Wie berechnet man wie viele Wasserteilchen sich in 1 Liter Wasser befinden?
Welche Formel ist für die Berechnung der Wasserteilchen in 1 Liter Wasser relevant ?
Wie kommt man auf den Rechenschritt 55,56 mol? (Siehe Bild)
eine plausible Erkärung wäre gut
3 Antworten
Moin,
hier brauchst du zunächst die Formel
m [g] = n [mol] • M [g/mol]
Die Masse m einer Stoffportion ergibt sich aus dem Produkt der Stoffmeng n und der molaren Masse M.
In deinem Beispiel kennst du die Masse m, weil du das für einen Liter Wasser angeben sollst und ein Liter Wasser hat (etwa) die Masse von 1.000 g. Auch die molare Masse M von Wasser kannst du leicht mit Hilfe eines Periodensystems der Elemente (PSE) ermitteln, denn dort sind die Atommassen der Elemente angegeben. Und es gibt den schönen Zusammenhang, dass die Atommasse [in u] gleich der molaren Masse M [in g/mol] ist.
Wasserstoff (H) hat die Atommasse von 1 u, also die molare Masse von 1 g/mol. Sauerstoff (O) hat die Atommasse von 16 u, also die molare Masse von 16 g/mol. Dann hat ein Wassermolekül (H2O) die molare Masse von (1 + 1 + 16 =) 18 g/mol.
Nun löst du die oben gebrachte Gleichung nach der Stoffmenge n auf und setzt die bekannten Werte ein. Dann erhältst du
n [mol] = m [g] ÷ M [g/mol]
n [mol] = 1.000 g ÷ 18 g/mol
n [mol] = 55,56 mol
Damit kennst du jetzt die Größe der Stoffmenge. Sie beträgt 55,56 mol.
Aber du willst ja nicht die Stoffmenge, sondern die Anzahl der Wassermoleküle in dieser Stoffmenge wissen. Deshalb brauchst du noch eine weitere Gleichung, nämlich eine, die den Zusammenhang zwischen der Teilchenanzahl und der Stoffmenge herstellt:
N = NA [mol–1] • n [mol]
N ist die Anzahl der Teilchen. Diese Größe hat keine Einheit, weil sie die dimensionslose Stückzahl angibt. Die Stoffmenge n hat die Einheit mol. Darum brauchst du eine Konstante, die aus der Stoffmenge n eine dimensionslose Zahl macht. Und dieser Umrechnungsfaktor ist die sogenannte Avogadro-Konstante (NA) mit der Einheit mol–1.
Die Avogadro-Konstante ist eine immer gleich bleibende Größe (es ist ja eine Konstante!). Sie beträgt etwa 6,022 • 1023 Teilchen pro mol.
Darum rechnest du jetzt noch
N = NA [mol–1] • n [mol]
N = 6,022 • 1023 mol–1 • 55,56 mol
N = 33.458.232.000.000.000.000.000.000
Und dann schreibst du noch einen schönen Antwortsatz, etwa
»In einem Liter Wasser (55,56 mol) sind etwa 33.458.232.000.000.000.000.000.000 oder knapp 3,35 • 1024 Moleküle Wasser.«
Fertsch!
LG von der Waterkant
Es kommt immer darauf an, was du berechnen willst (oder sollst). Aber die molare Masse M einer beliebigen chemischen Formel kannst du stets über die Addition der Einzelmassen der beteiligten Atome (und den Zusammenhang, dass die atomare Masse gleich der molaren Masse pro mol ist) ermitteln.
Wie es dann weitergeht, hängt davon ab, was erfragt wird. Mal musst du die Stoffmenge n, mal die Masse der Stoffportion, mal das Volumen, mal die Anzahl der Teilchen berechnen...
Wichtige Formeln in diesem Zusammenhang sind
m = n • M
Vm = V ÷ n
und
N = NA • n
Nochmals ein lieber Gruß von der Waterkant
Die Anzahl der Wasserteilchen in einem Liter Wasser kann durch eine Berechnung auf der Grundlage der molaren Masse des Wassers und der Avogadro-Konstante bestimmt werden. Hier ist ein einfacher Ansatz:
1. Die molare Masse des Wassers beträgt etwa 18 Gramm pro Mol.
2. Die Avogadro-Konstante gibt die Anzahl der Teilchen in einem Mol an und beträgt etwa 6,022 x 10^23 Teilchen pro Mol.
3. Um die Anzahl der Wasserteilchen in einem Liter Wasser zu berechnen, teilen wir die Gesamtmasse des Wassers durch die molare Masse und multiplizieren sie dann mit der Avogadro-Konstante.
Hier ist die Berechnung:
1 Liter Wasser = 1000 Gramm Wasser
Anzahl der Wasserteilchen = (1000 g) / (18 g/mol) * (6,022 x 10^23 Teilchen/mol)
Das ergibt die Anzahl der Wasserteilchen in einem Liter Wasser. Bitte beachte, dass dies eine Näherung ist und dass die tatsächliche Anzahl leicht variieren kann.
Wasser hat grob die Molmasse (2·1g /mol + 1·16 g/mol = 18 g/mol)
also muss man als 1. die molmasse bestimmen? und wie kommt man auf die 1000g
1 Liter Wasser hat bei einer Dichte von etwa 1 g/cm³ die Masse 1 kg = 1000 g, da 1 Liter genau 1000 cm³ sind.
Und dass es 1 Liter Wasser sein soll, steht in der Frage.
Ahja, stimmt. Immer umwandeln in Gramm. Hast du für deine Berechnung die Formel für die Stoffmenge also n = m (g) /M (g/mol) verwendet?
Muss man also wenn nach Teilchen gefragt ist an die Stoffmenge denken wahrscheinlich..
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Es ist sehr hilfreich, da ich das Thema neu lerne..
Eine Frage hab ich jedoch: Also muss man sich, bevor man die Formeln anwendet, zuerst die molare Masse berechnen und dann mit der Formel von der Stoffmenge weiterrechnen? Danke im Voraus!
(wenn nach Teilchen gefragt ist)