Wie berechnet man den Widerstand eines 50m langen Verlängerungskabels?
Liebe Community,
ich habe im Fach Physik eine neue Aufgabe erhalten, die ich nicht so ganz verstehe. Deshalb bitte ich Euch um Hilfe. Alle Angaben und die eigentliche Aufgabe werde ich Euch in der Beschreibung angeben.
Bitte nennt nicht einfach nur das Ergebnis, sondern erklärt die Schritte, Formeln und Rechnungen.
Länge des Kabels = 50m
Material des Kabels = Kupfer
Anschluss des Kabels = an den Haushaltsstrom
Die Aufgabe lautet:
"Welchen Widerstand hat ein 50m langes Verlängerungskabel aus Kupfer im Haushaltsstrom? Bitte mit Rechnung! Wie ist die Umrechnung von der Einheit 1Ωm in 1Ωmm²/m des spezifischen Widerstandes und umgekehrt?"
Es geht dabei also um den spezifischen Widerstand des Kabels und die Umrechnung von 1Ωm in 1Ωmm²/m bzw. umgekehrt.
Ich hoffe, Ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären, damit ich es verstehe.
Schon einmal vielen lieben Dank im Voraus
3 Antworten
Der Widerstand einer Leitung ist:
Länge mal spez. Widerstand des Kupfers geteilt durch Querschnittsfläche
Bei dem Verlängerungskabel kommt aber dazu, daß es nicht nur eine Leitung enthält, weil der Strom zwei mal hindurch muß: einmal hin, einmal zurück.
Hier findest Du ein Beispiel:
Der spezifische Widerstand ist nicht 0,0171 Ohm, sondern Ohm*mm^2/m.
Im Ergebnis, dem Widerstand der Leitung, muß ja auch die Einheit Ohm herauskommen.
Stimmt, du hast recht. Ist der Rest der Rechnung ansonsten richtig?
Die Einheit des Ergebnisses ist genau deswegen falsch. (Und vergiss nicht, daß die Leitung, die der Strom im Kabel durchläuft, zwei mal so lang ist, wie das Kabel.
Tut mir leid, ich übersah, daß Du für die Länge 100 m gesagt hast, das ist richtig.
Die Querschnittsfläche mußt Du aber nochmal prüfen. Die Fläche eines Kreises ist: pi * r^2, oder pi * (d^2)/4
Hier ist noch eine Möglichkeit, Dein Ergebnis zu vergleichen.
https://www.redcrab-software.com/de/Rechner/Elektro/Leitungswiderstand
Mal schauen.
R = 0,0171 Ohm*mm^2/m * 100 m : (Pi * 0,75mm^2)
R = 0,0171 Ohm*mm^2/m * 100 m : 1,77 mm^2
R = 0,97 Ohm
So richtig?
Laut der von dir empfohlenen Website kommt ebenfalls 0,97 Ohm raus. Von daher gehe ich davon aus, dass es richtig ist.
Vielen herzlichen Dank für deine Hilfe, wüsstest du noch etwas über die Umrechnung von 1Ωm in 1Ωmm²/m bzw. umgekehrt?
Mit Einheiten kann man genau so rechen wie mit Zahlen. Wo "m" steht, kannst Du "1000 mm" dafür einsetzen und damit weiterrechnen. Oder mit "m/1000", wo "mm" steht. Wenn wir quadrieren, also hoch 2 rechnen, wird aus der 1000 eine Million oder 10^6, und aus 1/1000 wird 10^-6.
Schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Widerstand#Einteilung_von_Materialien
Ja stimmt. Ich hatte die Aufgabe mit der Umrechnung vorhin bereits verstanden und erledigt. Ich wollte dir Bescheid geben, dass ich sie schon habe. Aber habe es wohl vergessen, sorry
Auf jeden Fall, vielen lieben Dank dafür, dass du dir die Mühe gemacht und die Zeit genommen hast, mir die Aufgabe zu erklären. Ich habe sie inzwischen verstanden, dank dir :)
Für den Leitungswiderstand musst Du noch den Querschnitt wissen und den spezifischen Widerstand von Kupfer. Dann m it der Fomel für den Widerstand von Leitungen den Wert errechnen. Bedenke, du hast Hin- & Rückleiter...
R=Widerstand
p=spezifischer Widerstand von Kupfer (Ohm*mm²/m
L= Leitungslänge (m) hin&zurück
A=Querschnitt (mm²)
Wäre das dann mit dem Querschnitt 1,5 mm^2
R = 0,0171 Ohm * 100 m : 1,5 mm^2
Und das Ergebnis somit 1,14 Ohm*mm^2/m
Aber wenn man nach der Einheit geht, so müsste doch eigentlich der Querschnitt im Zähler stehen, da die Einheit ja Ohm*mm^2/m ist?
Tut mir leid, ein kleiner Rechenfehler. Die richtige Version müsste so heißen:
Wäre das dann mit dem Querschnitt, den man mit A = Pi * r^2 berechnet (also 2,36 mm^2)
R = 0,0171 Ohm * 100 m : 2,36 mm^2
Und das Ergebnis somit 4,03 Ohm*mm^2/m
Aber wenn man nach der Einheit geht, so müsste doch eigentlich der Querschnitt im Zähler stehen, da die Einheit ja Ohm*mm^2/m ist?
Was genau hast du in der Aufgabe stehen? Einen Durchmesser von 1,5mm oder einen Querschnitt von 1,5mm²? Letzteres wäre Standard.
Die Frage hat sich bereits erledigt. Es wäre ein Durchmesser von 1,5mm und ein Querschnitt von 1,77mm2. Ich habe die Aufgabe bereits dank Franz1957 gelöst. Dennoch vielen Dank für deine Antworten und deine Hilfe :)
Ich denke du musst nur noch den Durchmesser des Kabels mit bedenken. Vielleicht kommst du dann drauf.
Der Durchmesser müsste 1,5mm sein, allerdings weiß ich nicht genau, wie ich jetzt weitermachen soll
Ok, sogar mit Link dazu. Wäre das dann R = 0,0171 Ohm * 100 m : 2,36 mm^2
Und das Ergebnis somit 4,03 Ohm*mm^2/m ?
Vielen Dank schon mal für die Antwort