Mathematik

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Woher weiß ich in welche Richtung der Normalenvektor zeigt?

Lösungen zu e) Zu e) Ich habe die Ebene L, in der das Viereck ABGH liegt. Die Koordinatenform lautet: x+y=0. Ein Normalenvektor zu der Ebene hat somit die Gleichung n= (1/1/0). Woher weiß ich, wenn ich F bestimmen muss, dass der normierte Vektor mal die Länge von FM/MF, also 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3) , FM darstellt und nicht MF (steht so in den Lösungen)?. Sprich: Warum nicht: OF=OM + MF = OM + 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3) sondern: OF= OM - FM = OM - 1/Wurzel 2 mal (1/1/0) mal (3/2 mal Wurzel 3)
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Höhe & Fläche des Rechtwinkl. Dreieck?

Wenn in der Aufgabe steht, ich solle die Höhe c eines rechtwinkligen Dreiecks errechnen, wie errechne ich das? In meiner formelsammlung steht keine Formel dafür, und es ist im Grunde eigentlich kein rechtwinkliges Dreieck, weswegen mir eine Konstruktion nicht wirklich hilft. außerdem, wie soll ich den Flächeninhalt berechnen? Da steht ich soll sie bevor höhe c errechnen, dabei braucht man aber auch die Höhe für das Errechnen des Flächeninhalts, die ich aber noch nicht habe. (siehe Aufgabe 63. b = 6cm)
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Dreiecke sind Rechtecke?

Könnte man ein Dreieck als Grenzfall eines Rechtecks betrachten, bei dem eine Seite unendlich klein wird bzw. zwei Ecken unendlich nahe zusammenliegen? In diesem Sinne ließen sich sogar "Zweiecke" denken – also Dreiecke, bei denen zwei Punkte verschmelzen, wodurch eine Linie entsteht. Und ein "Eineck" wäre entsprechend ein "Zweieck", bei dem auch die letzten beiden Ecken zu einem unendlich kleinen Punkt zusammenfallen. Gibt es dazu bereits mathematische Überlegungen oder Beweise, oder ist der Gedanke neu?

Bedingte wahrscheinlichkeit?

Moin, Eine von zehntausend Personen leidet an einer bestimmten Stoffwechselkrankheit. Für diese Erkrankung gibt es einen einfachen diagnostischen Test, der bei Kranken mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% und bei Gesunden mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die korrekte Diagnose liefert. Bezeichnungen: K "Die getestete Person ist krank" T "Der Test zeigt ein positives Resultat" Gesucht: wahrscheinlivhkeit, dass jemand krank ist, der test aber gesund anzeigt. Satz von Bayes: [(1/1000)*0,1]/0,98= 0,00001 Stimmt das so?