Es gibt praktisch nichts, was ich ohne Schmuddeltrick mache. Wir sagten, er braucht ein durchschnittstempo von 20 . I(n der ersten Minute hat er aber nur Tempo 10.

Ja dann muss doch der Mittelwert aus 10 und x diese 20 ergeben.

1/2 ( 10 + x ) = 20 ===> x = 30 ( 1 )

Logisch; wenn er vorher " 10 zu langsam " war, muss er hinterher " 10 zuschnell " sein, um das wieder reinzuholen.

Liegt leider schon zu lange zurück; den entscheidenden Punkt hat keiner. Im nicht relativistischen Bereich haben alle Teilchen mit der selben ===> spezifischen Ladung die selbe Umlaufszeit

w = e B / m

Unterpunkt ii) Dass x1 und x5 linear unabhängig sind, sieht man sofort. Aber auch, dass < x1 , x2 , x5 > noch linear unabhängig sein müssen. Denn du kannst x2 nicht zusammen setzen aus x1 und x5. Versuchen wir es mit x3

x3 =: a x1 + b x2 + c x5 ( 1 )

In x-y-z-w-Komponenten ausgeschrieben, lautet ( 1 )

a + b = 2 ( 2a )

2 b + c = 3 ( 2b )

a + 3 b = 4 ( 2c )

4 b + c = 5 ( 2d )

Das LGS ( 2a-d ) separiert; ( 2a;c ) führen auf die Lösung a = b = 1 . Dann liefert uns aber ( 2b ) den Wert c = 1 . Dann in ( 2d ) kommt es zum Schwur; ist ( 1 ) wirklich lösbar?

So Stuenten wie ich schätze ich; deutlich lesbares aufgabenblatt. Und dann hast du mir noch zugearbeitet; denn die Info, dass x2 € span ( x1 ; x2 ; x5 ) erleichtert mir ja die Arbeit.

Unterpunkt iii) würde ich so beantworten: x3 wird ja erzeugt von x1;2 so wie x2 von x3;4 . Damit sind x2;3;4 beiden Räumen gemeinsam; und nur < x2, x3 ) sind linear unabhängig, bilden also eine Basis.

Kannst du mir wirklich keine Nachricht zukommen lassen?

Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du h2 = 2 cm; du hast den Index vergessen. du kannst ja nicht im selben Atemzug sagen h = 8 und h = 2 cm .

Gerade bei Kegeln bewährt sich immer der ===> Strahlensatz ; hast du ===> ähnliche Dreiecke drauf? Denn die beiden Dreiecke S H" R" und S H R sind ja wohl ähnlich.

r2 / r = h2 / h ( 1 )

und Gl. ( 1 ) bitte nach r2 umstellen.

Kannst du mir wirklich keine Nachricht zukommen lassen, wie die Moderatoren meinen? Weil dann hätte ich ja keine Möglichkeit mehr, auf Fragen und Missverständnisse einzugehen ( falls du z.B. etwas anderes meinst; es gibt ja keine Zeichnung. )

Ich verstehe nicht, was du mit " mit Nehmen " meinst; schade dass du mir keine Nachricht zukommen lassen kannst. Ich sage also

u := 1 + x ^ 4 ( 1a )

( du/dx ) = 4 x ³ ( 1b )

Was dein Lehrer besonders gern hat: Du fasst ( du/dx ) auf als Bruch und stellst ( 1b ) um nach dx , weil du ja für dx einsetzen willst.

dx = du / ( 4 x ³ ) ( 2 )

Dieses Substituieren hätte natürlich keinen Sinn, wenn sich hinterher nicht jede Abhängigkeit von x weg kürzen wpürde ===> vollständiges Differenzial.

Eine allgemeine Regel, wie man substituiert, gibt es allerdings nicht; ja es gibt sogar Integrale, die sich elementar geschlossen gar nicht auswerten lassen; an denen die klügsten Köpfe gescheitert sind.

Es wäre wirklichnett, wenn du eine Möglichkeit fändest, mir eine Nachricht zukommen zu lassen.

Blöd , dass du kein Zahlenbeispiel gibst. Wenn du die Ebene E in Parameterform hast, gibt es eine ganz einfache ===> Determinante. Da kannst du sie in Koordinatenform umrechnen. Hättest du ein konkretes Beispiel gegeben, könnte ich dir das sogar vorführen.

Erschwerend kommt ja hinzu, dass wir nicht in Kontakt bleiben; dass du mir hier nicht antworten darfst. Das istg ausdrücklich gewollt. Die Ebene E möge also lauten

a x + b y + c z = k = const ( 1 )

Jetzt musst du diejenige Parallele E1 zu Ebene E bestimmen, die durch

P = ( x0 | y0 | z0 ) ( 2 )

a x0 + by0 + c z0 = k0 ( 3 )

Hier kommt also Konstante k0 raus. Und jetzt arbeiten wir mit dem Taylorsatz; der Gradient von E in ( 1 ) hat Komponenten

grad ( E ) = ( a | b | c ) ( 4 )

Und aus ( 1;3 ) liest du ab

k = k0 + | grad ( E ) | s ( 5 )

mit s = Abstand; der Betrag des Gradienten ergibt sich aus dem Pythagoras

| grad ( E ) | = sqr ( a ² + b ² + c ² ) ( 6 )

Und der von dir gesuchte Lotfußpunkt L

L = P + s grad ( E ) ( 7 )

Aber das alles klingt jetzt ein bissele abstrakt.

Ich weiß nicht, ob du dich noch an die IQ Show von ===> Frank Elstner erinnerst. Der stellte auch immer so listige Fangfragen.

