Mathematik

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habe ich den cournotscheren Punkt richtig berechnet?

Hallo ich wollte fragen ob das stimmt: C (465,5|2,7) p(x)= -0,005x^2+5 G(x)=-0,000004x^3+2,6x-250 G'(x)= -0,000012x^2+2,6 G''(x)=-0,000024x Ich habe G'(x) null gesetzt und den Wert 465,5 bekommen. Diesen habe ich dann ich G''(x) eingesetzt und eine Zahl kleiner als 0 erhalten. Diesen Wert dann in die p Funktion p(-0,011172)=2,7 gerundet. Stimmt das nun? Chat gpt hilft mir nicht weiter der wiederspricht sich die ganze zeit. zuerst meint er ja falsch dann richtig usw...

Was bedeutet „1 zu 6“ oder „1 in 6“ bei Wahrscheinlichkeiten genau?

Ich habe vorhin mit meinen Freunden über Wahrscheinlichkeiten diskutiert, konkret beim Beispiel Russisch Roulette. Da ging es um eine Trommel mit 6 Kammern und 1 Kugel. Einer meinte, die Chance zu sterben wäre 1 zu 5, ich habe aber gesagt, es ist 1 zu 6 (oder 1 in 6). Jetzt will ich’s genau wissen: Was bedeutet „1 zu 6“ oder „1 in 6“ mathematisch? Warum ist das richtig und nicht „1 zu 5“? Und ist das einfach nur eine andere Ausdrucksweise für 1/6?