Wie berechnet man eine Orthogonale Funktionsgleichung?

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4 Antworten

Zwei Geraden sind orthogonal zu einander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.

y = g(x) = (4 / 5) * x + 1.4

Die Steigung dieser Geraden ist m _ 1 = (4 / 5)

Nun muss ja gelten -->

m _ 1 * m _ 2 = -1

(4 / 5) * m _ 2 = -1

m _ 2 = (-1) / (4 / 5) = - (5 / 4)

Die orthogonale Gerade muss also eine Steigung von - (5 / 4) haben.

Geradengleichung -->

y = m * x + b

in diesem Fall -->

y = m _ 2 * x + b

y = -(5 / 4) * x + b

Um b auszurechnen kommt jetzt der Punkt Punkt D(-1/1)  ins Spiel -->

1 = -(5 / 4) * (-1) + b

4 / 4 = (5 / 4) + b | - (5 / 4)

-1 / 4 = b

b = -1 / 4

y = m _ 2 * x + b

y = k(x) = -(5 / 4) * x - (1 / 4)

ich geh mal davon aus, dass du das weißt, aber was du erstmal wissen musst ist, dass die typische form einer geradengleichung y=mx+b ist. y ist dabei der y-Wert, m die Steigung, x der x-Wert und b der Achsenabschnitt, sprich: der Punkt an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

der reest .. ist eigentlich gar nicht schwer :) in diesem sehr kurzen (ca 3 min) video erklärt jmd das sehr gut wie ich finde ..schau einfach, wenn du trotzdem fragen hast, frag ruhig:)


es gibt eine steigung, also hat die orthogonale gleichung auch eine steigung

die orth. gleichung muss also -5/4x sein, wie die zahl dahinter heißt hängt davon ab wo sie die andere gleichung schneidet, aber eigentlich kannst du dahinter jede zahl machen , also auch null, da die orth. gleichung die andere gleichung eh sschneidet da sie nciht die gleiche steigung haben

also ist die orthogonale Funktionsgleichung y=-5/4x

stell es dir am besten in einem koordinatensystem vor und zeichne eine orthogonale gerade ein

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