" Beginnen wir doch erstmal mit einer Straßenbefragung. "

Und wie es so geht - die Leute gaben oft lustige und abwegige Antworten; Elstner

" Vielen Dank. Auch diese Antwort war wieder sehr intressant; leider ist auch sie falsch ... "

An sich überrascht es mich; so wie deine Frage gemeint ist, sind nämlich sämtliche Antworten falsch. Was meinen wir, wenn wir sagen:

" Die Sonne wandert von Links nach Rechts. "

Wenn du im Auto sitzt und ich überquere die Straße von Links nach Rechts. Dann ist das so zu verstehen, dass die Frontscheibe mir zugewandt ist; niemand würde davon ausgehen, dass quasi ein Kind, das auf dem Rücksitz kniet, mich von Links nach Rechts laufen sieht. Genau so die Sonne; wir unterstellen, still schweigend, dass uns die Sonne von Vorne bescheint ( und nicht von Hinten. )

Du schaust also nach Süd. Die Sonne wandert von Osten nach Westen; Osten liegt links und Westen rechts.

Umgekehrt ===> kulminiert auf der Südhalbkugel die Sonne im Norden ganz einfach, weil DU ja " auf dem Kopf " stehst. Du blickst nach Norden; von Ost über Nord nach West ist jetzt eindeutig von Rechts nach Links.

Kennst du den Unterschied zwischen astronomisch Ost und astronautisch Ost?

( Die Amis können ja unmöglich auf dem Mond gelandet sein; schließlich wurde Amerika ja erst von Kolumbus entdeckt.

Kolumbus war derjenige, dem die erste Mondlandung gelang; durch diese Heldentat bewies er die Kugelgestalt des Mondes und dass man bei Halbmond nicht von der Mondscheibe fällt .... Doch Spaß bei Seite. )

Astronautin Alice stehe auf jener Seite des Halbmondes, die abends nach Sonnenuntergang noch als zunehmender Mond am Westhorizont sichtbar ist.

Bob steht auf der abnehmenden Seite des Halbmondes, die morgens bereits vor der Sonne aufgeht. Dann sagst du doch eindeutig, Alice steht westlich von Bob.

Wo genau geht auf dem Mond die Sonne auf, wo geht sie unter? Alice kommt doch zu dem Schluss, dass bei ihr die Sonne bereits 14 Tage früher aufgeht als bei Bob; sie selbst steht östlich von Bob .

In Java ( am Äquator ) machte ich übrigens mal den Test mit so'm eingeborenen:

" Wo steht die Sonne? "

" Du tust gerade so, als wenn wir von Dummsdorf wären. Als wenn ich das nicht wüsste; aufgehen tut sie im Osten und untergehen im Westen. "

" Nein das meine ich nicht; wo genau steht sie mittags? "

" Hör mal. Ich bin schließlich auch zur Schule gegangen. Du wirst von mir füglich nicht verlangen, dass ich das alles heut noch weiß. In der Schule mussten wir ja auswändig können, wann sie im Norden und wann im Süden steht.

Aber sag selbst: Wen kümmert sowas eigentlich; was hab ich da jetzt davon? "

Auf dem fossilen Portal Lycos kam mal eine Frage

" Ich habe gehört, während der chaotischen Phase waren alle Urplaneten einem Dauerbeschuss durch Planetoiden ausgesetzt.

Einzig Venus rotiert ===> rückläufig ( von Ost nach West )

Wurde sie etwa von der falschen Seite getroffen? "

Diese ironisch gemeinte Frage wirkt auf mich um so peinlicher, als ich fest stellen musste:

Dass Venus " von der falschen Seite getroffen wurde " , ist heute sage und schreibe offizielle Lehrmeinung ...

Sie alle sollten es besser wissen; bei jeder ===> unteren Konjunktion dreht Venus der Erde konstant die selbe Seite zu; es handelt sich um einen Gezeiteneffekt. Das Primäre ist diese gebundene Rotation; aus ihr ergibt sich dann die Rotationsdauer.

Legt man also den Drehsinn der Erde zu Grunde, müsste man doch sagen, auf der Venus geht die Sonne im Westen auf. Auch hier entspricht das aber wieder astronautisch Ost, weil ein " Astronaut auf der Venus " ( wenn es sowas gäbe ) keine Veranlassung verspüren würde, sich auf die Erde zu beziehen.

Stell dir vor, du landest auf einem beliebigen platten Neten im Andromedanebel. Wie legst du die vier Himmelsrichtungen fest?

Die Drehachse des Planeten weiß ja nichts von unserer Erde; sie könnte beispielsweise um 47.11 ° geneigt sein.

Ost ist immer da, wo die Sonne aufgeht. Als Nächstes klärst du ab, ob die Sonne von Links nach rechts über den Himmel wandert oder umgekehrt.

Tut sie es, sagst du, du bist auf der Nordhalbkugel gelandet ===> Die Sonne steht mittags im Süden. Ansonsten machst du es umgekehrt.

Man kennt das ja; Mädchen so im Alter von 14 Jahren verlieben sich grundsätzlich nicht in ihre Klassenkameraden. Weil die Girls riiiiiiechen ja förmlich den Angstschweiß ihrer Mitschüler ....

1) die Angst vor Pap-piiiii

2) die Angst vor der nächsten Versetzung

3) die Angst vor dem Direx

In der Zeitschrift GEO stand mal, dass Weiber grundsätzlich nach den drei " M " gehen: M(acht) , M(oney) und - M(agie) Und eben ein Schlageridol wie ===> Roy Black kann genau jenes dritte " M " bedienen.

So berichtet Roy Black, eine unbekannte Schöne sei über das Balkongitter zu ihm eingestiegen und habe sich Splitter nackt in sein Bett gelegt; sie werde die Wohnung erst wieder verlassen, wenn Roy mit ihr den Beischlaf vollziehe ...

Als meine ( 17 Monate jüngere ) Schwester Babs 14 war, verliebte sie sich in den von dir erwähnten Pierre Brice; bewundernd ließ sie meinen Daddy, Spitzname " Leo " , wissen, aus der BRAVO sei ihr bekannt, Pierres Lieblingsfutter seien " Spaghetti " ...

Lange vor den ===> 68_ern gehörte es zu Leos Standardtechniken, gesellschaftliche Zusammenhänge zu ===> hinterfragen , insbesondere den ===> Konsumterror.

