Beweis per Widerspruch?
Hi, ich würde gerne per Widerspruch beweisen dass für alle n aus N* (ohne 0) gilt: Wenn n^2 gerade ist, dann ist auch n gerade.
Per Kontraposition habe ich es bewiesen, allerdings frage ich mich gerade wie es per Widerspruch geht und komme nicht weiter
2 Antworten
Das sollte argumentativ so ähnlich sein, wie dein Beweis per Kontraposition.
Er geht so: Wir nehmen an, die Aussage wäre falsch, d.h. es gibt eine Zahl x aus N*, für die gilt: x^2 ist gerade und x ist ungerade.
Wie sieht ein x aus, das ist ungerade ist? Es lässt sich darstellen als 2*n+1 wobei n aus N ist (hier ist die Null zugelassen) . Dann ist x^2=(2n+1)^2=4n^2 +4n +1=4n*(n+1) +1
4n*(n+1) ist aus N. Damit haben wir x^2 als Zahl dargestellt die ungerade ist. Somit ist unser x ein Widerspruch zur Annahme.
Somit ist unsere Annahme falsch.
Somit ist die behauptete Aussage richtig.
Du musst exakt einen case finden wo es nicht zutrifft und ein Viereck daneben zeichnen💀
