Linearkombination – die meistgelesenen Beiträge

Hey,

Aufgabe: Stellen Sie den Vektor x als Linearkombination der Vektoren (2,0,1),(1,1,1) und (0,1,−1) dar. 

Gegeben: x(5,0,4)

x(1,2,0)

x(0,0,0)

Mein Ansatz:

Komme beim Lösungsversuch nicht weiter :/ habt ihr Ideen?

Danke

Ich weiß wie eine Linearkombination funktioniert doch bin mir nicht ganz sicher ob ich den Sinn dahinter richtig verstanden habe.

Meiner Meinung nach ist der Sinn dahinter einen neuen Vektor zu bekommen ist das richtig?

Guten Tag,

es haben sich mir zwei Aufgaben im Weg gestellt, die ich noch nie zuvor hatte. Wie sollte ich vorgehen? A(5/0/0) B(5/10/0) D(0/0/0)

bei 12 muss mich nur das Prinzip verstehen, ein Beispiel wäre gut, c habe ich selbst ausgerechnet 0/10/0 was ist jedoch mit den höheren Punkten, um Vektorrn ausrechnen zu können?

Allerdings verstehe ich 13 überhaupt nicht.

es wäre gut, wenn mir mal jemand das zeigen könnte

Hallo,

Ich hab leider keine Ahnung was ich hier machen aus kann jemand mir das erläutern?

Die Aufgabenstellung ist oben gennant:)

Hey!

Ich war die letzten Woche in der Schule krank und währenddessen haben wir „Linearkombination von Vektoren“ behandelt. Allerdings verstehe ich es nicht wirklich.😳

Kann mir vllt jemand bei der Aufgabe helfen?

Danke!

Hallo
Kann mir jemand Aufgabe 4 (auf dem Bild) erklären? Ich war 3 Monate im Ausland und muss jetzt eine Klassenarbeit schreiben versteh aber noch nicht richtig wie man das jetzt macht...

Kann mir bitte

jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Bitte mit Lösungsweg, also wie ich zu der Lösung komme...

Hey, wie funktioniert dies mit der Linearkombination von Vektoren?:

Wie komme ich hierbei auf dieses beiden Formeln bei der rechten unteren Ecke?
Also: -(5/2)+(3/2)•3

und 9=(-(5/2)+(3/2)•…)•3+…

Wie komme ich hierbei auf die Zahlen?
Vielen Dank.

Hallo, vielleicht kann mir jemand helfen. Ich steh momentan echt auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich überhaupt an diese Aufgaben rangehen soll. Kann mir jemand Lösungsvorschläge oder eine Anleitung geben? So dass ich es selbst nachvollziehen kann ich muss es ja verstehen können.

aufgabe 3 sowie 4

Was bedeuted das "hoch T" über dem Tupel? und wie würde man b) geometrisch inerpretieren- etwa R3 ohne den positiven Quadranten oder wie das in R3 heißt?

Bestimmen Sie eine Linearkombination der Vektoren b und c, sodass man den Vektor a= 7/3 als Ergebnis erhält.

Wie berechne ich sowas? Bitte leicht erklären...

Hallo liebe Community,

nehmen wir folgende Beispielaufgabe:

Sei V = (F_3)^4 als F_3-Vektorraum, a = (0, 1, 2, 0)^t Element (F_3)^4 und b = (1, 1, 1, 1)^t Element (F_3)^4.

Bestimmen Sie <a,b>_F3 Teilmenge von (F_3)^4, also die Menge aller Linearkombinationen von a und b.

Ich habe die Aufgabe gemacht und fand sie eigentlich relativ einfach, aber ich habe jetzt mit einem Freund drüber gesprochen und bin mir unsicher ob ich sie richtig gemacht habe.

Die Linearkombination ist ja immer eine Zahl aus der Menge, multipliziert mit einem Vektor aus dem Vektorraum plus eine Zahl aus der Menge, multipliziert mit einem anderen Vektor aus dem Vektorraum.

Um die Aufgabe zu lösen habe ich mir erstmal alle möglichen Kombinationen von Zahl1 und Zahl2 aufgeschrieben.

Dies ist in F_3:

1. 0&0
2. 0&1
3. 0&2
4. 1&0
5. 1&1
6. 1&2
7. 2&0
8. 2&1
9. 2&2

Dann habe ich angefangen die verschiedenen Linearkombinationen auszurechnen also z.B.

1. 0*a+0*b
2. 0*a+1*b
3. 0*a+2*b

usw.

Da es neun verschiedene Kombinationen an Zahlen gibt, hatte ich dann am Ende neun verschiedene linear Kombinationen. Diese habe ich dann als Menge zusammengefasst und diese Menge war sozusagen mein Endergebnis. Also die <a,b>F_3.

Habe ich das so richtig gemacht? Eigentlich hat es beim rechnen schon Sinn ergeben für mich.

Angenommen man hat 

aus R³.

Aus diesem kann kein vollständiger 3-dimensionaler Raum mehr gebildet werden.

Damit meine ich, dass die Linearkombination der beiden Vektoren 2-dimensional ist.

Wenn man dann den Span überprüft ergibt sich also R².

Habe ich Linearkombination und Span richtig verstanden oder ist meine Denkweise falsch?

Wie löse ich diese Aufgabe?

(Nur Aufgabe 1)