Leo voll sarkastisch

" Babs; bewundere mich mal. Ich verzehre gerade eine Portion Spaghetti ... "

Doch der beabsichtigte Erziehungseffekt verfehlte seine Wirkung; ihre Reaktion

" Pappi du bist ein Spielverderber; du willst einfach nicht verstehen, worauf es ankommt ... "

Und nun zu deiner eigentlichen Frage. Um nicht den Unmut von dir und deinesgleichen zu erregen. Doch; ich halte Karl May für ein Genie. Jedoch erwies ich mich stets als immun gegen den magnetischen Sog, der von seinen Romanen ausgeht. Das erste Mal, wo ich einen Karl May wirklich mit Atem loser Spannung ( und auch amüsiert ) verfolgte: Da war ch auch schon 15 ; im Fernsehen lief gerade die Verfilmung mit Lex Barker als Kara ben Nemsi.

Ferner erinnere ich mich an Babs ihren siebten Geburtstag. Von Tante Wilma, Leos Schwester, hatte sie sich den Karl May " Durch die Wüste " gewünscht

( Babs war noch in dem Alter, wo Kinder vorgelesen haben wollen. )

Die Tante

" Babs; ich willfahr dir. Doch bitte höre zu, was ich dir zu sagen habe.

Bei Karl May handelt es sich um minderwertige Schundliteratur.

Ich will dir nämlich vermitteln, woran man schund ganz typisch erkennt. "

Und sie las vor

" ' Auf unseren Kamelen ritten wir aus der Oase hinaus in die Wüste, während uns die Araber noch lange sehnsüchtig nachblickten .... '

Babs; bist du je auf einem Kamel geritten? Nein? Das kitzelt nämlich und ist sehr ungewohnt; du musst deine ganze Konzentration zusammen nehmen, erst mal oben zu bleiben.

Und hast du je von einem Reiter gehört, der sich nach Hinten umwendet? Woher um alles in der Welt will denn Kara sonst mitbekommen haben, dass ihm ÜBERHAUPT jemand nachblickt - geschweige LANGE ???

Es sind genau diese Kennzeichen, die authentische Literatur von Schund unterscheiden. "

Ich bitte dich jetzt, Karl Mays Biografie zu recherchieren. Es handelt sich nämlich um einen notorischen Hochstapler =====> Pseudologia phantastica.

Hochstapler sind Menschen, die konstant auf der Flucht sind vor ihrem eigenen Selbst; denen fehlt ganz einfach der Mut zur Courage zu sagen, ja ich bin ( beispielsweise ) Fritz Müller - Punkt.

Als Schriftsteller nutzt Karl May ja die Freiheit der Kunst aus ( siehe GG ) Wenn du z.B. einen Roman verfasst, bist du in keiner Weise gezwungen zu rechtfertigen, woher du das alles hast, was du da erzählst. es könnte auch eben so alles bewusst erlogen sein.

Von Daher sehe ich bei Karl May durchaus ein gewisses Intelligenz_Defizit. Erst verhältnismäßig spät dämmert ihm, dass wenn der Hochstapler in die Rolle des Schriftstellers, Weltenbummlers und ===> Ethnologen schlüpft, diese Auftritte nicht von Strafe bedroht sind.

( Es wurde versucht; Neider hängten Karl May juristische Klagen an, wo sie Haar klein nachweisen, dass es sich bei all seinen Texten um ===> Plagiate handelt. Doch wie gesagt; es ist nicht strafbar, wenn du als Icherzähler behauptest, realiter auf dem Nordpol oder meinetwegen in der Andromeda Galaxis gewesen zu sein. )

Leider kann ich mir Namen nie merken. Old Shatterhand besitzt nämlich eine reale Vorlage; du müsstest mal recherchieren. Das ist also ein Deutscher, der sich wirklich in den USA als Vermessungsingenieur für eine Bahnlinie verdingte. Seine Kollegen berieten ihn auch, wie man sich bei Indianerüberfällen verhält; er selbst musste mehrere erdulden.

Die Memoiren wurden übrigens als fortsetzungsreihe im hessischen Hörfunk verlesen; Zeit Lebens bestand unser Knilch übrigens darauf, bei dem " Old Shatterhand " handle es sich um nichts weiter als ein Plagiat seiner eigenen Tagebuchaufzeichnungen.

Von ===> Hartmut Bönisch, Chefredakteur der Bildzeitung, stammt ja jenes berüchtigte Wort

" Die Titelüberschrift der Bildzeitung heißt nicht

' Hund beißt Mann ' , sondern

' Mann beißtt Hund ' "

In diesem Sinne. Wozu soll ich ein Buch lesen wie diesen Karl May?

Ich besitze nämlich einen Kronzeugen - den Vater meines Klassenkameraden " Mike " - ===> Michael Ende habe seinen Bestseller " Jim Knopf " FÜR MICH ALLEINE verfasst, da war ich grade mal neun.

Mikes Dad wandte es allerdings negativ

" Michael Ende ist nicht dem Alfons sein Erziehungsberechtigter. Wer gibt dem das Recht, ein Buch zu drucken, was alles er nach seiner im Übrigen voll unmaßgeblichen Meinung am Afons so toll findet? "

Dies, wohl gemerkt, nur der Tenor, die Kurzfassung einer gut halbstündigen Gardinenpredigt.

Jetzt wirst du dich fragen; und? Was hat das mit Karl May zu tun?

Nun; Mikes Vater lehnt sich so weit aus dem Fenster zu behaupten, bei dem Jim Knopf handle es sich um ein " Plagiat " Das hier näher auszuführen, fehlt uns einfach die Zeit; Mikes Vater weiter

" Mein Sohn; ich gebe dir eine goldene Lebensregel mit auf deinen späteren Lebensweg.

