Handel es sich um eine vollständige logische Signatur?
Hey, ich habe {→, ¬}, um nun zu Beweisen, dass es sich dabei um eine vollständige logische Signatur handelt, kann ich dann wie folgt vorgehen:
Die Boolesche Standardsignatur heißt {¬,∧,∨}, somit muss ich beim Beispiel {→, ¬} nur "→" beweisen und versuchen "→" als ¬ oder ∧ oder ∨ auszudrücken, richtig? Welche Funktion nehme ich denn dafür? Einfach A → B == ¬A ∨ B, dann fertig? {→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?
Lg
3 Antworten
{→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?
Wenn es dann eine vollständig logische Signatur heißt (kenne den Begriff noch nicht), dann ja.
Nein du sollst es anders Rum machen, du sollst zeigen, dass ∧ und ∨ sich nur mit → und ¬ darstellen lassen. Dann kannst du nämlich jeden boolische Funktion nur mit →und ¬ darstellen.
Ah, jetzt weiß ich worum es hier geht. In der Informatk nennt man das vollständiges Operatorensystem.
Nein umgekeht, du musst "und" und "oder" mit nicht und Implikationen ausdrücken
A oder B == not A -->B
A und B == Nicht ( Nicht A oder Nicht B)
==( Teil 1) Nicht ( A-->Nicht B )