Wieso rechnet man mit punkt vor strich?

Es ist in erster Linie Konvention, aber auch logisch konsequent.

Reduzieren wir unsere Kenntnisse mal auf natürliche Zahlen und die Grundrechenarten.

Dann wäre 2+5+5+5+7+2+2 eine Summe. Die Multiplikation 3*5, lies: drei mal fünf, besagt eben daß ich 3 mal die 5 aufaddiere. In gewisser Weise ist es also die mächtigere Operation, die mir das Schreiben langer Summen vereinfachen soll, daher (3*2)+(3*5)+7, oder auch 4*7. Würde ich der Strichrechnung den Vorzug geben, würden diese einfachen Anwendungsfälle unnötig verkompliziert und es würde eine stringente Systematik fehlen.

Natürlich hätte man grundlegend + und * in Ihrer Bedeutung invertieren können und dann eben Strich vor Punkt, weil dann Strich die Gruppierungsoperation ist.

Die einfachste Rechnung ist zusammen zählen und etwas wegnehmen, also addieren & subtrahieren (wegen der verwendeten Zeichen + & - auch Strichrechnung genannt.

Beispiel: 2+2+2+3+3+3+3= 20

Da es mühsam ist, kann man auch sagen: "3 mal 2 und 4 mal" → also Multiplizieren ist nur eine verkürzte Addition, daher muß ich sie zuerst machen.

2+2+2+3+3+3+3= 20

3·2 + 4·3 = 20

Es handelt sich beide Male um die selbe Rechnung, nur dass die zweite Version eine Kurzform der ersten ist → daraus ergibt sich die Regel: "Punkt vor Strich"!

Es ist also keine willkürliche Regel, sondern ergibt sich einfach.

Weil mal eine Zusammenfassung von + ist.

Z.b.

Für 2 mal 3 kann ich 3+3 schreiben.

Wenn wir nur 3+3+2 rechnen wollen können wir das 3+3 zu 2 mal 3 zusammenfassen.

Also 2*3+2.

So.

Wenn wir nun aber 3+2 rechnen bevor 2*3 verändert das unsere Zusammenfassung und macht daraus 2*5.

Das ergibt logischerweise nicht das gleiche.

Somit müssen wir Punkt vor strich rechnen.

das sind eben diese Mathematischen Regeln - das ist so festgelegt worden

stell dir vor einer rechnet Strichrechnung vor Punkt, beide kommen auf kein gemeinsames Ergebnis

Sagen wir du machst eine Einkaufsliste und schreibst 4 Bananen, dann meinst du 4*Bananen und nicht 4+Bananen
Wenn du jetzt schreibst 4x + 4y ist das ja das selbe wie 4*x + 4*y. Stell dir vor es wäre Strich vor Punkt, dann hättest du auf einmal 4xy + 16x, was jetzt angewendet auf mein Alltagsszenario komplett unbrauchbar wäre.
4Apfelbananen und 16 Äpfel, was soll das?