Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 32 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q)= 50⋅q+52500 wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 42 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2980 Mbbl und bei einem Preis von 114 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2260 Mbbl.
1 Antwort
Von
Experte
GuteAntwort2021
bestätigt
Kostenfunktion (x = Menge):
K(x) = 50*x+52500
Inverse Nachfragefunktion:
p(x) = 42 für x = 2980
p(x) = 114 für x = 2260
p(x) = -0.1x + 340
Erlösfunktion:
E(x) = x*p(x) = -0.1x^2 + 340x
Gewinnfunktion:
G(x) = E(x) - K(x) = -0.1x^2 + 340x - 50*x - 52500
G(x) = -0.1x^2 + 290x - 52500
G'(x)=0 ?
Das Maximum liegt bei x=1450
Muss ich jetzt die 1450 in die Erlösfunktion einsetzen?