Wie nennt sich eine Kurve, die sich unendlich einer Zahl annähert?

Nö. Eigentlich ist die Asymptote auch die Kurve oder Gerade, der sich eine andere unendlich annähert.

Daher sagst Du besser: Die Kurve besitzt eine Asymptote.

danke

Eher nicht. Bei einer Zahl, der sich eine Funktion oder Folge oder Reihe oder was auch immer annähert, spricht man vom Grenzwert oder Limes.

Wenn sich eine Folge einer Zahl unendlich nah annähert, nennt man sie konvergent.

Also ja Limes klar.

Aber wenn ich y=e^x + 1 habe, wäre dann nich y=1 die Asymptote?

Nö. Diese Funktion geht gegen unendlich. Die hat nach oben keine Grenze.

Dagegen e^(-x)+1 geht für x gegen unendlich gegen 1.

e^x+1 dagegen würde für x gegen minus unendlich gegen 1 gehen.