Wurzelpotenz vereinfachen?

Answer 1

[Halbrecht]

Ja , die Basen sind unterschiedlich

Aber man kann schauen , dass man sie gleichmacht

Denn

x² hoch 1/3 = x^(2*1/3) = x^(2/3)
und
1/x hoch 1/3 = x^(-1)*(1/3) = x^(-1/3)

hoppla, mittels der Potenzgesetze sind nun beide Basen gleich
und das Produkt ist x^(2/3 + -1/3) = x^(1/3) = $\sqrt[3]{x}$ .

Und die andere Regel lautet :
Ein Produkt aus zwei Termen mit demselben Exponenten ( hier 1/3 ) kann man unter 1/3 zusammenfassen
$\sqrt[3]{\frac{1}{x}}\ \cdot\ \sqrt[3]{x^2\ \ \ }\ =\ \sqrt[3]{\frac{x^2}{x\ }}\ =\ \sqrt[3]{x\ }$ $\sqrt[3]{}$

Answer 2

[NorbertWillhelm]

Da die die Wurzelexponenten beider multiplizierter Wurzeln gleich sind, kannst du einfach die Wurzel mit dem Produkt beider Radikanten als Radikant nehmen:

dritte Wurzel von 1/x × dritte Wurzel von x^2

=dritte Wurzel von x^2/x

=dritte Wurzel von x

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 3

[aperfect10]

Was Marouane schreibt.

Und

$\left(\frac{1}{x}\right)^\frac{1}{3} = x^{-\frac{1}{3}}$

(nur solange x ungleich null, natürlich)

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

beides dritte Wurzeln.

Das Produkt zweier Wurzeln gleichen Grades ist gleich der Wurzel des Produktes.

³Wurzel (1/x)*³Wurzel (x²)=³Wurzel ((1/x)*x²)=³Wurzel (x).

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 5

[Marouane2234]

Nein, kannst nicht weiter vereinfachen, hast aber einen Fehler.

x² (^1/3) ist x^(2/3)

Woher ich das weiß: Hobby – Iwas mit Zahlen und so