Wir haben eine Aufgabe und die geht so A(-1|5), B (3|2), C(5|7) kann ich bitte nur den Ansatz bekommen wie man hier den Umfang ausrechnet?

Bitte schnelle antworten

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[Fabian21723]

Bitte genauer. Ich versteh nur Bahnhof

[JFabio]

Punkte kn einem Koordinatensystem und das bildet ein dreieck

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Mal dir ein Koordinatensystem mit der X- und Y-Achse von -3 bis +9. Nun setz die Punkte ein und verbinde die Linien.

Jetzt hast du schon mal eine passende Skizze. Und wenn du dir die Strecken anguckst, dann könnte man schnell auf den Gedanken kommen, dass sie die Hypotenusen eines Rechtwinkligen Dreiecks sind.

Wie könntest du also zum Beispiel Strecke AB ausrechnen? Nun, ermittle die Differenz der beiden Punkte auf der Y-Achse:

$\left|2-5\right|\ =\ 3$

Punkt A liegt um 3 LE höher als Punkt B. Die eine Kathete ist also 3 LE lang. Stell dir einfach eine senkrechte Linie vor, die du von Punkt A nach unten ziehst, bis du auf der Höhe von Punkt B bist. Auf der X-Achse beträgt der Abstand

$\left|3-\left(-1\right)\right|\ =\ 4$

Stell dir hierzu eine horizontale Linie vor, die du nun nach rechts zum Punkt B ziehst.

Damit ist Strecke AB die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Die Strecke AB hat nach dem Satz des Pythagoras also ein Länge von:

$AB^2\ =\ 3^2\ +\ 4^2$ $AB^2\ =\ 25\ \ \mid\ \ \sqrt{ }$ $AB\ =\ 5$

Das gleiche machst du noch bei den anderen beiden Strecken und addierst alle 3 zusammen. Achtung, die anderen beiden Strecken haben keinen glatten Wert.

Als Ergebnis solltest du auf etwas unter 17 LE kommen.

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

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[JFabio]

Danke war sehr hilfreich

Answer 2

[indiachinacook]

Stell die drei Vektoren AB, BC und AC auf (Differenzen der Koordinaten), berechne ihren Betrag (Pythagóras) und addiere.