Wo findet der Logarithmus Anwendung in den Naturwissenschaften?
7 Antworten
In der Astronomie :
https://de.wikipedia.org/wiki/Absolute_Helligkeit
In der Akustik :
https://www.youtube.com/watch?v=aiWZzb5qEYw
In der Seismologie :
https://de.wikipedia.org/wiki/Richterskala
u.v.a.
beim pH-Wert, bei Dezibel-Angaben, bei expotentiellem Wachstum etc. etc.
weil man dort sowas wie "immer das xy-fache" am einfachsten ausdrücken kann...
übrigens auch bei Halbwertzeiten (immer die Hälfte von der Hälfte von...)
das sind alles expotenzielle bzw. logarhitmische Funktionen...
Halbwertszeit z. B. alle soundsoviele Jahre halbiert sich die Menge vom Anfang
Wachstum einer Kolonie z. B. pro Tag gibt es 1,x mal soviele Bakterien oder so wie am Tag zuvor...
= die Werte lassen sich durch Expotenzialfunktionen errechnen
= bei einer logarithmischen Darstellung kann man in allen Abschnitten Details erkennen (bei einer Normaldarstellung geht alles unter, weil die Werte in die Höhe schnellen und alles andere nur im "klein-klein" verschwindet...
Dachte für Wachstum benutzt man e funktion + bin noch mehr verwirrt...
e-Funktion ist eine der expotenziellen Formeln: y=e hoch x
Logarithmus ist die Umkehrfunktion: y = ln x
= wenn Du willst: die e-Funktion brauchste für die Ermittlung der Werte aus den Grundlagen, den Logarithmus für die Darstellung gefundener Werte...
beschäftige Dich doch mal mit einem Beispiel: google mal pH-Wert (Berechnung)
ln ist der Logarithmus zur Basis e, aus y = e^x wird x = ln(y).
log ist der Logarithmus zu einer beliebigen Basis, die muss extra angegeben werden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Bezeichnungen
Bei Taschenrechnern berechnet die log-Taste den Logarihmus zur Basis 10. In der Mathematik schreibt man dafür lg. Aus y = 10^x wird dann x = lg(y).
Suche nach Anwendungen, wo es ein exponentielles Wachstum gibt. Bei der Vermehrung von Tieren oder Bakterien beispielsweise.
Der Klassiker: Die Fibonacci-Folge / Goldene Schnitt ZB.. :-)
ist ne Art Betriebsanleitung um ZB. Zellen, Blätterfolgen an Pflanzen am effektivsten anzuordnen. Auch unsere Gesichter zB. bestehen aus solchen Mustern und Abfolgen, also alles kein Zufall :-)
seltsame Frage. Mathematische Beziehungen werden überall verwendet. Man könnte auch fragen, wo in der Wissenschaft das Pluszeichen verwendet wird.
Und warum gerade den Logarithmus? Wie kommt es, dass man gerade den Log. benutzt?