Streckzentrum berechnen, zentrische Streckung,wie das?

1 Antwort

Schau dir einmal das Beispielbild der zentrischen Streckung an, dass ihr garantiert hattet. Der Faktor k ist das Verhältnis der Strecken: A'B'/AB

Wenn also die Strecke A'B' = 10 cm und AB = 5cm, dann hast du um den Faktor 10/5 = 2 gestreckt.

Gleiches gilt für das Verhältnis: A'Z/AZ = k

Außerdem liegen A,A' und Z immer auf einer Geraden. Du machst also folgende Schritte.

  1. Du zeichnest A und A' in ein Koordinatensystem.
  2. Du zeichnest eine (unendliche) Gerade durch A und A'.
  3. Z liegt auf dieser Gerade und hat den k-fachen Abstand von A' wie von A. Wenn also bpsw. k = 3, dann ist die Strecke zwischen A und A' 2/3 der Strecke zwischen A' und Z. Beispiel: k = 3 Strecke ZA = 2, Strecke ZA' = 6, Strecke AA' = 4 2/3 * ZA' = AA', das heißt: ZA' = 3/2 * AA'

In deinem Beispiel ist k = 2. Das heißt die Strecke ZA' ist doppelt so groß, wie die Strecke ZA. Und deswegen ist AA' genauso groß wie ZA. Wichtig ist nur, dass sich alle 3 Punkte auf einer Geraden befinden

Danke, Ihnen. Das war sehr hilfreich.

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@PrincessAQ

und deswegen jetzt als topantwort bitte zu kennzeichnen ! Danke !

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