Wie finde ich 3 aufeinander folgende Zahlen raus, dessen Summe 48 ergiebt?
Ich habe die Lösung bereits und zwar 15, 16,17 allerdings weis ich nicht wie ich den Rechenweg dazu aufschreibe dar ich auf das ganze durch raten gekommen bin. Gerne helfen :)
8 Antworten
Die 48 ergebende Summe dreier aufeinander folgender Zahlen wäre …
a + a + 1 + a + 2 = 48
… mit a als kleinster Zahl oder …
b - 1 + b + b + 1 = 48
… mit b als mittlerer Zahl oder …
c - 2 + c - 1 + c = 48
… mit c als größter Zahl.
Das Ergebnis wird immer das gleiche sein.
Wenn man eine Zahl x betrachtet, so ist die darauf folgende Zahl x + 1, und die wiederum darauf folgende Zahl x + 2. Die Summe dieser drei aufeinander folgenden Zahlen ist x + (x + 1) + (x + 2). Diese Summe soll nun gleich 48 sein. Demnach muss man die folgende Gleichung lösen:
Auflösen nach x...
Beginnend mit 15 erhält man also die folgenden drei aufeinander folgenden Zahlen:
15, 16, 17
x + (x+1) + (x+2) = 48
Dann äquivalent umformen und man hat mit x die erste Zahl der Reihe.
Na, den Term nach x umstellen bzw. die Gleichung lösen.
Verstehst du diesen Ausdruck?:
x + 1 = 2 |-1
x = 1
Wenn ja: Das ist äquivalentes Umformen.
Wenn nicht: Ist das eine Schulaufgabe? - Wenn ja: Ich habe keine Ahnung, was für ein Lösungsweg außer dem systematischen Probieren angestrebt sein sollte, wenn du äquivalentes Umformen nicht im Unterricht erlernt hast.
Um ehrlich zu sein, bin ich auch zu faul es zu erklären. Findet sich bestimmt was, wenn man "Grundlagen äquivalentes Umformen Tutorial" googelt.
Wäre nicht (x-1)+x+(x+1) besser? Das kann man leichter zusammenfassen.
nach Klammerauflösung 3x=48
die 16 ergibt sich dann von alleine und dann wieder mit x-1 und x+1 die Nachbarn finden
Ist ebenso in Ordnung. Finde es aber schlicht unästhetisch, wenn die Variable nicht die größte oder kleinste Zahl der Reihe ist ^^ ...
x + (x + 1) + (x + 2) = 48 (Klammern kannst weglassen und ausrechnen:
3x + 3 = 48 / - 3
3x = 45 / : 3x
x = 15
==> x1 = 15, x2 = 16, x3 = 17
Lg
Danke! Das war was ich wollte. Werde es mir angucken ums zu verstehen danke!
Ähm aber bei der 3. Spallte durch 3 und nicht durch 3x geteil oder?
Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten aufstellen.
Da man weiß, dass die drei Zahlen aufeinanderfolgend sind, reicht auch eine einzige Variable. Sonst könnte man die Aufgabe nicht lösen.
Was meinst du mit äquivalent umformen? Wie genau geht das?