Wie löst man aufgabe C?
Ich komm bei aufgabe C nicht weiter
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Dreieck, rechnen
Lt. Pythagoras gilt:
(E₀F₀)² = (f(x))² = (6 - x)² + (2 * x)²
Ableiten, also ((f(x))²)' bilden und gleich Null setzen ...
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der Abstand |EF| ist dann minimal, wenn f(x) = 5x² - 12x + 36 minimal wird.
f'(x) = 10x - 12
Die Abeitung wird an einer Extremstelle von f(x) Null:
10x - 12 = 0 für x = 12/10
f''(x) = 10 > 0
Somit liegt bei x = 12/10 in Minimum.
Die minimale Länge beträgt
sqrt( f(12/10) ) = sqrt ( 144/5 )