Weg berechnen (Diagramm Geschwindigkeit und Zeit)?
Wie berechne ich bei einem Diagramm den Weg wenn ich keine Funktion gegeben habe, sondern nur den Graphen? (Geschwindigkeit und Zeit sind jedoch angegeben)
Sollte es nicht v*t =s sein?
Und zwar ist er geschwungen (sprich negativ gekrümmt und dann positiv gekrümmt)
Siehe Bild:
Vielen Dank.
2 Antworten
Abschnittsweise kannst du es versuchen. Zwischen t = 0 und t = 5 läuft die Kurve linear. Bei t = 5 ist v = 7,5
S = 0,5 * a * t²
v = a * t und a = v/t eingesetzt ergibt
S = 0,5 * v * t
S(t = 5) = 0,5 * 7,5 m/s * 5 s = 18,75 m
Das ist übrigens integrieren. Ich habe da ein Dreieck angelegt und die Fläche bestimmt. Seitenlänge h = 7,5 und Kathete = 5 und A = g*h/2 = 18,75
s = ∫ v dt
also s ist einfach die Fläche zw. der Kurve und der x-Achse
nur ungefähr abgeschätzt durch die Quadrate so in etwa 14 Quadrate, also 140 m in 30 Sekunden da ein Quadrat 10m darstellt , ich denke, das solltest du aber noch genauer ermitteln
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In deiner anderen Frage fragst du, wie man das bei den Kurven macht:
dort steht in der Aufgabenstellung: "andernfalls schätzen Sie"
Es genügt also eine Schätzung:
Ich habe es mir jetzt nochmal genauer angesehen und komme auf circa 14,5,Quadrate, also 145m
Hatte aber deine Lösung von 146 schon gelesen :))
Für eine exakte rechnerische Lösung bräuchtest du eine Funktion zum Integrieren. Also ja
Man könnte es ganz exakt mittels Integralrechnung ermitteln, wenn man den Funktionsterm kennt, und über diesen dann Integriert.
Oder man versucht den Graphen durch einen Funktionsterm zu approximieren, und dann integrieren
Eine weitere Möglichkeit wäre mittels Millimeterpapier, also kleinere Quadrate und diese dann abzählen.
Könnte man dies aber genau rechnerisch ermittelt? Oder zählt man da einfach die Quadrate?