Zentrische Streckung-was mache ich falsch?

 - (Schule, Mathematik, rechnen)

6 Antworten

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Der absolute Abstand zum Punkt Z ist ja weniger und nicht mehr geworden. Darum muss der absolute Streckfaktor ja kleiner als 1 sein. Es handelt sich genau genommen auch nicht um eine "Streckung" sondern um eine "Stauchung". Aber mit einem allgemeinen  Streckfaktor, dessen Betrag auch kleiner als 1 sein kann und der sogar negativ werden kann, will man alles über einen Kamm scheren, was ja okay ist.

Rechne (P' - Z )/(P - Z)  dann kommt -0,75 heraus

Oder (Z - P') / (Z - P) liefert auch -0,75

Wenn du es dir als Achse vorstellst mit Z als 0 Nullpunkt, ist die Entfernung von Z zu P = -2 (2 nach links) , die von Z zu P´ = +1,5 (1,5 nach rechts)

Der Streckfaktor ist die Zahl, mit der du die erste Strecke mulitplizieren musst, um die zweite zu erhalten, also

-2*(Streckfaktor)=1,5

(Streckfaktor) = 1,5/(-2) = 3/(-4) = -3/4 = -0,75

Du hast umgekehrt gerechnet - und den Kehrwert (-4/3) erhalten...

Hey,

du musst es genau anders rum rechnen:

1,5 von 2, also 1,5/2 = 0,75

Dann nur noch das Minus davor, weil es eben in die andere Richtung gestreckt wurde.

Grüße

Du hättest nicht 2/1,5 sondern 1,5/2 rechnen müssen.

Da der Abstand zwischen Z und P' geringer ist als der Abstand zwischen Z und P, muss der Betrag des Faktors kleiner als 1 sein (und wegen der entgegengesetzten Richtung ist der Faktor negativ).

Vielen Dank. Muss ich also immer ZP' durch ZP rechnen oder immer die kleinere Strecke durch die Größere?

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@BabedasFerkel

Bei dieser Art von Aufgabe immer ZP‘ durch ZP. Du erhältst dann einen Faktor, der in etwa „x mal ZP ist ZP‘ “ bedeutet.

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@BabedasFerkel

Nein, immer ZP' durch ZP. Oder anders ausgedrückt. Immer den "Abstand nachher" durch den "Abstand vorher", wenn man es als Streckungsprozess betrachtet, der ein Ergebnis "hinterlässt".

Wenn Du hingegen immer die kleinere Strecke durch die grössere Strecke teilst, dann stehts Du wieder im kurzem Hemdchen da, wenn es mal um eine echte Streckung beispielsweise mit dem Faktor k=2,5 geht.

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1,5 ist 3/4, also 0.75, von 2.

Ihr sollt wohl die 2 mit diesem Faktor
multiplizieren und das richtige Vorzeichen
anwenden.

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