Zahlenrätsell Mathe?

"DIE DIFFERENZ ZWEIER ZAHLEN IST UM 15 KLEINER ALS DAS DOPPELTE DER ERSTEN ZAHL.

DIE SUMME AUS DEM ACHTFACHEN DER ERSTENZAHL UND DEM ZEHNFACHEN DER ZWEITEN ZAHL ERGIBT 100"

Diese Aufgabe hat mich zerstört ich habe 2 Stunden versucht es herauszufinden aber könnte ich nicht! Wenn mich jemand hilft und sagt wie es geht wäre ich dann sehr frooh weil ich morgen Mathe schreibe.

4 Antworten

mihisu

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, rechnen

02.04.2019, 23:19

Führe zunächst Kurzbezeichnungen für die beiden unbekannten Zahlen ein. Nenne beispielsweise die erste Zahl x und die zweite Zahl y.

Benutze dann die Informationen aus dem Text, um Gleichungen aufzustellen. Beispielsweise liefert der Satz »DIE DIFFERENZ ZWEIER ZAHLEN IST UM 15 KLEINER ALS DAS DOPPELTE DER ERSTEN ZAHL.« die folgende Gleichung.

x - y = 2 ⋅ x - 15

Stelle mit dem Satz »DIE SUMME AUS DEM ACHTFACHEN DER ERSTENZAHL UND DEM ZEHNFACHEN DER ZWEITEN ZAHL ERGIBT 100« eine zweite Gleichung auf.

Die beiden Gleichungen bilden dann zusammen ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den beiden Unbekannten x, y. Es gibt dann verschiedene Verfahren, dieses Gleichungssystem zu lösen. Eine Möglichkeit ist es, eine der Gleichungen nach einer Unbekannten aufzulösen. (Löse beispielsweise die erste Gleichung nach y auf.) Das kann man dann in die zweite Gleichung einsetzen, um eine Gleichung zu erhalten, welche nur noch von einer Unbekannten abhängt, nach der man auflösen kann. Damit hat man dann eine Unbekannte gefunden. Den gefundenen Wert kann man dann in die zuvor nach der anderen Unbekannten aufgelöste Gleichung einsetzen, um den Wert der zweiten Unbekannten zu finden.