Was genau bedeutet dieser mathematische Ausdruck?

Was bedeutet Knotenmenge ({1,....5} über 2) ?

Answer 1

[Schachpapa]

Ich denke mal, dass die Knoten mit zwei Zahlen aus der Menge {1..5} bezeichnet sind, so dass es 10 Knoten gibt:

12 13 14 15 23 24 25 34 35 45

Es gibt zB eine Kante von 12 nach 34, 35 und 45, aber nicht nach 13 oder 23 (alles was 1 oder 2 enthält)

Hat der "Graph in der unteren Abbildung" 10 Knoten mit Grad 3?

Comments

[Coooool8573]

Ja

Answer 2

[FataMorgana2010]

$\binom{\left\{1,..,5\right\}}{2}$ ist nichts anderes als die Menge aller zweielementigen Teilmenge von {1,..,5}. Das ist eine Kurzschreibweise, die in der Kombinatorik üblich ist.

Diese Menge hat

$\binom{5}{2}=10$ Elemente.

Das sind deine 10 Knoten.

Die Inzidenzrelation "Zwei Knoten sind durch eine Kante verbunden" ist dann eben dadurch definiert, dass diese beiden Knoten (die ja jeweils einer Menge entsprechen) disjunkt sind.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)