Bedeutet das mathematische ODER immer "Exklusiv-Oder"?

Das "mathematische" (inklusive) ODER schließt auch ein, dass beide Aussagen wahr sein können.

Das exklusive ODER bedeutet, dass entweder die erste oder die zweite Aussage wahr ist, aber nicht alle beide Aussagen wahr sind.

Nein, Von zwei mit oder verbundenen Aussagen muss nur mindestens eine richtig sein, damit die Gesamtaussage richtig ist.

  Das klaschische v-Symbol steht genau für das inklusive oder. Weitaus die meisten Sachverhalte lassen sich einfach mit dem inklusiven Oder leichter formulieren.

Kurz gesagt: Nein.