Wie Löse ich diese physik aufgabe?
Ich habe ein problem dabei diese Lufgabe zu lösen und wollte daher fragen ob irgendwer sinnvolle Lösungsansätze hat.
Ein Baum wächst mit einer Geschwindigkeit 𝑣, die von der Lichteinstrah-
lung abhängt, und zwar gilt 𝑣 = 𝑐 · 𝐼 , wobei 𝐼 die Lichteinstrahlung ist und
𝑐 = 1.5 ⋅ 10^-10 m/(s·lx). Die Sonneneinstrahlung beträgt:
𝐼 (𝑡) = 𝐼0 + 𝐼var · sin(𝜔𝑡),
mit 𝐼0 = 1.2 ⋅ 10^4 lx, 𝐼var = 1.0 ⋅ 10^4 lx und 𝜔 = 2𝜋 /a. Der Baum wird sonst
nicht nennenswert beleuchtet.
1. Skizzieren Sie 𝐼 sowie die Höhe ℎ des Baumes in Abhängigkeit von
der Zeit. Sie brauchen keine konkreten Werte auf der ℎ-Achse ein-
zeichnen.
2. Entspricht 𝑡 = 0 am ehesten der Wintersonnenwende, der Früh-
lingstagundnachtgleiche, der Sommersonnenwende oder der
Herbsttagundnachtgleiche?
3. Um welche Höhendifferenz 𝛥ℎ wächst der Baum in einer Zeit 𝑇 =
1.5 a, startend bei 𝑡 = 0?
3 Antworten
Ich empfehle: Fang zuerst mal damit an, dass Du die Aufgabe richtig aufschreibst.
Ich glaube nicht, dass da wirklich "1.5 ⋅ 10−10 m/(s·lx)" und "1.2 ⋅ 104 lx" steht.
Tip: Wenn man Zahlen in Potenzschreibweise angibt kann man für die Exponenten statt der kleinen hochgestellten Ziffern auch normale Ziffern mit einem vorangestellten Dach verwenden, Also: Statt 10⁴ kann man auch 10^4 schreiben, und statt 10⁻¹⁰ auch 10^-10. Nur 104 oder 10-10 darf man daraus nicht machen, denn das zerstört die Information.
Nächste Empfehlung: Mach mal Teil 1 der Aufgabe. Wenn Du das Diagramm vor Dir siehst, wird der Rest der Aufgabe einfacher zu verstehen sein.
Mit s ist wohl Sekunde und mit a das Jahr gemeint.
Die offensichtlichen Fehler der Potenzschreibweise habe ich ignoriert.(siehe Franz1957)
Der Baum hat eine Anfangshöhe ho. Von dieser Höhe an steigt seine Höhe immer schneller an bis nach einem Viertel Jahr das Maximum seiner Wachstumsgeschwindigkeit (=Steigung des Graphen) erreicht ist. Nach einem halben Jahr [ sin(pi) = 0 ] hat er wieder die Wachstumsgeschwindigkeit des Zeitpunkts t = 0 erreicht.
Nach einem 3/4 Jahr [ sin(1,5 pi ) = -1] ist sein Wachstum fast auf Null gesunken, dh. wir haben näherungsweise ein Plateau erreicht. Dann steigt das Wachstum wieder.bis sein Wachstum (Graph der Steigung) wieder den Anfangswert von t = 0 hat.
Du musst einfach integrieren:
Hier musst du v(t) einsetzen. Fertig.