Algebraische Strukturen – die meistgelesenen Beiträge

Frage steht im Titel.

Hallo,

Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Untervektorräume.

Die Definition besagt ja dass ein Untervektorraum eine nichtleere Teilmenge U von k-Vektorraum V ist und:

u1,u2 in U => u1+u2 in U
y in K, u in U => y*u in U

Die Definition ist mir eigentlich klar allerdings fällt es mir schwer damit zu arbeiten.

Wie zeige ich jetzt damit, dass eine Menge ein Untervektorraum ist?

zB: Bestimmen sie ob folgende Mengen Untervektorräume sind:

1) {x in R | x1 + x2 = 0}

2) {x in R | x1 + x2 = 1}

3) {x in R | x1 * x2 = 0}

Wie fängt man da am besten an?

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe (Bild). Aufgaben zu algebraisieren fallen mir etwas schwer. Kurze Erklärung: eine Aufgabe algebraisieren bedeutet, die Aufgabe in einer allgemeinen Form anzugeben, die das Schema darstellt, in Form von variablen wie a,b,c,d (oder x,y). Danke für Hilfen

Hi Leute ich soll in die deckabbildungen dieser Figur bestimmen. Ich kam auf folgendes Ergebnis: 3 Spiegel Achsen, d120, d240 und id. In den Lösungen steht aber das es 6 Achsen sind. Ich vermute es handelt sich um einen Fehler. Oder liege ich falsch ? Wäre nett wenn ihr die deckabbildungen aufzählen könntet.

Lg

Wenn ich in der Algebra eine Gruppe (mit innerer Verknüpfung) habe, die alle Gruppenaxiome erfüllt, ist diese Gruppe dann auch automatisch immer eine Halbgruppe?

Eine abelsche Gruppe ist ja beispielsweise auch noch ein Gruppe. Sowie die abelsche Gruppe dann aber eine besondere Gruppe ist, ist doch eigentlich auch die Gruppe eine besondere Halbgruppe, oder täusche ich mich hier?

Es ist eine Halbgruppe doch so definiert, dass die anderen Gruppenaxiome (Existenz eines neutralen und inverse Elementes) nicht erfüllt sein müssen, aber durchaus erfüllt sein dürfen?

Kann ich dann davon ausgehen, dass bei einem Ring (R,+,*) mit dem Ringaxiom, dass (R,*) eine Halbgruppe sein muss, R auch dann ein Ring ist, wenn (R,*) eine Gruppe oder sogar eine abelsche Gruppe ist?

Untergruppe U heißt Normalteiler, falls U=gUg^-1

Was ich nicht verstehe, was soll das bedeuten, klar dei Menge gUg^-1 wurde danach auch erklärt, aber was genau bringt das mir?

Die ELemente in U bestehen also aus Elemente, die sich so zusammensetzen:

g*u*g^-1, wobei g, u , g^-1 Element von U sind, nur dass g^-1 das Inverse von g ist und u ein anderes beliebiges Element von U ist?

Dürfte auch das u=g sein? Dann also z. B. g*g*g^-1 ?

Ist es Zufall, dass auf Englisch beides "roots" heißt?

Hallo,

nennen wir diese rot umrahmten Axiome die Gruppenaxiome? Es geht mir hier um das Begriffsverständnis.

Oder meint man mit Gruppenaxiomen nur die Axiome, die als EANI die Gruppe bilden?

Hallo liebe Gutefrage-Community,

ich möchte gerne eine Zusammenfassung des Mathematik-Moduls erstellen. Da mir bei den herkömmlichen Programmen oft einfach die Zeichen und Symbole fehlen, wollte ich fragen, ob es ein Tool gibt, in dem man wirklich einen Großteil der mathematischen Symbole und Zeichen findet, um vernünftige Zusammenfassungen zu erstellen. Für mich relevante Themen sind hier zum Beispiel Logik, Mengenlehre, Algebraische Strukturen, Lineare Algebra, also sowas wie Symbole aus der Prädikatenlogik...

Ich freue mich über jeden Tipp!

Es handelt sich hierbei um eine noch recht neue Formulierung einer algebraischen Struktur, die man im englischen als Wheel bezeichnet. Leider komme ich nicht ganz dahinter, was sie eigentlich ist und was sie bedeutet. Daher frage ich hier einige Experten, die sich vielleicht mal damit auseinandergesetzt haben und mehr wissen.

Auch interessiert es mich, ob es dafür eine deutsche Entsprechung gibt. Für den englischen Begriff "field theory" sagen wir ja im deutschen Körpertheorie. Wird also im deutschen der Begriff "wheel" wortwörtlich als "Rad" übersetzt oder gibt es auch hier einen anderen Begriff?

Kommutativ ist sie ja.

für (f ∧ g) ∧ h wertet sie außerdem ja nur 1 aus, wenn alle Funktionen den identischen Wert liefern, sonst immer 0, oder? Ist die jetzt assoziativ?

Habe ich die Aufgabe zur Gruppentheorie korrekt bearbeitet?

Falls nicht, bitte ich um Hinweise.

Hallo,

Wenn ich -28² als normale Zahl ausreichen will, kommt dann -784 oder +784 raus?

Im Buch steht -784, aber wenn ich das ausrechne, kommt 784 raus. Weil - und - = +.

Was übersehe ich?

Hallo,

könnte mir jemand zugänglich erklären was ein Ring ist.

Ich habe mir schon Definitionen angesehen, aber ich habe nicht wirklich das Gefühl, es verstanden zu haben.

Dankeschön :)