Woher weiß man, dass die Lichtgeschwindigkeit wirklich eine Konstante ist?
Alle Wege Licht zu messen, die wir bis jetzt so durchgeführt haben, bezogen sich auf das „2 Wege Licht“, also mal schießt Licht zb auf einen Spiel und misst, wann wieder zurückgekommen ist, also geht das Licht einmal von A nach B und zurück von B nach A. soweit ich weiß gibt es keine Möglichkeit, die Lichtgeschwindigkeit nur auf „einen Weg“, also nur von A nach B zu messen.
Woher wollen wir wissen, dass das Licht nicht von A nach B länger braucht als der Zurückweg von B nach A? Kann ja sein?
12 Antworten
Hallo MachenWiir,
Licht ist nichts anderes als elektromagnetische Wellen, und die "gehorchen" MAXWELLs elektromagnetischer Wellengleichung, die sich direkt aus seinen Grundgleichungen der Elektrodynamik ergibt.
Das macht die Wellengleichung zu einer grundlegenden Beziehung zwischen physikalischen Größen, einem Naturgesetz.
Diese Gleichungen enthalten die Feldkonstanten ε₀ und μ₀, und das Ausbreitungstempo c elektromagnetischer Wellen ergibt sich zu
(1) c = 1/√{ε₀μ₀}.
Soweit ich weiß, gibt es keine Möglichkeit, die Lichtgeschwindigkeit nur auf „einen Weg“, also nur von A nach B zu messen.
Mit Hilfe zweier synchron laufender Uhren bei A und B geht dies. Die Crux ist nur, dass es Interpretationssache ist, ob die Uhren tatsächlich synchron oder nur isochron (d.h. gleich schnell) laufen. Letzteres tun sie immer, wenn A und B relativ zueinander im Abstand d ruhen und sich dabei auf demselben Gravitationspotential befinden.
Du kannst die Uhren z.B. von der Mitte aus durch je ein Funksignal starten, das zur Zeit t₀ abgeschickt wird
Wenn Du A und B als ruhend betrachtest, also ein gemeinsames Ruhesystem Σ von A und B als Bezugssystem auswählst, kannst Du davon ausgehen, dass beide Signale mit c unterwegs sind und daher gleichzeitig zur Zeit t₀ + d/2c bei A und B eintreffen.
Wählst Du allerdings ein anderes Koordinatensystem Σ' als Bezugssystem, dessen "Anker", ein Körper B', sich mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v relativ zu A und B bewegt, dann bewegen sich A und B beide mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) relativ zu B'. In diesem Fall ergibt sich für die Differenzgeschwindigkeit*) zwischen A und dem dorthin gesendeten Signal −(c − v) und für die zwischen B und dem dorthin gesendeten Signal c + v. Deshalb kommt das Signal zu B schon zur Zeit t₀ + d'/2(c + v) und das zu A erst zur Zeit t₀ + d'/2(c − v) auf, d.h., die Uhr von A geht gegenüber der von B geringfügig nach.
___________
*) Die Differenzgeschwindigkeit ist einfach die vektorielle Differenz zwischen den Geschwindigkeiten zweier "Objekte" (ein "Objekt" kann z.B. auch ein Lichtsignal sein) O₁ und O₂ in einem Ruhesystem eines Körpers B₀. Im Unterschied dazu ist die Relativgeschwindigkeit eines "Objekts" O₁ relativ zu einem Körper B₀ die Geschwindigkeit des Objekts in einem Ruhesystem von B₀. Nur in der NEWTONschen Mechanik ist das dasselbe.
und die "gehorchen" MAXWELLs elektromagnetischer Wellengleichung, die sich direkt aus seinen Grundgleichungen der Elektrodynamik ergibt
Hört sich interessant an, dazu höre ich sicher diese Semester etwas. Habe elektrodynamik dieses Semester.
Woher wollen wir wissen, dass das Licht nicht von A nach B länger braucht als der Zurückweg von B nach A? Kann ja sein.
ja, weiß man eh nicht.
bzw ist es nicht unbedingt korrekt zu sagen, dass man es "nicht weiß". ist es vielmehr so dass die einweg-lichtgeschwindigkeit einfach nur eine konvention ist (die einfachste und daher gebräuchliche natürlich dass sie in alle richtungen gleich ist), du sie also sein lassen kannst was immer du willst.
der entscheidende punkt ist dass keine einzige observable davon abhängt, es somit auf alle möglichen erdenklichen physikalischen resultate schlicht keinen einfluss hat und daher unphysikalisch ist. eine reine konvention eben.
das einzig physikalisch relevante ist die zweiweg-lichtgeschwindigkeit.
Richtig die Messung erfolgt auf diese Art und Weise.
Aus dem Michealson Morley Experiment ist zudem bekannt, dass sie Bewegungsinvariant ist also das Licht ist gleich schnell egal ob man sich auf die Quelle hinbewegt oder von ihr entfernt.
Da die Physikalischen Eigenschaften des Raumes sich für den Hin und Rückflug nicht ändern sollte das Licht von A nach B nicht länger brauchen als von B nach A.
Eine Konstanz im Vakkuum wird zum anderen auch durch zB die Maxwelltheorie angenommen. Hier hängt die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum lediglich von der Dielektrizitätskonstante und der magnetischen Feldkonstante ab und das sind eben auch konstanten.
Auch wenn Reggid sicher fachlich eine höhere Kompetenz hat als ich, möchte ich noch auf ein in der Fragestellung unterschlagenes Problem hinweisen.
Es gibt keine Uhr, mit der man eine gemessene Sekunde mit der darauf folgenden Sekunde vergleichen kann. Es werden immer nur aufeinander folgende Zustände verglichen und die Gleichheit der dabei vergangenen Zeit vorausgesetzt.
Etwas anschaulich überspitzt formuliert: Wenn jede folgende Sekunde halb so lange dauern würde wie die vorhergehende Sekunde, dann hätte die Ewigkeit die zeitliche Länge von genau 2 mal der ersten Sekunde und wir hätten keine Möglichkeit dies festzustellen.
Wir definieren die Gleichheit der zeitlichen Abstände über die Gleichheit (oder Ähnlichkeit) der jeweils physikalischen Zustände. Deshalb ist nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit eine physikalisch sinnvolle Größe.
Bezüglich der Entfernungsmessung gibt es analoge Probleme. Wie messe ich eine Entfernung, wenn ich nicht weiß ob sich die Entfernung oder der Maßstab während der Messung nicht ändert?
Seit 1983 ist die Lichtgeschwindigkeit per Definition eine Konstante.
Wenn sich herausstellt, dass das Licht z.B. etwas schneller ist, als bisher gemessen, dann wird der Meter länger, um das auszugleichen.
Nicht nur die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit sondern auch ein hinreichend genauer Wert muss bekannt sein,...
Klar. Es soll ja nicht der Wert des Meters verändert, sondern nur die Definition auf eine neue Grundlage gestellt werden.
Die von 1983 liegt so, dass der Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit innerhalb der letzten Fehlergrenzen von 1973 liegt.
Man kann etwas nicht einfach als konstant definieren.
Die Redefinition des Meters mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit und der schon viel früher redefinierten Sekunde war nur möglich, weil die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit längst als Tatsache bekannt war.
Sie ergibt sich daraus, dass sie sich komplett aus Naturkonstanten zusammensetzt.