrüßungen finden statt?

Die Lösung hab ich zwar schon, aber ich versteh nicht wann es eine Permutation, Variation oder Kombination ist. Ich hab mir schon so viele Definitionen angeschaut, aber kapier immer noch nicht. Hier hätte ich gesagt Permutation, weil alle 30 Personen zum Einsatz kommen. Die Lösung ist aber 30 über 2 und das ist eine Komb. mit Wdh oder?

Hallo Leute ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Zeigen Sie fur jedes Paar {q, p} von Zuständen des DFA M′ ,dass q und p nicht äquivalent sind.

Das hier ist das DFA:

Ich habe schon ein Teil gemacht, bin mir aber nicht sicher ob das gemacht werden kann. Noch dazu finde ich es nicht formal so schön:

Hey!

Ich möchte beweisen, dass "a < c ∨ (a = c ∧ b ≤ d " eine Halbordnungsrelation ist.

Für reflexiv habe ich: R ist reflexiv, da a < a ∨ (a = a ∧ a ≤ a)

Aber bei transitiv und antisymmetrisch bin ich mir nicht sicher, wie.

Vielen Dank im Voraus!

Hallo Leute,

Ich bräuchte eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Ich muss dazu beweisen, ob folgende Relation eine Äquivalenzrelation ist.

R = {(a, b) ∈ Z × Z | ∃z ∈ Z : a − b = z · p}, für ein festes p ∈ N

Ich bin irgendwie verwirrt. Ich weiß, das man ja Reflexivität, Symetrie und Transivität nachweisen muss.

Aber ich weiß nicht, wie ich das mit den zusätzlichen Variablen z und p machen machen muss.

Hey,

Die Aufgabe lautet:

Was sind die inversen Halbordnungen zu (P(A), ⊆), (R, ≤) und (N, |)?

Ich weiß nicht genau was ich hier machen soll.

Danke!

Hey,

ich habe die Menge M = {3, 5, 9, 15, 24, 45} und habe dazu das Hasse-Diagramm für die Teilbarkeitsrelation gezeichnet.

Nun wird gefordert für diese Relation eine lineare Erweiterung anzugeben und zu sagen, ob diese eindeutig sei.

Wie sieht so eine lineare Erweiterung aus? Ich kann mir darunter nicht Vorstellen was ich zu tun habe.

Vielen Dank

Hey,

haben wir z.B. die Relation: R = {(a, b) | a, b ∈ N; a > b}

handelt es sich hier um eine totale Ordnungsrelation?

Ich weiß, dass die Definition für eine totale Ordnung lautet: Jedes Paar von Elementen ist vergleichbar, aber wie wende ich es hier nun an?

Einfach z.B. 5 > 4 aber nicht 4 > 5, somit ist die Relation nicht vergleichbar?

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere abzählbare Mengen. Zeigen Sie, dass A × B abzählbar ist.

Hallo,

Ich habe also die folgenden zwei Relationen:

R = { (a, b) ∈ N × N | a = b + 4 }

S = { (a, b) ∈ N × N | a + b ist durch 5 teilbar }.

Und ich versuche, die Relationen R^-1, R ◦ S und R^-1 ◦ R zu erhalten.

Für R^-1 habe ich:

R^-1 = { (b, a) ∈ N × N | b = a - 4 }

Aber ich bin mir nicht sicher, wie man R ◦ S erhält.

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe: Sei A = {1,2,...,6}×{1,2,...,6} die Menge aller Ergebnisse beim Werfen von einem roten und einem blauen Würfel (rot die erste und blau die zweite Zahl). Über A ist eine Äquivalenzrelation R definiert, sodass (a, b)R(c, d) genau dann, wenn

|a – b| = |c – d|.

Frage: Wie Bestimme ich nun

1. die Anzahl der Äquivalenzklassen,

2. ein Repräsentantensystem

3. und für jeden Repräsentanten die Größe seiner Äquivalenzklasse.

Vielen Dank!

Hi, also ich soll folgendes berrechnen: (3,4,5)*(1,2,3,4,5,6,7) = (1,2)(3,5,6,7)

Mein Vorgehen wäre:

1 wird auf 2 abgebildet (rechte permutation anfangen) 2 gib es nicht bei der linken also folgt 1->2

3 wird auf 4 abgebildet (rechte permutation ) und 4 auf 5 (linke) es folgt 3->5

5 wird auf 6 abgebildet (rechte permutation ) und 6 gibt es nicht bei der linken es folgt 5->6

6 wird auf 7 und 7 gibt wes nicht bei der linken also folgt 6 ->7

Stimmt dies so, vor allem das Ergebnis ?

A: nichtleere Menge

R und S: Äquivalenzrelationen in A

Ist dann R ∪ S eine Äquivalenzrelation in A oder ist R ∩ S eine Äquivalenzrelation in A? Bitte mit Begründung jeweils warum es eine Äquivalenzrelation ist und warum nicht. ^^

Danke

S = { (a, b) ∈ N × N | (a + b)/5 }

Ist S reflexiv? Wir haben, dass S reflexiv ist, denn (a + a)/5 gilt. Stimmt das oder ist es nicht reflexiv, da zum Beispiel a auch 2 sein kann: (2 + 2)/5, dann würde es nicht gelten.

Danke!

Gunten Abend,

Sind die folgenden Ausssagen gleich?:

A⊆(B∪C)↔A⊆B∧A⊆C

Denn ich weiß nicht, ob man "∧" in Mengen verwernden kann. Sonst würde ich sagen, dass die Aussagen durchaus gleich sind.

danke

Ist meine Lösung so richtig??

Mein Lösungsvorschlag: