Wie würde die quadratische Ergänzung von dieser Funktion aussehen (um die Nullstellen zu berechnen)?

Die Funktion lautet: 1/2x hoch zwei+1/2x-3.

Vielen Dank.

Comments

[Rubezahl2000]

Meinst du die Funktion

f(x) = ½ x² + ½ x - 3

[Arian88]

Ja, auf jeden Fall.

Answer 1

[DerRoll]

Das ist keine Funktion, sondern ein Term. Eine Funktion enthält ein "=". Wie man die quadratische Ergänzung berechnet erfährst du hier

https://studyflix.de/mathematik/scheitelpunktform-1948

Die quadratische Ergänzung ist das Verfahren um den Scheitelpunkt zu berechnen. Klammere übrigens zunächst 1/2 aus.

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

½ x² + ½ x - 3

=½ (x² + x - 6)

=½ (x² + 2•x•½ + ¼ - ¼ - 6)

=½ (x² + 2•x•½ + ¼) +½•( - ¼ - 6)

=½ (x+½)² - 25/8

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 3

[Toffifee06]

$\frac{-0.5\ +\sqrt{\left(0.5\cdot0.5\right)-\left(4\cdot0.5\cdot3\right)}}{2\cdot0.5}$

Jetzt kannst du das berechnen und das selbe mit dem - vor der Wurzel und dann hast du die Lösungsmengen

0 = ax`2 + bx + c

f(x) = ½ x² + ½ x - 3

$\frac{-b\pm\sqrt{\left(b\cdot b\right)-4ac}}{2a}$ (Mitternachtsformel)

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Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium