S = { (a, b) ∈ N × N | (a + b)/5 }

Ist S reflexiv? Wir haben, dass S reflexiv ist, denn (a + a)/5 gilt. Stimmt das oder ist es nicht reflexiv, da zum Beispiel a auch 2 sein kann: (2 + 2)/5, dann würde es nicht gelten.

Danke!

Gunten Abend,

Sind die folgenden Ausssagen gleich?:

A⊆(B∪C)↔A⊆B∧A⊆C

Denn ich weiß nicht, ob man "∧" in Mengen verwernden kann. Sonst würde ich sagen, dass die Aussagen durchaus gleich sind.

danke

Ist meine Lösung so richtig??

Mein Lösungsvorschlag:

Ich habe eine Aussage der Form A => B und soll das mit Widerspruch beweisen.

Also nehme ich an B gelte nicht und dann merke ich durch Folgerung das A verletzt ist. Aber ich verstehe nicht warum ich dann die Aussage beweisen habe.

Es ging hier um:

n,m ungerade => n+m gerade

Hallo Freunde.

Ich verstehe bei Graphentheorie - Hypercubes nicht, wie man die Menge V und die menge N bestimmt. Ich verstehe den Text unten irgendwie verwirrend. Auf YouTube finde ich auch keine Videos, die das gut erklären. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Ich danke euch.

Hallo Aufgabenstellung siehe Bild.

Ich wollte fragen, ob jmd meine Lösungen, Begründungen, Gegenbeispiele (siehe Kommentarbereich) überprüfen könnte?

Bei b) bräuchte ich zusätzlich Hilfe bei der Formulierung der Begründung, warum sie reflexiv und symmetrisch ist. Auch benötige ich Hilfe, ob b) transitiv ist oder nicht.

Vielen Dank schon im voraus!

Ich habe nicht 0 = 1 geschafft zu beweisen, aber (nicht) nicht 1 = 0. Wäre über eine hilfreiche Antwort sehr dankbar!

Relation = {(c,c),(a,a);(b,b);(d,d);(e,e);(a,c);(c,a)(c,e);(e,c);;(e,a);(a,e),(b,d);(d,b)} 

Handelz es sich hierbei um eine Äquivalenzrealtion oder wird hier die Transitivität verletzt ?

Hallo,

gibt es zusammenhängende Graphen bei denen nur ein Knoten einen ungeraden Grad hat?

Wenn ja welche wären das/welche Literatur gibt es dazu? Ich finde im Internet leider nichts brauchbares.

Wie berechne ich 28^(29^2022) mod 25?

Mein Problem dabei ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Potenz der Potenz berechnen kann. Schließlich kann ich schlecht die Potenz modulo 25 rechnen, oder?

Kann jemand mich bitte aufklären, warum ist das identisch?



Wenn ich r und k initialisiere z.B. r = 3 und k = 2

dann bekomme ich 150 = 840, ich frage mich jetzt, warum liegt hier eine Identität vor.

Vielen Dank im Voraus

Grundsätzlich hab ich das mit der vollständigen Induktion ja verstanden, allerdings verzweifle ich grad ein bisschen an dem Beispiel:

Hi, also es geht um folgendes:

ich hab jetzt mir hier überlegt, dass zb bei a weiß dass a <=b ist und b<= e dann kann ja theoretisch a trotzdem = e sein, oder? Aber dann würde die aufgabe ja kein sinn machen :\ kann mir wer helfen?

Gruß

Abend, will zu später Stund mir noch wer bei dieser Aufgabe helfen? ;)

Also natürlich weiß ich wie man äquivalenz nachweist m, aber ich komme mit der Aufgabe nicht ganz zurecht (explizit mit |a-b| = 2n.

Hi, ich komme hier nicht ganz weiter. Wie ist das vorgehen?

Danke.

Hi also hier einmal die Frage:

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360 Studierende haben sich fu ̈r eine Vorlesung eingetragen und mu ̈ssen nun auf 10 U ̈bungen verteilt werden. Um sicherzugehen, dass alle zu einer passendenen Zeit an einer U ̈bung teilnehmen ko ̈nnen, wa ̈hlen alle Studierenden 5 passende U ̈bungen und listen diese absteigend nach ihrer Favorisierung geordnet auf.

Wenn z.B. die U ̈bungen mit den Großbuchstaben A bis J durchnummeriert sind, k ̈onnte z.B. U ̈bung H als favorisierte U ̈bung gew ̈ahlt werden, dann F als zweite Wahl, dann E, dann B, und dann U ̈bung I.

a) Wie viele verschiedene Bewertungen ko ̈nnen von den Studierenden eingereicht werden?

b) Die Regeln haben sich gea ̈ndert, sodass nicht nur 5 passende U ̈bungen ausgewa ̈hlt und aufgelistet werden, sondern auch 2 andere, unpassende U ̈bungen ausgeschlossen werden du ̈rfen. Wie viele Wahlmo ̈glichkeiten gibt es jetzt?

c) Nachdem die Gruppen zugewiesen wurden, sind manche Studierende nicht zufrieden und wollen wechseln. Da sich die Gro ̈ße der U ̈bungsgruppen nicht vera ̈ndern soll, ist das nur mo ̈glich, wenn ein Teilnehmer einer anderen U ̈bungsgruppe bereit ist, zu tauschen. Angenommen, es gibt 10 U ̈bungsgruppen aus jeweils 36 Studierenden, wie viele solcher Tauschpaare ko ̈nnen gebildet werden (d.h. wie viele Mo ̈glichkeiten gibt es, zwei Studierende auszuwa ̈hlen, sodass sie ihre U ̈bungsgruppen tauschen ko ̈nnen)?