Vergeude nie die knapp bemessene Zeit, die dir Gott der Herr hier auf Erden vergönnt, mit dem Lesen von Plagiaten ... "

Wenn denn das eine goldene Regel sein soll ( Und ich habe so etwas nur einmal im Leben in diesem Zusammenhang gehört. )

Dann vergeude bitte deine Wert volle Zeit nicht mit dem Lesen von Karl May.

Es gibt auch seriöse Reiseberichte von seriösen Ethnologen.

Lies z.B. Marco Polo; da ist ja bis Heute umstritten, welche Passagen von dem Text echt sind und welche nur aufschneiderei. D.h. du könntest dir eine eigene Meinung bilden und in gewisser Weise einen Beitrag zur Forschung leisten.

Du leidest unter Aufstehphobie; du musst darüber weinen, dass du am nächsten Morgen wieder aufstehen und zur Arbeit gehen musst ...

Und woher ich die Antwort kenne?

" Wer Arbeit kennt / Sich danach drängt

Und sich nicht drückt / Der ist verrückt ... "

Ich war seiner Zeit ( oder meiner Zeit? ) Physikstudent im 2 . Semester. Mein Busenfreund war der " Wetterfrosch " ( Meteorologiestudent ) Fritz. Heute wo ich in der Spektrum diesen ganzen Kram über den ===> Asperger Autismus gelesen habe, muss ich mir leider eingestehen: Trotz seines Abiturs, trotz der Teilnahme am Funkkolleg Mathematik ( 18 von 21 Punkten in der Klausur ) war Fritz ein autistisch verblödeter Fahrplanidiot. Sein Verhältnis zu Fahrplänen entsprach der geistigen Reife eines 5-jährigen

( der schon lesen und die Uhr kann )

Seine Andersartigkeit fiel mir zum einen dadurch auf, dass er bei einem so normalen Thema wie " Mädchen " völlig verstört, impulsiv und abweisend reagierte.

Einmal begleitete ich ihn aus reiner Neugier. Obwohl ja auch er für sein Studium etwas hätte tun müssen, gelang es ihm, den Fahrplandezernenten zu einer Privataudienz zu überreden; der Herr nahm sich die Zeit, mit Fritz einen ganzen Tag von 8 h - 15 h zu diskutieren ...

Ja und was mir heute längst kklar ist. Er lief mir konstant total nervig hinterher wie ein 5-jähriger Bubi seinem Pappi und hörte überhaupt nicht mehr auf zu plappern. Es gibt einen Grund, warum mir das damals nicht so auffiel. Zum einen waren in der 68_er Zeit die meisten Studenten eh Chaoten. Aber bei mir kam eben noch meine Sehbehinderung hinzu. Und Fritz bot mir den seltsamen Pakt an, dass wenn ich seinem Gesabbel zuhöre, er sich umgekehrt für mich einsetzt, wenn ich mich mal wieder in der Stadt nicht zu Recht fand oder Besorgungen zu erledigen waren. Doch; er gab mir manchen guten Geheimtipp. Unter dem Strich rechnete sich das für mich. Aber wer denkt im 2. semester schon groß nach?

Ja und eines Tages kam er mir auf dem Campus schon entgegen in Begleitung eines Mädchens, die sich mir als Psychologiestudentin vorstellte. Für ihre " Diplomarbeit " müsse sie " Intelligenztests " auswerten. Nennen wir sie " rosa_Linda " , der Witzname, den ich für Mädchen gerne benutze

( Sie hielt es offenbar nicht für Nötig, mir ihren Namen zu sagen. )

Ich war jung, dumm und neugierig. Deshalb ging ich mit. In der Rückschau kommen mir gewisse Zweifel; ihre Testgruppe kann ja nie representativ sein. Also was sagt das Ganze unter dem Strich aus?

als ich in ihrer Begleitung den Seminarraum betrat, fand ich dort schon eine Gruppe von etwa hundert Teilnehmern versammelt. Sie klärte uns auf

" Ein IQ zwischen 90 und 110 ist normal. Erst unter 50 besteht die Befürchtung, dass chronischer Schwachsinn vorliegt; entgegen landläufigen vorurteilen steht ein IQ > 120 mitnichten für Genialität. Im Gegenteil; er sagt überhaupt nichts aus. denn in diesen Bereich könnt ihr bloß durch Übung und intensive Vorbereitung vorstoßen; genau das wollen wir ja heute nicht messen.

Zu jeder Aufgabe sage ich euch die Zeit; z.B. 60 sec. Stoppen tu ICH; bitte entschuldigt. Dieser Test wurde für Kinder entwickelt. Daher steht jedesmal auf meinem Zettel

' Bleistift hinlegen; her hören. '

Also bitte nicht lachen. "

Natürlich wurde die Heiterkeit von Mal zu Mal immer ausgelassener; hey es zwingt sie ja niemand. Warum sagt sie nicht einfach, die Zeit ist jetzt um?

Jener Test berücksichtigte maximal, dass sich Intelligenz aus den verschiedensten Komponenten zusammen setzt, die du völlig getrennt zu bewerten hast. Genau so sagte uns das die Linda auch. Sie betonte ausdrücklich, es sei ihr völlig gleichgültig, ob uns unser Testergebnis überhaupt intressiert. Wer dies jedoch wünsche - bitte schön. sie gab uns ihre Sprechstunde. Ich jeden falls hatte den bestimmten Eindruck, dass die überwältigende Mehrheit der Teilnehmer hinterher mit dem ganzen Larifari nicht mehr behelligt werden wollte ...

Wenn es überhaupt Algebraaufgaben zu rechnen galt, so erinnere ich mich nicht mehr. In jeder Sparte lag ich immer im goldenen Mittelfeld zwischen 90 - 110 . Wenn es dich denn intressiert: Mit meiner Wurschtigkeit im Rechnen wurde es erst besser, seit ich in der Oberstufe ===> bestimmte Integrale zu lösen hatte. Und in den letzten Jahren betrieb ich als Denksport, große Zahlen im Kopf in ihre Primfaktoren zu zerlegen; das ist genau jenes Training, was die Linda gerade nicht will.

