Zusammenhang zwischen Frequenz und Datenübertragung?
ISDN hat einen Frequenzbereich von 300-3400 Hz (und daher eine Bandbreite von 3100 Hz) und eine Datenübertragungsrate von bis zu 128Kbit/s. Was ist der Zusammenhang von diesen beiden Werten?
5 Antworten
Generell: maximale Datenrate = Bandbreite mal binärer Logarithmus der Anzahl unterscheidbarer Zustände.
Siehe auch "Shannon-Theorem".
Bei ISDN werden 3 Zustände unterschieden: beide Drähte auf demselben Potential (0), Draht 1 höher als Draht 2 (+), Draht 2 höher als Draht 1 (-).
Das Ganze so angeordnet, dass im Mittel kein Gleichstromanteil fließt, d. h. dass ebensoviele "+"-Zustände wie "-"-Zustände in einer Signalgruppe auftreten. Einzelheiten würden hier zu weit führen.
Vielleicht solle man der Vollständigkeig wegen noch erwähnen, dass die Anzahl unterscheidbarer Zustände N vom Signal/Rauschabstand des Kanals abhängt:
N² = 1+S/N
S...Signalpegel
R...Rauschpegel
Um eine gute Übertragungsqualität zu sichern, wurde bei ISDN die Abtastrate auf 8000Hz festgelegt (bei einer maximalen Frequenz von 3400Hz wäre ja eigentlich weniger erforderlich). Pro Abtastung wird ein 8bit-Wert ermittelt, was also einer Datenmenge von 64kbit/s entspricht. Da zwei Kanäle parallel genutzt werden können, kommt man auf eine Gesamtbandbreite von 128kbit/s.
Dazu kommt dann allerdings noch der D-Kanal mit eigenen 16kbit/s bei einem normalen ISDN-Anschluss.
Also ISDN testet das analoge Signal (das in einem Frequenzbereich von 300-3400Hz daherkommt) 8000 mal in einer Sekunde ab, und nimmt beinem mal Abtasten einen 8bit Wert auf. Das heißt also: 8000 * 8 = 64000bit/s = 64kbit/s.
VDSL 2 hat z.B. 30Mhz = 30.000.000 Hz mit einer Abtastrate von 60.000.000 (um sinnvoll abzufragen) und speichert bei einem Abtasten 8 bit. 60 Mhz * 8 = 48Mbit/s.
richtig?
Das heißt also, dass je höher die Datenfrequenz ist, desto schneller werden Informationen (durch eine Schwingung) versendet, die dann umso schneller in bit-Informationen umgewandelt werden können -> Also höhere Datenübertragung.
Ob VDSL2 mit dem gleichen Mechanismus arbeitet wie ISDN - da muss ich passen, in der Materie bin ich nicht mehr so tief drin. Ich vermute aber, dass es aus Kompatibilitätsgründen der Fall sein könnte. Allerdings kommt dann nicht 48Mbit/s, sondern 480 raus...
Der Zusammenhang ist nicht ganz so einfach und brauch etwas Systemtheorie als Grundlage.
ISDN hat einen Bandpass für die Sprache von 300Hz bis 3400Hz der in der Charakteristik der analogen Telefonie nachempfunden ist.
D.h. ein Analogmodem am ISDN-Anschluß hätte ebenso wie Deine Stimme dieses Frequenzband (3100Hz)zur Verfügung, ISDN selbst ist da etwas anders geartet.
Dank Nyquist muß die Abtastrate 2* Maximalfrequenz sein, also mindestens 6,8 KHz, allerdings ist die Theorie eben nicht die Praxis (Filterflanken etc.) daher brauchst Du eher 2,2 als Faktor. Man hat dann einfach glatt Aufgerundet und sich für 4KHz und 8Khz (Maximalfrequenz/Abtastrate) entschieden (so kann der 3,4KHz Lowpass eine sanfte Flanke haben ohne das ein Aliasing eintritt). Da mit 8-Bit quantisiert wird, ergibt sich als theoretisches Maximum nach Shannon-Heartley dann die Datenrate von 64KBit/s. (2 x 4000Hz x ld(256)).
Allerdings bietet ISDN ja 2 Kanäle, also sind es dann 128 KBit/s. Als Signal auf der Leitung ist das Signal natürlich breiter als 3100 Hz. Das dürfte dann wohl auch klar sein ;-).
Je höher die Frequenz, desto höher die Datenübertragungsrate und desto geringer die Reichweite.
Der Zusammenhang wird hier beschrieben:
Wie von dir gewohnt, TOP :)