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Die A hab ich gelöst.

Bei der B hänge ich noch etwas. Mein erster Ansatz wäre einmal, dass ich sag, jetzt bestehen ja 7 Auswahlmöglichkeiten und dann einfach mit dem Binomialkoeffizienten dann 10 über 7 ausrechne. Die andere Möglichkeit wäre, dass ich erst sage man kann 2 ausschließen das heißt 10 über 2 und die möglichkeiten dann aus 8 5 auszuwählen mit 8 über 5 berrechne, das ergebnis beider Berechnungen multipliziere.

Ich glaube, dass beide Überlegungen falsch sind.

Über Tipps würde ich mich freuen.

Danke

Hey, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe zu der ich keine Lösung finde.

Ich weiß, dass das kartesische Produkt von von beliebig vielen natürlichen Zahlen abzählbar ist. Doch wieso? Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen!

Lg

Ich würde mich über einen Lösungsweg freuen

Wie viele Teilmengen von {1,...,12} enthalten mindestens eine gerade Zahl?
Würde mich über einen Lösungsweg freuen mit Erklärung bitte danke

Zeige mithilfe des Schubfachprinzips, dass es unter sechs Personen stets drei Personen gibt, die einander alle kennen, oder drei Personen, die sich paarweise nicht kennen (Partyproblem). 

wie kann ich das lösen?

Ich hab dem Lehrer eine Email geschrieben und er meinte: "Der Graph des Netzwerkes fehlt. Wie sieht es aus mit allen Kanten und deren Werte? Sie haben die Lösung als Graph abgebildet. Welches schön ist, aber der Grundgraph fehlte."

Ist es nicht der Grundgraph?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe , die Untergruppe 1 von 14 und dazu alle Linksnebenklassen berechnen, leider habe ich gar keine Ahnung wie man das macht.

Danke im Voraus.

Hallo, ich habe die folgende Folie

Ich habe, wie man sieht schon selbst etwas drauf geschrieben, aber manches verstehe ich einfach nicht.

1) Warum gilt diese Äquivalenz (ich habe es in schwarz aufgeschrieben, über den Fragezeichen)? Also wieso ist (a mod m) mod m = a mod m?

2) Wie kommt man auf diese Kongruenzen ? bzw wieso ist die summe von a_i mod 3 = 0?

Ich hoffe meine Fragen sind verständlich? Falsch nicht bitte schreiben und ich versuche es erneut:) Mir ist es aber sehr wichtig dies hier zu verstehen

Wollte die Euler'sche Phi-Funktion für φ (169) errechnen.

φ (169) = 13 * 13

= 13^0 * (13-1) * 13^0 * (13-1)

= 112121

= 144

Laut Internet ist die Eulersche Phi-Funktion für φ (169) allerdings 156.

Greift bei Quadratzahlen eine andere Regel?

Hallo, wir sind gerade bei der Aussagenlogik. Ergibt für mich soweit auch alles Sinn, aber ich habe Probleme bei folgendem Satz:

"Nur wenn es regnet, ist die Straße nass."

Das sei laut dem Prof eine Implikation und keine Äquivalenz. Warum? Heißt das nicht, dass die Straße hier keine andere Möglichkeit hat, als nur durch Regen nass zu werden?

Hallo, ich sitz gerade mit einem Kommilitone von mir vor einer Altklausur zur diskreten Mathematik. Kann uns jemand die 2 Fragen einigermaßen "leicht" lösen/erklären.

Danke im vorraus :-)

hallo! Ich habe eine Kombinatorik Aufgabe und ich komme gerade nicht ganz weiter. Ich glaube ich habe schon eine kleines Verständnisproblem. Jedenfalls bin ich mir sehr unsicher. Die aufgabe lautet:

Auf einem Kreis liegen n Punkte und jeder Punkt ist mit jedem anderen verbunden. Es seien die Punkte so angeordnet, dass sich niemals mehr als zwei dieser Verbindungsstrecken in einem Punkt schneiden. Wie viele Schnittpunkte gibt es?

mein ansatz : also die idee wäre, dass ein punkt 2 verbindungen(2k),1(k) oder keine (0*k)verbindung haben kann. dann müsste man die wahrscheinllichkeit der punkte ohne verbindung oder nur einer verbindung irgwie rausfinden.(schnittpkt). die punkte sind unterscheibar.geordnet u one zurücklegen. punkt ist n und die verbindung angenommen k.

aber ob es richtig ist u wie ich es noch zu einer formel zusammen verbinde weiß ich nicht.

wäre für jede hilfe dankbar!!