Doch zwei andere Bereiche fielen auf. Bei irgendwelchen Strichmännchen sollte ich entscheiden, ob sie Event Tunnel nur die Vorder-bzw. Seitenansicht eines ( räumlichen ) Körpers darstellen - IQ = 40 . Linda gab sich Mega besorgt

" Hey was ist da los? Du bist doch ein strebsamer gebildeter Junge; noch dazu Student. Das MUSST du mir erklären. "

Ich hub an, ihr ausführlich auseinander zu setzen, dass ich stark sehbehindert bin - sie winkte ab. Schongutschongut. Doch nun kam die Pointe. Die Aufgabe: In 30 sec

" Bleistift hinlegen; herhören ... "

möglichst viele Wörter mit " S " schreiben. Und ich schrieb wie ein Irrer; IQ = 160 ...

Hier Lindas Bewertung

" Du bist überhaupt der einzigste ( !!! ) der begriffen hat, DASS MAN DA NATÜRLICH NUR EINSILBER NEHMEN DARF .

ABSOLUT KEINEM außer dir ist das aufgefallen

[ Woher weiß sie das !!! ??? ]

Nicht dass du nicht auch Zwei-und Dreisilber hättest. Aber deine Strategie ist ganz klar. Wenn dir grad nur ein Dreisilber in den Sinn kommt, dann schreibst du ihn hin, um die Zeit besser auszunutzen.

Weil du nämlich darauf vertraust, dass dir WÄHREND DU SCHREIBST, SCHON NOCH GENUG EINSILBER EINFALLEN WERDEN. "

Um es kurz zu machen. Millionen Menschen glauben ja an die verschiedensten esoterischen Verschwörungstheorien

( UFOS , Telekinese, Präkognition , ... habe ich einen vergessen? )

Ich selbst besitze ein Alleinstellungsmerkmal. Spätestens seit 1984 bin ich Felsen fest davon überzeugt, dass es " Gedankenfunk " gibt, ein geheimdienstliches Mikroradar, das ddeine intimsten Gedanken abhört. Siehe

" Strategie und Technik der geheimen Kriegführung " von Paul Chartess bei Dokupress / Berlin .

Bestimmte Dinge müssten dir doch einleuchten. Im Zeitalter der Mikroelektronik kann sich ein Geheimagent unmöglichj mit dem coebuch vor einen Kurzwellenempfänger setzen; jede Kamera der Gegenspionage würde das nachweisen.

du kannst auch keine Akten mehr fotografieren; auch diese Tätigkeit kann man dir nachweisen.

Außer Denken kannst du nicht mehr allzu viel tun ... Hier was glaubst du?

1) Weißt du, was eine Abhörwanze ist?

2) Kann man auch geflüsterte Sprache ( elektronisch ) abhören?

3) Und wenn du nur die Lippen bewegst, ohne zu flüstern?

4) Und wenn du bei geschloenem Munde nur denkst?

Seit Jahren durchforste ich mein Leben, seit Wann bei mir jene unheimliche Begegnung der dritten Art begann - hier das liegt weit zurück in der Kindheit.

Ich weiß; außen Stehenden sind meine Erfahrungen nur schwer zu vermitteln. Aber jener Worttest bei Rosa_Linda ist für mich heute nur dann erträglich und zumutbar, wenn ich glauben darf, dass jede Wirkung auch ihre Ursache hat; wie mir ein Schupo mal bedeutete

" Herr Dr; ich hab mir abgewöhnt, an Zufälle zu glauben ... "

Vielleicht findest du ja einen Weg, mich zu benachrichtigen. Dass du in meinem Postfach erscheinst.

Schau mal hier; hier kriegst du echt alles vorgekaut

https://de.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann-Gesetz

Das Stefan_Boltzmann_Gesetz als Integral der Planckschen Strahlungsformel. Der einzige Term, der dic zu intressieren hat

$ x ³ ( exp ( x ) - 1 ) dx ( 1 )

Ein Sch eiß Editor; ich weiß. Was du jetzt benötigst, ist ein TR , der nummerisch integrieren kann oder noch besser eine Integralroutine aus dem Mathpack.

Was ich jetzt allerdings nicht weiß: wie heiß ist eine Glühwendel; 1 000 K , 2000 oder 3 000 ? Weil deine Aufgabe wird es sein rauszukriegen, wie viel Prozent der Energie in die optisch sichtbare nutzbare Oktave geht ( brauchst du ja nur noch mit Stefan_Boltzmann zu vergleichen; dann hast du den Prozentwert. )

Und wie sich das ganze Restlicht auf die Infrarotfrequenzen aufteilt.

Hier ich hab eine Idea. Was dir dein Lehrer erzählt, dass du nie vorlernen, nie eigene Initiative zeigen darfst, ist alles Unsinn. Im Beruf bekam ich durchaus schon mal ein Buch auf den Tisch geknallt

" Lesensich das mal durch; das könnte uns intressieren. Und wenn Sie ' s verstanden haben, erzählen Sie es uns ... "

Weil. Du solltest dir mal ansehen, was ===> komplexe Zahlen sind ( z.B. in Wiki )

Weißt du, was Quadratwurzeln sind? Z:B. die Wurzel aus 4 ist 2 , die Wurzel aus 49 ist 7 ; und die Wurzel aus 100 ist 10 .

Aber was ist die Wurzel aus Minus 1 ?

" Minus Mal Minus " gibt Plus und " Plus Mal Plus " auch .

