Wie viel ist 4²?
20 Stimmen
Du magst scheinbar, die Aktivität in deinen Beiträgen zu beobachten, um dich weniger einsam zu fühlen?
hää??? Was soll das heißen? Und ich fühle mich nicht einsam.
Warum stellt man so eine Frage, einfach in den Handytaschenrechner eingeben.
weil ich sehen wollte was die Leute antworten, und nicht was tatsächlich die mathematisch korrekte antwort ist!!
3 Antworten
Eine Potenz a^b wird definiert als:
a^b=a*a*…*a (b-mal multipliziert)
Für 4^2 bedeutet dies:
4^2=4*4
2. Darstellung von 4 als Summe von EinsenDie Zahl 4 kann geschrieben werden als:
4=1+1+1+1
Setzen wir dies in 4*4 ein, erhalten wir:
4^2=(1+1+1+1)*(1+1+1+1)
3. Anwendung des DistributivgesetzesDas Distributivgesetz besagt:
(a+b)*c=a*c+b*c
Daher wenden wir es hier iterativ an:
(1+1+1+1)*(1+1+1+1)=1*(1+1+1+1)+1*(1+1+1+1)+1*(1+1+1+1)+1*(1+1+1+1)
4. Weiteres Distributivgesetz innerhalb der SummenBerechnen wir 1*(1+1+1+1), indem wir erneut das Distributivgesetz nutzen:
1*(1+1+1+1)=1+1+1+1
Also ergibt sich:
4^2=(1+1+1+1)+(1+1+1+1)+(1+1+1+1)+(1+1+1+1)
5. Vereinfachung der SummenNun fassen wir alle Einsen zusammen. Wir haben insgesamt 4 * 4=16 Einsen:
4^2=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
6. Zählweise mittels Peano-AxiomeNach den Peano-Axiomen kann die Addition von Einsen durch wiederholtes Zählen modelliert werden. Definieren wir:
- S(0)=1 (der Nachfolger von 0 ist 1)
- S(n)=n+1 (allgemein ist der Nachfolger von n gleich n+1)
Durch 16-faches Anwenden des Nachfolgers auf 0 erhalten wir:
S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(S(0))))))))))))))))=16
7. Rückkehr zur ursprünglichen DefinitionDa wir nun den Wert 16
16 auf diese Weise bestimmt haben, ergibt sich:
4^2=16
4² = 4 × 4 = 16
420,31
:P