Wie löst man das?
Wie soll ich b und c machen, ich checks gar nicht und ich brauch das unbedingt für morgen
Kann man hier links schicken ? Gibt ein super Video dazu
Ja, mach copy paste
2 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
allg.: Steigung Sekante m = (f(x_2) - f(x_1)) / (x_2 - x_1)
b)
m = (f(-1) - f(-3)) / (-1 - (-3)) = -4
c)
2 = (f(q) - f(-6)) / (q - (-6))
q = -4
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
- Die mittlere Änderungsrate Δy/Δx für den x-Bereich zwischen −3 und −1 ist natürlich Δy/Δx = f(−3)−f(−1)/(−3+1) = −4. Das ist als schwarze Sehne an die violette Funktion eingezeichnet.
- Die Sekante (grün) geht durch den Punkt (−6|1) und hat die Steigung 2, also ist ihre Gleichung g(x)=2⋅(x+6)+1 bzw. 2x+13
- Die beiden Schnittpunkte f∩g haben die Koordinaten S₁(−6|1) und S₂(−4|5). Der zweite hat x>−6, also ist er der gefragte. Diese Punkte habe ich durch Lösung der Gleichung f(x)=g(x) bzw. −(x+4)²+5 = 2x+13 ⇒ x²+10x+24=0 erhalten.
- Den Hinweis, Du sollst den zweiten Schnittpunkt nicht wie ich aus einer quadratischen Gleichung sondern aus einer mittleren Steigung berechnen, habe ich zunächst nicht verstanden. Er ist aber verständlich, wenn man weiß, daß der Punkt S₁(−6|1) auf der Funktion f liegt (das steht aber nicht wirklich in der Angabe, zumindest meiner Meinung nach).
- In diesem Fall gilt natürlich, daß zwischen zwei Schnittpunkten mit einer Sekante die mittlere Steigung der Funktion gleich der Steigung der Sekanten ist. Du kannst also 2=Δy/Δx ansetzen, mit Δx=q+6 und Δy=f(q)−f(−6)=−(q+4)²+5−1. Ob das wirklich schneller geht als die beiden Kurven einfach zu schneiden?