Und da sagt man, Wurzel ( - 1 ) sei eine bloß " gedachte, ' imaginäre ' Zahl " i ( i wie imaginär )

Während alle reellen Zahlen auf dem ====> Zahlenstrahl abgetragen werden, zeigt die Zahl i in 90 ° in richtung der Ordinate . Das ist effektiv alles, was du wissen musst. Dann nämlich kannst du auf einmal deine Vektoren in äußerst kompakter Weise schreiben; pass mal auf.

a := 2 ( 1 + i ) ( 1a )

b := 2 + i ( 1b )

c := - 2 i ( 1c )

d := 2 ( 1d )

Hast du das verstanden? Ansonsten antworte mir lieber nochmal ( Gibt es hier diese Möglichkeit ? ) Und jetzt ran an den Feind; Aufgabe a)

a + 2 b = 3 d - 2 c ( 2a )

Jetzt einsetzen von ( 1a-d )

2 + 2 i + 4 + 2 i = 6 + 4 i | : 2 ( 2b )

Auch Gleichungen sind zu kürzen durch ihren ggt ; hey bei mir gäb ' s ja Strafpunkte ohne Ende.

1 + i + 2 + i = 3 + 2 i ( 2c )

( 1 + 2 ) + ( i + i ) = 3 + 2 i ; ok ( 2d )

Mal eine andere Frage; hat man dir überhaupt schon " gelernt " , wie man Gleichungen umstellt? Weil ansonsten kommst du hier auf keinen grünen Zweig . Und jetzt Aufgabe b)

a - c = d - 3 c | + d ( 3a )

a = d - 2 c ( 3b )

Weil das Sortieren von Gleichungen muss dir ja in Fleisch und Blut übergehen / übergegangen sein . Jetzt wieder einsetzen

2 ( 1 + i ) = 2 + 4 i = ( 3c )

= 2 ( 1 + 2 i ) ( 3d )

Und zwar wurde in ( 3d ) auf der rechten Seite die 2 ausgeklammert. Aussage ( 3d ) ist falsch, wie du dir leicht überlegen kannst.

Hast du je deine Hausaufgaben mit ===> wolframalpha überprüft ? Wolfram ist nämlich total fit in komplexen Zahlen; die Definitionen ( 1a - d ) gibst du ein, durch Komma getrennt. Und dann nochmal Komma und die Gleichung aus deiner Aufgabe. Und dann sagt Wolfram nämlich bei ( 3a ) : " No solution exists " Und jetzt die c)

b - a = 1/2 c ( 4a )

2 + i - 2 - 2 i = - i ( 4b )

Dürfte stimmen; weil links in ( 4b ) heben sich ja die Realteile hinweg. Und gleich zur d)

2 d + a - c = 0 ( 5a )

4 + 2 ( 1 + i ) + 4 i = 0 | : 2 ( 5b )

2 + 1 + i + 2 i = 0 ( 5c )

3 ( 1 + i ) = 0 ( !!! ) ( 5d )

Und jetzt noch die e)

a + 2 d = 2 b + d | - d ( 6a )

Hier ist wieder sortieren gefragt .

a + d = 2 b ( 6b )

2 ( 1 + i ) + 2 = 4 + 2 i ; ok ( 6c )

siehst du ' s schon; oder musst du nochmal kürzen und zusammen fassen?

Hier das ist aber ein blöder Editor. Weil " Hanna " hat mich extra gefragt, ob ich hier Einwände hab. Ich muss also die ganzen Formeln nochmal schreiben. Da macht man sich extra die ganze MKühe ...

f ( x ) := 4 x / ( x ² + 4 ) ( 1a )

= A / ( x + 2 i ) + B / ( x - 2 i ) ( 1b )

G ( x ; f , - 2 i ) = 4 x / ( x - 2 i ) ( 2a )

A = G ( - 2 i ; f , - 2 i ) = - 4 * 2 i / ( - 2 i - 2 i ) = 2 ( 2b )

( 3 ) ist wieder lesbar .

f ( x ; x1 , x2 ) = A / ( x - x1 ) + B / ( x - x2 ) ( 4a )

f ( x ; x0 ) = A / ( x + x0 ) + B / ( x - x0 ) ( 5a )

f ( - x ) = - A / ( x - x0 ) - B / ( x + x0 ) ( 5b )

-f ( x ) = - A / ( x + x0 ) - B / ( x - x0 ) ( 5c )

Warum sind alle diese Editoren nicht WHYSWIG fähig? Warum unterdrückemn die eigenmächtig meine Blanks? Warum setzt der vor jedem Minuszeichen so einen verrückten Punkt?

Wenn mich die Hanna nochmal fragt, warum mir die Mitarbeit stinkt; warum ich bald keine Lust mehr hab. Mensch dieser Editor kann mich echt mal im Aasch fic ken - damit ihrs bloß wisst.

Und woher ich das alles weiß? Weil ich Gilgamesch bin, der ===> Wanderer ferner Wege.

Ich sage immer:

" Die Quotientenregel ( QR ) ist ABSOLUT TÖDLICH .

Ihr müsst sie MEIDEN WIE DIE PEST . "

Aktion Bremer Stadtmusikanten

" Etwas Besseres als die QR werden wir überall finden. "

Eine gebrochen rationale Funktion GRF ) leitest du genau so ab, wie du sie aufleitest: Polynomdivision + Teilbruchzerlegung ( PDTZ ) Dabei kommt TZ immer dann zum Einsatz , wenn Zählergrad < Nennergrad . Ansonsten PD

.

x

f ( x ) := 4 -------------------------- = ( 1a )

x ² + 4

A B

= -------------------- + ------------------------ ( 1b )

x + 2 i x - 2 i

Weil selbst die 4 711. Ableitung von ( 1b ) schaffst du noch locker im Kopf. Vergleiche mal mit dieser gefic kten QR; versuche mal, den reinen Arbeitsaufwand für die 4 711 . Ableitung in Stunden abzuschätzen ...

Schon in der Antike gab es Ägyptentourismus. Genau wie heute führten die den Touristen vor, wie pyramidonal dass die Hieroglyphen_Schreiberlinge sind. wie verantwortungsvoll , Jahre lang lernen und so ...

Ein Hellene ergreift einen Speckstein und schreibt damit seinen Namen in Buchstaben ...

