Wie kann ich diesen Term vereinfachen?

Ich verstehe nicht wie ich auf das Ergebnis: r - Pi/2 r^3 kommen soll. Kann es mir jemand erklären und vorrechnen?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Du hast

$\pi \cdot r² \cdot \frac{2-\pi \cdot r^2}{2 \cdot \pi \cdot r}$

Zunächst einmal kannst den Vorfaktor in den Zähler ziehen:

$= \frac{\pi \cdot r² \cdot (2-\pi \cdot r^2)}{2 \cdot \pi \cdot r}$ Jetzt kannst du kürzen:

$= \frac{ r \cdot (2-\pi \cdot r^2)}{2}$ ausmultiplizieren

$= \frac{(2\cdot r-\pi \cdot r^3)}{2}$ Bruch auseinanderziehen $= \frac{2\cdot r}{2} - \frac{\pi \cdot r^3}{2}$

und kürzen

$= r - \frac{\pi \cdot r^3}{2}$

Answer 2

[Vampirjaeger]

Kürze mit pi und r und multiplizerie das restliche r in die Klammer.