Streckfaktor 1.5?
Hallo ihr Lieben,
wir schreiben am Dienstag eine Arbeit in Mathe, Thema: Zentrische Streckung. Jetzt brauche ich ein bisschen eure Hilfe. Nämlich...
Ich soll das Bild eines Vierecks ABCD mit zentrischer Streckung konstruieren. Streckfaktor k = 3/2 bzw. 1,5
Wie macht man das jetzt?
Danke für eure Antworten im Voraus, eure scheißaufangie :)
3 Antworten
Also k ist der Streckfaktor. Jetzt brauchst du noch ein Zentrum, meistens Z oder ein Punkt des Vierecks/Dreiecks. Jetzt suchst du dir einen Punkt vom Viereck aus und misst den Abstand zum Zentrum. Den schreibst du auf, rechnest ihn mal 1,5 und dann das errechnete ergebnis durch das vorher ermittelte ergebnis, diese cm zeichneste du nun einfach gerade weiter . dort ist der Punkt A/B/C/D Strich.
Also du suchst dir erstmal von dem Vieleck eine Ecke aus (wie zb A). Dann misst du die Strecke von dem Streckzentrum Z bis zu dem Punkt A (zb wären das jetzt 4cm) und multiplizierst das dann mit 1,5 :) also das würden dann 6 ergeben. Danach zeichnest du eine Gerade von dem Streckzentrum Z durch A, die 6cm lang ist. Dort, wo die Gerade endet machst du einen Punkt. Wenn du das bei allen Ecken machst (A,B,C,...) verbindest du die Punkte und du bist dann fertig :)
Streckzentrum Z.
Halbierung der Strecke AZ mit Konstruktion der Mittelsenkrechten (Kreise um A und um Z jeweils mit Radius AZ schneiden einander in P und P', die Gerade (AZ) und (PP' ) schneiden einander im Mittelpunkt M von AZ).
Kreis um Z mit Radius MZ schneidet (AZ) (in M und) in Q. Kreis um Q mit Radius (AZ) schneidet (AZ) (in M und) im gesuchten Bildpunkte A' von A.
Begründung:
(1) Für die Streckenlängen gilt:
ZA' = ZQ + QA' = ZM + ZA = ZA/2 + ZA = ZA * (3/2)
(2) Wegen 3/2 > 0 muss Z die Stecke AA' von innen teilen; das ist der Fall.
Entsprechend für die restlichen Punkte B, C, D.