Aber was sind A und B ? Die offizielle Lehrmeinung findest du auch im Internet nieder gelegt in KI Programmen von ===> Arndt Brünner und ===> Wolfram; angeblich hast du ein gekoppeltes LGS zu lösen, dessen Aufwand mit der Zahl der Unbekannten steigt. Wir drehen uns im Kreis, kommen vom Regen in die Traufe und treiben den Teufel mit Beelzebub aus. Wenn wir uns darauf einlassen, verlieren wir doch den ganzen schönen Vorteil wieder.

Übrigens; kennst du den Witz

" Der kürzeste Umweg zur reellen Analysis führt immer noch über die komplexe Ebene. "

Weil so ein bissele elementare komplexe Akrobatik wird dir wohl nicht erspart bleiben.

Wir leben in modernen Zeiten; seit 1990 - meiner Meinung nach 200 Jahre zu spät - gibt es ein für Schüler sehr attraktives Verfahren, das Abdecker_oder Zuhälterverfahren. WAS du zu tun hast, ist bedeutend schneller erklärt als etwa die Mitternachtsformel. Du brauchst nix weiter, als Zahlen in Formeln einsetzen. Aber WARUM - da seh ich im Augenblick leider keine Chance.

Wenn du etwa A suchst, musst du nur die zugehörige Polstelle x1 = ( - 2 i ) einsetzen in ( 1a )

" Aber das geht doch gar nicht; genau dann wird doch ( 1a ) singulär. "

Eben. Deshalb " deckst du die Singularität ( mit der Hand ) ab " ( " Abdeckerverfahren " ) oder hältst sie zu ( " Zuhälterverfahren " ) Was du dann bekommst, schimpft sich " Integralkern G der Funktion f an der Polstelle x1 "

x

G ( x ; f , - 2 i ) = 4 -------------------- ( 2a )

x - 2 i

2 i

A = G ( - 2 i ; f , - 2 i ) = - 4 ------------------------- = 4/4 * 2 = 2 ( 2b )

-2i - 2 i

Ich ===> habe schon fertig . Denn da in ( 1a ) etwas Reelles heraus kommen muss, muss B als komplex ===> konjugiert heraus kommen; B = A = 2 ( 1b ) lautet demnach

f ( x ) = 2 [ 1 / ( x + 2 i ) + 1 / ( x - 2 i ) ] ( 3 )

Dein Lehrer kennt es nicht. Wenn du ihm aber mein Elaborat zeigst, dann " fasst der sisch an de Kopp " , wie mir Frankfotter saache. Seine Rechtfertigung findet es erst in den ===> Residuen , dem wohl kompliziertesten Kapitel der ( komplexen ) ===> Funktionentheorie.

Auf dem fossilen Portal " Lycos " mahnte mich eine Studienrätin ab, ich solle erst gar nicht den Eindruck erwecken, das Zuhälterverfahren sei mit einer billigen Plausibilitätsbetrachtung zu haben; sagt dir ===> Apollonios etwas? Der Mathelehrer von Alexander dem Großen?

" Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik, Majestät. "

Halt srop; Ableiten is noch lange nich . Jede Kurvendiskussion ( KD ) hat zu beginnen mit einer Betrachtung über den qualitativen bzw. globalen Kurvenverlauf. Das beginnt schonmal damit, dass dir auffällt: Diese Funktion besitzt ungerade Symmetrie; aha. Wir können uns auf die rechte halbe Bene beschränken.

Übrigens ein Umstand, den ich als erster bemerkt habe. Wenn dir die Symmetrie nicht auffällt, macht auch nix. Denn in dieser Beziehung erweist sich TZ als äußerst hilfreich; es ist nämlich kein Zufall, dass wir A = B haben . Diese Bedingung ist äquivalent zu Punktsymmetrie; genauer : Gegeben sei die Funktion

A B

f ( x ; x1;2 ) := -------------------- + ---------------------- ( 4a )

x - x1 x - x2

Es gilt A = B genau dann, wenn ( 4a ) Punkt symmetrisch gegenüber dem arithm. Mittelwert

x_m = 1/2 ( x1 + x2 ) ( 4b )

Zum Beweis verlegen wir den Ursprung des cartesischen Koordinatensystems nach x_m; dann haben wir also die Pole ( + x0 ) so wie ( - x0 )

A B

f ( x ; x0 ) = ------------------------- + --------------------- ( 5a )

x + x0 x - x0

A B

f ( - x ) = - ------------------------- - ---------------------- ( 5b )

x - x0 x + x0

A B

-f ( x ) = - ----------------------- - ------------------------- ( 5c )

x + x0 x - x0

Voraussetzung: f in ( 5a ) ist Punkt symmetrisch ===> ( 5b ) = ( 5c ) TZ ist aber eindeutig; daher ist Koeffizientenvergleich zugelassen zwischen ( 5bc ) Wir werden auf die beiden Identitäten geführt ( - A = - B so wie - B = - A )

Wegen der ungeraden Symmetrie erwarten wir bei ( 1a ) in x = 0 einen Wendepunkt. Ferner verebbt der Graf wegen Nennergrad > Zählergrad für x ===> ( °° ) asymptotisch in ( + 0 ) Damit erwarten wir

0 < x_max < x_w ( 6 )

JETZT hat Ableiten zum ersten Mal Sinn. Weil wenn du die Punkte ( 6 ) nicht reproduzierst, hast du sicher einen Fehler beim Ableiten gemacht. Sollten unsere Ableitungen jedoch weitere unerwartete Nullstellen aufweisen, kommen wir bös ins Schwitzen; erst dann müssten wir die Vorzeichenprobe auf höhere Ableitungen machen. Die erste Ableitung von ( 3 ) Null gesetzt

( x - 2 i ) ² + ( x + 2 i ) ² = 0 ( 7a )

In der ersten und zweiten binomischen Formel hebt sich der Kreuzterm heraus; beachte i ² = ( - 1 ) ( weshalb wir das ganze Theater mit diesen komplexen Zahlen allererst eingeführt haben )

2 ( x ² - 4 ) = 0 ===> x_max = 2 ( 7b )

Die 2. Ableitung geht analog

( x - 2 i ) ³ + ( x + 2 i ) ³ = 0 ( 8a )

