Wie kann man dieses Schaltbild vereinfachen?
Wie kann man dass folgende Schaltbild so vereinfachen, dass man jeweils aus der Sicht von A nach B und der Sicht von E nach D, Reihen- und Parallelschaltung klar erkennen kann, um daraus den Ersatzwiderstand berechnen zu können?
3 Antworten
Der Widerstand zwischen A und B ist eigentlich doch leicht zu finden - stell Dir nur vor, dass der Punkt A doch identisch ist mit dem Knoten zwischen A und C.
Dann sieht man etwas dich sofort...(zwischen A und D)
Der Widerstand zwischen E und D ist etwas trickreicher - obwohl auch einfach.
Stell Dir dafür nur vor, dass Du zwischen E und D eine Spannung legst und überlege, durch welche Widerstände ein Strom fließt.....vielleicht gar nicht durch alle ?
Man kann auf jeden Fall R1, R2 und R3 zusammenfassen.
Wie man R4, R5 und R6 behandelt, hängt davon ab, ob man die Sache von B aus oder von E aus sieht. (Gefragt sind beide Fälle.)
Von B aus gesehen, fasst man zuerst R4 und R5 zusammen, dann kommt R6 als Parallelschaltung hinzu.
Was heißt denn "von B aus oder von E aus sieht"? Ein Widerstand wird ZWISCHEN 2 Punkten definiert - also nur und ausschließlich ZWISCHEN E und D.
Das siehst du doch anhand dessen, wie die Linien verlaufen? Wenn zwei Widerstände hintereinander sind, ist es eine Reihenschaltung. Fasst du die alle zusammen, hast du Parallelschaltungen. Fasst du die wiederum zusammen, hast du wieder eine Reihenschaltung aus Ersatzwiderständen.
Beispiel A-B:
R4+R5 -> R45+R6 -> R456
R1+R2+R3 -> R123 + R456 -> Rges
Für die Zusammenfassung parallelgeschalteter Widestände verwendet man als Unterschied zum + den Operator ||, damit keiner auf die Idee kommt, die Werte einfach so zu addieren. Das sieht dann so aus:
R4+R5 -> R45 || R6 -> R456
R1 || R2 || R3 -> R123 + R456 -> Rges
Deine Erklärung ist aber richtig.
Dass das keine Rechenformeln sind, sondern nur eine vereinfachte Darstellung, ist doch wohl offensichtlich. Würde man alles einfach nur zusammen zählen, wären ja all die Zwischenschritte völlig unötig. Wer solche Aufgaben gestellt bekommt, sollte auch wissen, wie man Parallel- und Serienschaltungen berechnet.
Ganz davon Abgesehen steht das Rechenzeichen || meines Wissens nach für (exakte) Division, was hier ebenfalls im Falle einer Rechenformel falsch wäre.
In der Elektrotechnik ist || als Operator für die Parallelschaltung durchaus üblich. Dieser Operator wird in der Priorität zwischen Addition/Subtraktion und Multiplikation/Division eingestuft, um Klammern zu sparen.
Es gilt per Definition x || y = (x * y) / (x + y).
Ich habe aber Skrupel, für eine Reihenschaltung der Kapazitäten C1 und C2 zu schreiben: C_ges = C1 || C2. Das wäre doch zu irreführend.
Also bräuchte man R1,2,3 für den Ersatzwiderstand von E nach D nicht betrachten?