kostenfunktion?
bräuchte kurz hilfe bei Mathe
das ist die funktion
K(x)=0,01x^3-3x^2+500x+10000
x ist Produktionsmenge preis je 400€
für welche menge ist der gewinn maximal?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
G(x) = E(x) - K(x)
E(x) = 400x
G(x) = 400x - [0,01x^3-3x^2+500x+10000]
Dort wo G(x) einen Hochpunkt hat ist der Gewinn maximal.
Um den Hochpunkt zu finden leite G(x) ab und setze es Null. Löse dann die Gleichung
G'(x) = 0 = -0,03x² + 6x - 100
und bestimme x
x = 18,36
https://www.wolframalpha.com/input/?i=max%28x*400-%280.01x%5E3-3x%5E2%2B500x%2B10000%29%29