Hast du den binomischen satz drauf? Es gibt gerade und ungerade Terme:

[ x ³ - 3 * 2 i x ² + 3 ( 2 i ) ² x - ( 2 i ) ³ ] + [ x ³ + 3 * 2 i x ² + 3 ( 2 i ) ² x + ( 2 i ) ³ ] = ( 8b )

= 2 ( x ³ - 3 * 2 ² x ) = 0 ===> x_1w = 0 ; x_2w = x_max sqr ( 3 ) ( 8c )

Diese Wurzel_3_Beziehung in ( 8c ) gilt übrigens ganz allgemein; ersetze in ( 1a ) die Konstante 4 ( im Nenner ) durch a ²

Na vielleicht abschließend noch paar warme Worte zum Zuhälterverfahren. Du weißt, dass das Integral über ein elektrostatisches Feld längs einer geschlossenen Kurve Null ergibt ( Maschenregel ) , weil ja die Potenzialdifferenz U_End - U_Anf = 0 . Und was käme bei einem magnetischen B_Feld heraus? Schau nach bei ===> Robert Wichard Pohl, Elektrizitätslehre. Angenommen du piekst N Strom durchflossene Drähte durch ein Blatt Papier. Das B_Feld, integriert über einen geschlossenen Kreis, ist dann gleich der Summe aller Ströme im INNEREN des Kreises.

Wenn dich das nächste Mal einer fragt

" Kennst du eigentlich den Unterschied zwischen Drinnen und Draußen? "

antwortest du einfach

" Ich nicht; aber das Integral ... "

Und rein mathematisch sind diese Pole im Wesentlichen auch nix anderes als Ströme.

Sicher ist Gott transzendent. Er ist aber nicht paranormal.

Mit Paranormal bezeichnet man diesen verrückten Poltergeistglauben eines ===> Hans " Geisterbänder " Bender oder ===> Walter von Loukadou .

Es ist dir frei gestellt; deinen eigenen Weg zur Erleuchtung ===> Satori musst du schon selber finden.

So soll es ja Frauen geben, die Buddha mit einem Fruchtbarkeitsgott verwecheln - ihre Sache.

Warum verlässt Buddha seine Olle genau im Augenblick der Niederkunft seiner Ollen? Hätte er noch zehn Tage zugewartet, wär wenisten zehn Tage Kosten los zur Ansicht ...

Es ist nicht überliefert; als nicht ungenialer Hobbyernologe habe ich es geknackt: Weil Buddha GENAU IN DIESEM MOMENT klar wird, das er durch seine Gier ( Sex + Sicherung der Dynastie ) das KARMA SEINES SOHNES VERSCHULDET .

Damit ist dies der eigentliche Zeitpunkt der Erleuchtung; sowas würde man dann eher nicht als Fruchtbarkeitsgott ansprechen ...

Es gibt übrigens einen amerikanischen Spielfilm, der ,eine Ansichten teilt. Oder hat sie mir auch wieder die NSA geklaut?

So weit ich das verstehe, fallen dein praktischer so wie metodischer Ateismus weit eher unter ===> Agnostizismus; als es das Abendstudio des SWR Hörfunks noch gab, wurden beide philosophischen Denkrichtingen vorgestellt und gegeneinander abgegrenzt.

  Feldenergie. Warum fällt ein Elektron aus einer angeregten höheren Umlaufbahn wieder in den Grundzustand? Es könnte doch ewig oben bleiben.

 Im Vakuum sind das ( elektrische ) E_Feld so wie das magnetische B_Feld Null; und sein Energirinhalt ist auch Null. Das gilt aber nur für die Mittel-oder Erwartungswerte.  In Wirklichkeit gelten für E_Feld, B_Frld und Energie auch Heisenbergsche Unschärfebeziehungen; diese drei Größen kannst du gar nicht gleichzeitig genau bestimmen.

  Wenn du also weißt, die Vakuumenergie ist Null. Dann bleibt immer noch eine Unschärfe, ein Feldrauschen. Und diese Restfelder schmeißen das Elektron runter.

  Aus dem Vakuum tauchen immer wieder kurzfristig Elektron_Positron_Paare auf; ein Kollege erklärte mir mal, dass genau diese ===> Vakuumpolarisation verantwortlich zeichnet für kovariante Bindung und van_der_Waals_Kräfte.

  Die ===> Relativitätsteorie kennt VIER Zeitformen.

  1) Vergangenheit

  2) Gegenwart

  3) Zukunft

  4) ===> raumartig ( ===> elsewhere )

  Natürlich hast du Reibungsverluste. Wichtig ist aber etwas anderes. Solltest du glauben, die Ebene des Foucaultpendels ( FP ) bleibt fest gegenüber den fixsternen, dreht sich demnach um 360 ° pro Tag. Liegst du schief.

  Vernachlässigen wir mal die Erdrotation; wie du weißt, gibt es ein Dreieck aus drei rechten Winkeln. Sei C der Nordpol und Gamma = 90 °  Die Punkte A und B mögen auf dem Äquator liegen; dann entsprechen die Seiten a und b Längenkreisen ( Meridianen ) ; und du hast

     Alfa  =  ß  =  90 °     (  1  )

 Du fährst mit einem Schiff; und an Bord des Schiffes möge sich ein FP befinden. Wir starten in A und fahren nach B .  Das Pendel schwinge in Ost-West-Richtung; an dem Pendelkörper sei ein Pfeil aus Pappe befestigt. Angenommen dieser zeigt nach Osten.

    ===> Großkreise bzw. ===> Geodäten haben mit einer Geraden nicht nur gemeinsam, dass sie die kürzeste Verbindung sind. Sondern sie sind auch ===> autoparallel. d.h. so lange du dem Äqwuator folgst, zeigt der Pfeil des FP nach Osten; der Pfeil wird parallel verschoben.

   Ich schreibe noch eine Fortsetzung, schicke aber erst mal ab, weil dieser Editor so instabil ist.